I 1981 sidder Forrest Gump på en bænk ved et busstoppested, og han har besluttet sig for at fortælle sin livshistorie til en sygeplejerske, der sidder på bænken ved siden af ham. Som ung dreng gik Forrest med benskinner, fordi han havde en krum rygsøjle og var ude af stand til at gå ordentligt. Han voksede op på et pensionat i Alabama sammen med sin mor, som lærte ham at tro på sig selv på trods af sine fysiske begrænsninger. Derudover har Forrest en IQ, der ligger under gennemsnittet. For at få ham optaget på en offentlig skole gik Forrests mor med til at gå i seng med rektoren i bytte for at få Forrest optaget.
I flashback møder Forrest Jenny Curran på den første skoledag i bussen. De to bliver hurtigt venner, og de tilbringer al deres tid sammen. Jenny er smuk og en god veninde for Forrest, men hun kæmper derhjemme med en seksuelt misbrugende far. En dag, da en gruppe børn begynder at mobbe Forrest, siger Jenny til ham, at han skal løbe, og han løber væk og løber fra mobberne. Undervejs falder hans benskinner på mirakuløs vis af hans ben.
Men som tiden går, forbliver Forrest og Jenny gode venner. I gymnasiet bliver Forrest, mens han løber fra nogle bøller, bemærket af en fodboldscout og bliver optaget på college med et sportsstipendium. I løbet af denne tid bliver kollegiet ophævet, og en række sorte studerende bliver optaget, en historisk begivenhed, som Forrest er til stede ved.
Forrest ender med at møde præsident Kennedy, efter at han er blevet rekrutteret til det All-American football-hold. Efter eksamen melder han sig ind i hæren og møder en ven i bootcampen, Bubba, en ung sort mand, hvis eneste drøm er at starte en forretning med rejer.
Forrest har et let liv i hæren, fordi han lytter godt og følger ordrer. Mens han er i hæren, finder Forrest ud af, at Jenny er blevet bortvist fra college, fordi hun poserede nøgen i et blad iført sin skoletrøje. Forrest tager ud for at finde Jenny i Memphis, hvor hun synger nøgen på en stripklub. Forrest fortæller Jenny, at han elsker hende, og at han bliver sendt til Vietnam.
I Vietnam bliver Forrest og Bubba sat under kommando af løjtnant Dan, en officer i hæren, som har haft en forfader, der er død i alle amerikanske krige. Den deling, som Forrest tjener i, bliver angrebet, og Bubba bliver dræbt. Midt i angrebet går Forrest tilbage og redder alle sine medsoldater, hvilket giver ham en æresmedalje. Han redder endda løjtnant Dan, selv om Dan var opsat på at dø i kamp, ligesom hans forfædre.
Forrest bliver sendt på et militærhospital efter at have fået en kugle i bagdelen i kampen. Der ligger han i en seng ved siden af løjtnant Dan, som mistede begge sine ben i angrebet. På hospitalet begynder Forrest at spille pingpong og bliver rigtig god til det. Tilbage i Washington, efter at have modtaget en æresmedalje, bliver Forrest trukket ind i en antikrigsdemonstration, hvor han løber ind i Jenny, som er blevet en radikal hippie. Hun er også i et misbrugsforhold, som Forrest forgæves forsøger at beskytte hende imod.
Forrest spiller pingpong internationalt, og da han vender tilbage til New York for at interviewe om sine sportslige evner, løber han ind i løjtnant Dan, der sidder i kørestol og lever af invaliditet. Han bor hos Dan i vinterferien, og de to kommer tæt på hinanden. Da Forrest fortæller Dan om sine planer om at købe en rejekutter, griner Dan af ham og fortæller ham sarkastisk, at hvis hans drøm nogensinde går i opfyldelse, vil han være Forrests styrmand. I mellemtiden bliver Jenny afhængig af stoffer og fortsætter med at gå fra det ene misbrugsforhold til det andet.
Forrest bliver udskrevet fra hæren og bliver bedt om at reklamere for en pingpongpadle, hvilket indbringer ham 25.000 dollars. For disse penge køber han en rejefiskerbåd og holder dermed sit løfte til Bubba. Han kalder båden Jenny, men har ikke megen succes med den. Dan holder sit løfte til Forrest, og han slutter sig til ham i hans rejefiskeri.
Da orkanen Carmen ødelægger alle bådene undtagen “Jenny”, bliver Forrest en succesfuld rejefisker. Umiddelbart efter at hans succes kommer, opdager Forrest, at hans mor er døende af kræft, og han vender hjem til hende. Dan investerer Forrests del af pengene i Apple Computers, hvilket giver Forrest en formue.
En dag besøger Jenny Forrest og bliver hos ham i et stykke tid. Da Forrest frier til hende, afslår hun, men de ender med at have sex den aften. Den næste dag forlader Jenny Forrest.
Der er fortvivlet, og Forrest begynder at løbe rundt i landet uden at stoppe, undtagen for at sove og spise. Hans ihærdige løb gør ham til en berømthed, og han fanger endda Jennys opmærksomhed.
Da scenen skifter tilbage til nutiden på bænken ved busstoppestedet, fortæller Forrest kvinden, der sidder ved siden af ham, at han er i Savannah for at besøge Jenny, som har skrevet til ham. Da Forrest opsøger Jenny, præsenterer hun ham for sin søn, Forrest. Jenny fortæller Forrest, at drengen er hans, og at hun er syg af en ukendt virus.
De tre flytter til Greenbow, og Jenny og Forrest bliver gift. Dan kommer til brylluppet med sin forlovede. Dan sidder ikke længere i kørestol, men har benproteser.
Forrest lever lykkeligt sammen med Jenny og Forrest Jr. men Jenny dør til sidst. Den sidste scene i filmen viser, hvordan Forrest sender Forrest Jr. ud til bussen på hans første skoledag.