Em 1981, Forrest Gump está sentado num banco numa paragem de autocarro, e decidiu contar a sua história de vida a uma enfermeira que está sentada no banco ao seu lado. Quando jovem, Forrest usava aparelho para apoiar as pernas porque tinha a coluna curvada e não conseguia andar bem. Ele cresceu em uma pensão no Alabama com sua mãe, que o ensinou a acreditar sempre em si mesmo, apesar de suas limitações físicas. Além disso, Forrest tem um QI abaixo da média. Para que ele fosse aceito em uma escola pública, a mãe de Forrest concordou em dormir com o diretor em troca da admissão de Forrest.
Em flashback, Forrest se encontra com Jenny Curran no primeiro dia de aula no ônibus. Os dois tornam-se amigos rápidos e passam todo o tempo juntos. Jenny é linda e uma boa amiga de Forrest, mas ela luta em casa com um pai sexualmente abusivo. Um dia, quando um grupo de crianças começa a intimidar Forrest, Jenny diz a ele para correr e ele foge, correndo mais que os valentões. No processo, a perna dele miraculosamente cai das pernas.
Com o passar do tempo, Forrest e Jenny continuam bons amigos. No colegial, enquanto corre de alguns valentões, Forrest é notado por um olheiro de futebol e aceito na faculdade com uma bolsa de estudos de esportes. Durante este tempo, a faculdade fica dessegregada e vários estudantes negros são admitidos, um evento histórico no qual Forrest está presente.
Forrest acaba encontrando o presidente Kennedy depois de ser recrutado para a equipe de futebol All-American. Após a formatura, ele se junta ao exército e encontra um amigo no campo de treino, Bubba, um jovem negro cujo único sonho é começar um negócio de camarão.
Forrest tem uma vida fácil no exército porque ele ouve bem e segue ordens. Enquanto estava no exército, Forrest descobre que Jenny foi expulsa da faculdade porque posou nua numa revista que usava mais doces da escola. Forrest vai procurar Jenny em Memphis, onde ela está cantando nua em um clube de strip. Forrest diz a Jenny que a ama e que está sendo enviada ao Vietnã.
No Vietnã, Forrest e Bubba são colocados sob o comando do Tenente Dan, um oficial do exército que teve um antepassado que morreu em todas as guerras americanas. O pelotão em que Forrest serve é atacado e Bubba é morto. No meio do ataque, Forrest volta e recupera todos os seus companheiros soldados, o que lhe ganha uma medalha de honra. Ele até salva o Tenente Dan, apesar de Dan ter a intenção de morrer em batalha, como seus ancestrais.
Forrest é enviado a um hospital do exército depois de levar uma bala para a sua retaguarda na batalha. Lá, ele está numa cama ao lado do Tenente Dan, que perdeu ambas as pernas no ataque. No hospital, Forrest começa a jogar pingue-pongue e é muito bom nisso. De volta a Washington, depois de receber uma medalha de honra, Forrest é puxado para uma demonstração antiguerra, onde encontra Jenny, que se tornou uma radical hippie. Ela também está em uma relação abusiva, da qual Forrest tenta protegê-la sem sucesso.
Forrest joga ping pong internacionalmente, e quando ele retorna a Nova York para entrevistar sobre suas proezas atléticas, ele se depara com o Tenente Dan, que está em uma cadeira de rodas e vivendo de deficiência. Ele fica com Dan para as férias de inverno e os dois se tornam próximos. Quando Forrest conta a Dan sobre seus planos de comprar um barco de camarão, Dan ri dele e lhe diz sarcasticamente que se seu sonho se tornar realidade, ele será o primeiro imediato de Forrest. Enquanto isso, Jenny fica viciada em drogas e continua a ir de uma relação abusiva para outra.
Forrest é dispensado do exército e é convidado a endossar uma raquete de pingue-pongue, que lhe rende $25.000. Com este dinheiro, ele compra um barco de camarão, mantendo a sua promessa ao Bubba. Ele nomeia o barco Jenny, mas tem pouco sucesso com ele. Dan mantém a sua promessa ao Forrest e junta-se a ele nos seus esforços de camarão.
Quando o Furacão Carmen destrói todos os barcos excepto o “Jenny”, o Forrest torna-se um camarão de sucesso. Imediatamente após seu sucesso, Forrest descobre que sua mãe está morrendo de câncer, e ele volta para casa para ela. Dan investe parte do dinheiro de Forrest na Apple Computers, ganhando uma fortuna para Forrest.
Um dia, Jenny visita Forrest e fica com ele por um tempo. Quando Forrest lhe propõe, ela declina, mas eles acabam tendo sexo naquela noite. No dia seguinte, Jenny deixa Forrest.
Distraught, Forrest começa a correr pelo país sem parar, exceto para dormir e comer. Sua corrida persistente o transforma em uma celebridade, e ele até chama a atenção de Jenny.
Quando a cena muda de volta para o presente no banco na parada do ônibus, Forrest diz à mulher sentada ao seu lado que ele está em Savannah para visitar Jenny, que escreveu para ele. Quando Forrest vai ver Jenny, ela o apresenta a seu filho, Forrest. Jenny diz a Forrest que o menino é dele e que ela está doente com um vírus desconhecido.
Os três se mudam para Greenbow e Jenny e Forrest se casam. O Dan vem ao casamento com o seu noivo. O Dan já não está numa cadeira de rodas, mas tem pernas protéticas.
Forrest vive feliz com a Jenny e o Forrest Jr., mas a Jenny acaba por morrer. A última cena do filme mostra Forrest enviando Forrest Jr. para o ônibus em seu primeiro dia de aula.