V roce 1981 sedí Forrest Gump na lavičce na autobusové zastávce a rozhodl se vyprávět svůj životní příběh zdravotní sestře, která sedí na lavičce vedle něj. Jako malý chlapec nosil Forrest ortézy na nohy, protože měl křivou páteř a nemohl pořádně chodit. Vyrůstal v penzionu v Alabamě se svou matkou, která ho naučila, aby si navzdory svým fyzickým omezením vždy věřil. Forrest má navíc podprůměrné IQ. Aby byl přijat na státní školu, souhlasila Forrestova matka s tím, že se vyspí s ředitelem školy výměnou za Forrestovo přijetí.
V retrospektivě se Forrest setkává s Jenny Curranovou první den školy v autobuse. Oba se rychle spřátelí a tráví spolu veškerý čas. Jenny je krásná a je Forrestovou dobrou kamarádkou, ale doma se potýká se sexuálně násilnickým otcem. Když jednoho dne začne Forresta šikanovat skupina dětí, Jenny mu řekne, aby utekl, a on uteče a šikanujícím uteče. Přitom mu jako zázrakem spadnou z nohy ortézy.
S odstupem času zůstávají Forrest a Jenny dobrými přáteli. Na střední škole si Forresta při útěku před šikanou všimne fotbalový skaut a přijme ho na vysokou školu na sportovní stipendium. V té době dochází k desegregaci vysoké školy a je přijato několik černošských studentů, což je historická událost, které je Forrest přítomen.
Forrest se nakonec setkává s prezidentem Kennedym poté, co se nechá naverbovat do celoamerického fotbalového týmu. Po maturitě vstupuje do armády a ve výcvikovém táboře se seznámí s přítelem Bubbou, mladým černochem, jehož jediným snem je založit firmu na lov krevet.
Forrest má v armádě snadný život, protože dobře poslouchá a plní rozkazy. Během pobytu v armádě Forrest zjistí, že Jenny byla vyloučena z vysoké školy, protože pózovala nahá v časopise ve školním svetru. Forrest se vydává za Jenny do Memphisu, kde zpívá nahá ve striptýzovém klubu. Forrest řekne Jenny, že ji miluje a že je poslán do Vietnamu.
Ve Vietnamu jsou Forrest a Bubba přiděleni pod velení poručíka Dana, armádního důstojníka, kterému v každé americké válce zemřel nějaký předek. Četa, v níž Forrest slouží, je napadena a Bubba je zabit. Uprostřed útoku se Forrest vrátí a získá zpět všechny své spolubojovníky, což mu vynese medaili cti. Dokonce zachrání poručíka Dana, přestože Dan chtěl v bitvě zemřít, stejně jako jeho předkové.
Forrest je poslán do vojenské nemocnice poté, co v bitvě schytá kulku do týla. Tam leží na lůžku vedle poručíka Dana, který při útoku přišel o obě nohy. V nemocnici začne Forrest hrát ping pong a je v něm opravdu dobrý. Po návratu do Washingtonu, kde Forrest obdrží medaili cti, je vtažen na protiválečnou demonstraci, kde narazí na Jenny, z níž se stala radikální hippie. I ona je v násilnickém vztahu, před kterým se ji Forrest marně snaží ochránit.
Forrest hraje ping pong na mezinárodní úrovni, a když se vrací do New Yorku, aby poskytl rozhovor o svém sportovním umění, narazí na poručíka Dana, který je na vozíku a žije na invalidním vozíku. Zůstane u Dana přes zimní prázdniny a oba se sblíží. Když Forrest Danovi vypráví o svých plánech na koupi lodi na lov krevet, Dan se mu vysměje a sarkasticky mu řekne, že pokud se mu jeho sen někdy splní, bude Forrestovým prvním důstojníkem. Mezitím se Jenny stane závislou na drogách a pokračuje v přecházení z jednoho zneužívajícího vztahu do druhého.
Forrest je propuštěn z armády a je požádán, aby podpořil pingpongovou pálku, což mu vynese 25 000 dolarů. Za tyto peníze si koupí loď na lov krevet, čímž splní slib daný Bubbovi. Loď pojmenuje Jenny, ale má s ní jen malý úspěch. Dan dodrží svůj slib Forrestovi a ten se k němu v jeho krevetářském úsilí přidá.
Když hurikán Carmen zničí všechny lodě kromě „Jenny“, Forrest se stane úspěšným krevetářem. Ihned po svém úspěchu Forrest zjistí, že jeho matka umírá na rakovinu, a vrací se k ní domů. Dan investuje Forrestovu část peněz do společnosti Apple Computers, čímž Forrest vydělá jmění.
Jednoho dne navštíví Forresta Jenny a chvíli u něj zůstane. Když ji Forrest požádá o ruku, odmítne, ale nakonec se spolu ještě té noci vyspí. Druhý den Jenny Forresta opustí.
Zoufalý Forrest začne běhat po zemi a nezastavuje se, jen aby se vyspal a najedl. Jeho vytrvalé běhání z něj udělá celebritu, a dokonce upoutá Jennyinu pozornost.
Když se scéna přesune zpět do současnosti na lavičku na autobusové zastávce, Forrest řekne ženě sedící vedle něj, že je v Savannah, aby navštívil Jenny, která mu napsala. Když jde Forrest za Jenny, představí mu svého syna Forresta. Jenny řekne Forrestovi, že chlapec je jeho a že je nemocná neznámým virem.
Tři se přestěhují do Greenbow a Jenny a Forrest se vezmou. Dan přijde na svatbu se svým snoubencem. Dan už není na vozíku, ale má protézy nohou.
Forrest žije šťastně s Jenny a Forrestem mladším, ale Jenny nakonec umírá. Poslední scéna filmu ukazuje, jak Forrest posílá Forresta juniora na autobus v jeho první školní den.