Vuonna 1981 Forrest Gump istuu bussipysäkin penkillä ja on päättänyt kertoa elämäntarinansa viereisellä penkillä istuvalle sairaanhoitajalle. Nuorena poikana Forrest käytti jalkatukia, koska hänellä oli kaareva selkäranka eikä hän pystynyt kävelemään kunnolla. Hän kasvoi täysihoitolassa Alabamassa äitinsä kanssa, joka opetti häntä uskomaan aina itseensä fyysisistä rajoitteistaan huolimatta. Lisäksi Forrestin älykkyysosamäärä on keskimääräistä alhaisempi. Saadakseen hänet hyväksytyksi julkiseen kouluun Forrestin äiti suostui makaamaan rehtorin kanssa vastineeksi siitä, että Forrest pääsisi kouluun.
Välikohtauksessa Forrest tapaa Jenny Curranin ensimmäisenä koulupäivänä bussissa. Heistä tulee nopeasti ystäviä ja he viettävät kaiken aikansa yhdessä. Jenny on kaunis ja hyvä ystävä Forrestille, mutta hän kamppailee kotona seksuaalisesti hyväksikäyttävän isän kanssa. Eräänä päivänä, kun joukko lapsia alkaa kiusata Forrestia, Jenny käskee häntä juoksemaan, ja hän juoksee karkuun kiusaajia pakoon. Samalla hänen jalkahihnansa putoavat kuin ihmeen kaupalla hänen jaloistaan.
Ajan myötä Forrest ja Jenny pysyvät hyvinä ystävinä. Lukiossa, kun Forrest juoksee kiusaajia pakoon, jalkapallotutkija huomaa hänet ja hänet hyväksytään urheilustipendillä yliopistoon. Tänä aikana yliopistossa poistetaan rotuerottelu ja sinne otetaan useita mustia opiskelijoita, mikä on historiallinen tapahtuma, jossa Forrest on läsnä.
Forrest pääsee tapaamaan presidentti Kennedyn sen jälkeen, kun hänet on värvätty All-American-jalkapallojoukkueeseen. Valmistuttuaan hän liittyy armeijaan ja tapaa alokasleirillä ystävänsä Bubban, nuoren mustan miehen, jonka ainoa unelma on perustaa katkarapualan yritys.
Forrestin elämä armeijassa on helppoa, koska hän kuuntelee hyvin ja noudattaa käskyjä. Armeijassa ollessaan Forrest saa selville, että Jenny erotettiin collegesta, koska hän poseerasi alasti lehdessä koulupukukangas yllään. Forrest lähtee etsimään Jennyä Memphisiin, jossa tämä laulaa alasti strippiklubilla. Forrest kertoo Jennylle rakastavansa häntä ja että hänet lähetetään Vietnamiin.
Vietnamissa Forrest ja Bubba joutuvat luutnantti Danin komentoon, armeijan upseerin, jonka esi-isä on kuollut jokaisessa amerikkalaisessa sodassa. Joukkue, jossa Forrest palvelee, joutuu hyökkäyksen kohteeksi ja Bubba kuolee. Kesken hyökkäyksen Forrest palaa takaisin ja noutaa kaikki sotilastoverinsa, mistä hän saa kunniamitalin. Hän jopa pelastaa luutnantti Danin, vaikka Dan aikoi kuolla taistelussa, kuten hänen esi-isänsä.
Forrest lähetetään armeijan sairaalaan saatuaan taistelussa luodin takapuoleensa. Siellä hän on sängyssä luutnantti Danin vieressä, joka menetti molemmat jalkansa hyökkäyksessä. Sairaalassa Forrest alkaa pelata pingistä ja on siinä todella hyvä. Palattuaan Washingtoniin kunniamitalin saatuaan Forrest ajautuu sodanvastaiseen mielenosoitukseen, jossa hän törmää Jennyyn, josta on tullut hippiradikaali. Jenny on myös hyväksikäyttösuhteessa, jolta Forrest yrittää turhaan suojella häntä.
Forrest pelaa pingistä kansainvälisesti, ja kun hän palaa New Yorkiin haastateltavaksi urheilullisista kyvyistään, hän törmää luutnantti Daniin, joka on pyörätuolissa ja elää invalidina. Hän asuu Danin luona talviloman ajan, ja heistä tulee läheisiä. Kun Forrest kertoo Danille suunnitelmistaan ostaa katkarapuvene, Dan nauraa hänelle ja kertoo sarkastisesti, että jos Forrestin unelma joskus toteutuu, hänestä tulee Forrestin perämies. Samaan aikaan Jenny tulee riippuvaiseksi huumeista ja jatkaa siirtymistään väkivaltaisesta suhteesta toiseen.
Forrest kotiutuu armeijasta ja häntä pyydetään tukemaan pingispelimailaa, mistä hän saa 25 000 dollaria. Näillä rahoilla hän ostaa katkarapuveneen ja pitää näin lupauksensa Bubballe. Hän nimeää veneen Jennyksi, mutta menestyy sillä huonosti. Dan pitää lupauksensa Forrestille, ja tämä liittyy hänen mukaansa katkaravunpyyntiyrityksiin.
Kun hurrikaani Carmen tuhoaa kaikki veneet ”Jennyä” lukuun ottamatta, Forrestista tulee menestyvä katkaravunpyytäjä. Heti menestyksen tultua Forrest saa tietää äitinsä kuolevan syöpään, ja hän palaa kotiin äidin luokse. Dan sijoittaa Forrestin osan rahoista Apple Computersiin, mikä tuottaa Forrestille omaisuuden.
Yksi päivänä Jenny vierailee Forrestin luona ja viipyy hänen luonaan jonkin aikaa. Kun Forrest kosii häntä, Jenny kieltäytyy, mutta he päätyvät harrastamaan seksiä samana yönä. Seuraavana päivänä Jenny jättää Forrestin.
Järkyttyneenä Forrest alkaa juosta ympäri maata pysähtymättä, paitsi nukkumaan ja syömään. Sitkeä juokseminen tekee hänestä julkkiksen, ja hän saa jopa Jennyn huomion.
Kun kohtaus siirtyy takaisin nykyhetkeen bussipysäkin penkillä, Forrest kertoo vieressä istuvalle naiselle, että hän on Savannahissa tapaamassa Jennyä, joka kirjoitti hänelle. Kun Forrest menee tapaamaan Jennyä, tämä esittelee hänelle poikansa Forrestin. Jenny kertoo Forrestille, että poika on hänen ja että hän on sairastunut tuntemattomaan virukseen.
Kolmikko muuttaa Greenbowiin ja Jenny ja Forrest menevät naimisiin. Dan tulee häihin sulhasensa kanssa. Dan ei ole enää pyörätuolissa, vaan hänellä on jalkaproteesit.
Forrest elää onnellisesti Jennyn ja Forrest Jr:n kanssa, mutta Jenny kuolee lopulta. Elokuvan viimeisessä kohtauksessa Forrest lähettää Forrest Jr:n bussiin ensimmäisenä koulupäivänä.