Nel 1981, Forrest Gump è seduto su una panchina alla fermata dell’autobus, e ha deciso di raccontare la storia della sua vita a un’infermiera che è seduta sulla panchina accanto a lui. Da ragazzo, Forrest portava dei tutori alle gambe perché aveva una spina dorsale ricurva e non era in grado di camminare correttamente. È cresciuto in una pensione in Alabama con sua madre, che gli ha insegnato a credere sempre in se stesso, nonostante le sue limitazioni fisiche. Inoltre, Forrest ha un QI inferiore alla media. Per farlo accettare in una scuola pubblica, la madre di Forrest accettò di andare a letto con il preside in cambio dell’ammissione di Forrest.
In flashback, Forrest incontra Jenny Curran il primo giorno di scuola sull’autobus. I due diventano subito amici e passano tutto il tempo insieme. Jenny è bella e una buona amica di Forrest, ma ha problemi a casa con un padre che abusa sessualmente di lei. Un giorno, quando un gruppo di bambini inizia a fare il bullo con Forrest, Jenny gli dice di scappare e lui corre via, superando i bulli. Nel processo, i suoi tutori gli cadono miracolosamente dalle gambe.
Con il passare del tempo, Forrest e Jenny rimangono buoni amici. Al liceo, mentre scappa da alcuni bulli, Forrest viene notato da uno scout di football e accettato al college con una borsa di studio sportiva. Durante questo periodo, il college viene desegregato e un certo numero di studenti neri viene ammesso, un evento storico al quale Forrest è presente.
Forrest finisce per incontrare il presidente Kennedy dopo essere stato reclutato nella squadra di football All-American. Dopo la laurea, si arruola nell’esercito e incontra un amico al campo di addestramento, Bubba, un giovane nero il cui unico sogno è quello di avviare un’attività di pesca di gamberi.
Forrest ha una vita facile nell’esercito perché ascolta bene e segue gli ordini. Mentre è nell’esercito, Forrest scopre che Jenny è stata espulsa dal college perché ha posato nuda in una rivista indossando il suo dolce scolastico. Forrest va a cercare Jenny a Memphis, dove sta cantando nuda in uno strip club. Forrest dice a Jenny che la ama e che sta per essere mandato in Vietnam.
In Vietnam, Forrest e Bubba vengono messi sotto il comando del tenente Dan, un ufficiale dell’esercito che ha avuto un antenato morto in ogni guerra americana. Il plotone in cui Forrest presta servizio viene attaccato e Bubba viene ucciso. Nel bel mezzo dell’attacco, Forrest torna indietro e recupera tutti i suoi compagni, cosa che gli vale una medaglia d’onore. Salva anche il tenente Dan, anche se Dan era intenzionato a morire in battaglia, come i suoi antenati.
Forrest viene mandato in un ospedale militare dopo aver preso una pallottola nella parte posteriore nella battaglia. Lì, si trova in un letto accanto al tenente Dan, che ha perso entrambe le gambe nell’attacco. All’ospedale, Forrest inizia a giocare a ping pong ed è molto bravo. Tornato a Washington, dopo aver ricevuto una medaglia d’onore, Forrest viene trascinato in una manifestazione contro la guerra dove si imbatte in Jenny, che è diventata una radicale hippie. Anche lei ha una relazione violenta, dalla quale Forrest cerca di proteggerla senza successo.
Forrest gioca a ping pong a livello internazionale, e quando torna a New York per intervistare le sue prodezze atletiche, si imbatte nel tenente Dan, che è su una sedia a rotelle e vive da disabile. Rimane con Dan per le vacanze invernali e i due diventano intimi. Quando Forrest racconta a Dan del suo progetto di comprare una barca per gamberi, Dan lo deride e gli dice sarcasticamente che se il suo sogno si avvererà mai, lui sarà il primo ufficiale di Forrest. Nel frattempo, Jenny diventa dipendente dalla droga e continua a passare da una relazione abusiva all’altra.
Forrest viene congedato dall’esercito e gli viene chiesto di sponsorizzare una racchetta da ping pong, cosa che gli fa guadagnare 25.000 dollari. Con questi soldi, compra una barca per gamberi, mantenendo la promessa fatta a Bubba. Chiama la barca Jenny, ma ha poco successo. Dan mantiene la sua promessa a Forrest e si unisce a lui nella pesca dei gamberi.
Quando l’uragano Carmen distrugge tutte le barche tranne la “Jenny”, Forrest diventa un pescatore di gamberi di successo. Subito dopo il successo, Forrest scopre che sua madre sta morendo di cancro e torna a casa da lei. Dan investe la parte di denaro di Forrest nella Apple Computers, facendo guadagnare a Forrest una fortuna.
Un giorno, Jenny fa visita a Forrest e rimane con lui per un po’. Quando Forrest le chiede di sposarlo, lei rifiuta, ma finiscono per fare sesso quella notte. Il giorno dopo, Jenny lascia Forrest.
Distrutto, Forrest inizia a correre per il paese senza fermarsi, tranne che per dormire e mangiare. La sua corsa persistente lo trasforma in una celebrità, e attira persino l’attenzione di Jenny.
Quando la scena si sposta di nuovo al presente sulla panchina della fermata dell’autobus, Forrest dice alla donna seduta accanto a lui che è a Savannah per far visita a Jenny, che gli ha scritto. Quando Forrest va a trovare Jenny, lei gli presenta suo figlio, Forrest. Jenny dice a Forrest che il bambino è suo e che è malata di un virus sconosciuto.
I tre si trasferiscono a Greenbow e Jenny e Forrest si sposano. Dan viene al matrimonio con il suo fidanzato. Dan non è più sulla sedia a rotelle, ma ha delle protesi alle gambe.
Forrest vive felicemente con Jenny e Forrest junior, ma Jenny alla fine muore. L’ultima scena del film mostra Forrest che manda Forrest Jr. all’autobus il suo primo giorno di scuola.
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