Mein Beginn als rechtlich anerkanntes Individuum fand am 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia, im Bluefield Sanitarium statt, einem Krankenhaus, das nicht mehr existiert. Natürlich kann ich mich nicht bewusst an irgendetwas aus den ersten zwei oder drei Jahren meines Lebens nach der Geburt erinnern. (Und man vermutet auch psychologisch, dass die frühesten Erinnerungen zu „Erinnerungen an Erinnerungen“ geworden sind und mit traditionellen Volksmärchen vergleichbar sind, die von Erzählern und Zuhörern von Generation zu Generation weitergegeben werden.) Aber Fakten sind verfügbar, wenn die direkte Erinnerung unter vielen Umständen versagt.
Mein Vater, nach dem ich benannt wurde, war Elektroingenieur und war nach Bluefield gekommen, um für das dortige Elektrizitätswerk zu arbeiten, das die Appalachian Electric Power Company war und ist. Er war ein Veteran des Ersten Weltkriegs und hatte in Frankreich als Leutnant im Nachschubdienst gedient, war also im Krieg nicht an der Front gewesen. Er stammte aus Texas und hatte seinen Bachelor-Abschluss in Elektrotechnik an der Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.) gemacht.
Meine Mutter, ursprünglich Margaret Virginia Martin, aber Virginia genannt, war ebenfalls in Bluefield geboren. Sie hatte an der Universität von West Virginia studiert und war vor ihrer Heirat Lehrerin, unterrichtete Englisch und manchmal Latein. Das spätere Leben meiner Mutter wurde jedoch durch den teilweisen Verlust des Gehörs infolge einer Scharlachinfektion erheblich beeinträchtigt, die zu der Zeit auftrat, als sie Studentin an der WVU war.
Ihre Eltern waren als Ehepaar aus ihrer ursprünglichen Heimat im Westen North Carolinas nach Bluefield gekommen. Ihr Vater, Dr. James Everett Martin, hatte sich an der Universität von Maryland in Baltimore zum Arzt ausbilden lassen und war nach Bluefield gekommen, das damals ein starkes Bevölkerungswachstum verzeichnete, um seine Praxis zu eröffnen. In seinen späteren Jahren wurde Dr. Martin jedoch eher ein Immobilieninvestor und gab die eigentliche medizinische Praxis auf. Meinen Großvater habe ich nie gesehen, weil er vor meiner Geburt gestorben war, aber ich habe gute Erinnerungen an meine Großmutter und daran, wie sie in dem alten Haus, das ziemlich zentral in Bluefield lag, Klavier spielen konnte.
Eine Schwester, Martha, wurde etwa zweieinhalb Jahre später als ich geboren, am 16. November 1930.
Ich besuchte die normalen Schulen in Bluefield, aber auch einen Kindergarten, bevor ich in die Grundschule kam. Und meine Eltern stellten mir eine Enzyklopädie zur Verfügung, Compton’s Pictured Encyclopedia, aus der ich als Kind viel gelernt habe, indem ich sie las. Und auch andere Bücher, die entweder bei uns zu Hause oder im Haus der Großeltern vorhanden waren, waren von pädagogischem Wert.
Bluefield, eine kleine Stadt in einer vergleichsweise abgelegenen geografischen Lage in den Appalachen, war keine Gemeinde der Gelehrten oder der Hochtechnologie. Es war ein Zentrum von Geschäftsleuten, Anwälten usw., das seine Existenz der Eisenbahn und den nahe gelegenen reichen Kohlefeldern in West Virginia und West Virginia verdankte. Vom intellektuellen Standpunkt aus gesehen bot es also die Art von Herausforderung, dass man vom Wissen der Welt lernen musste und nicht vom Wissen der unmittelbaren Gemeinschaft.
Als ich in der High School war, las ich den Klassiker „Men of Mathematics“ von E.T. Bell und ich erinnere mich, dass es mir gelang, das klassische Fermat-Theorem über eine ganze Zahl zu beweisen, die p-mal mit sich selbst multipliziert wird, wobei p eine Primzahl ist.
Ich machte zu dieser Zeit auch Experimente in den Bereichen Elektrotechnik und Chemie. Als ich in der Schule aufgefordert wurde, einen Aufsatz über meinen Werdegang zu verfassen, habe ich zunächst einen Aufsatz über eine Karriere als Elektroingenieur wie mein Vater verfasst. Später, als ich an der Carnegie Tech. in Pittsburgh anfing, studierte ich Chemieingenieurwesen.
Was die Umstände meines Studiums an der Carnegie (heute Carnegie Mellon U.) betrifft, so hatte ich das Glück, mit einem Vollstipendium, dem George Westinghouse Scholarship, dort zu sein. Aber nach einem Semester als Student der Chemietechnik reagierte ich negativ auf die Reglementierung von Kursen wie mechanisches Zeichnen und wechselte stattdessen zur Chemie. Aber auch hier stieß ich nach einiger Zeit auf Schwierigkeiten mit der quantitativen Analyse, bei der es nicht darauf ankam, wie gut man denken und Fakten verstehen oder lernen konnte, sondern wie gut man mit einer Pipette umgehen und eine Titration im Labor durchführen konnte. Auch die Mathematik-Dozenten ermutigten mich, Mathematik als Hauptfach zu wählen und erklärten mir, dass es nicht fast unmöglich sei, in Amerika eine gute Karriere als Mathematiker zu machen. Also wechselte ich erneut das Fach und wurde offiziell Mathematikstudent. Und am Ende hatte ich so viel in Mathematik gelernt und Fortschritte gemacht, dass sie mir nach meinem Abschluss zusätzlich zu meinem Bachelor einen Master of Science verliehen.
Ich sollte erwähnen, dass meine Eltern während meines letzten Jahres an den Bluefield-Schulen dafür gesorgt hatten, dass ich zusätzliche Mathematikkurse am Bluefield College belegte, das damals eine von den Southern Baptists betriebene zweijährige Einrichtung war. Wegen meines Zusatzstudiums erhielt ich in Carnegie keinen offiziellen Status für Fortgeschrittene, aber ich hatte fortgeschrittene Kenntnisse und Fähigkeiten und brauchte in den ersten Mathematikkursen in Carnegie nicht viel zu lernen.
Als ich meinen Abschluss machte, wurde mir ein Stipendium angeboten, um entweder in Harvard oder Princeton zu studieren. Aber das Princeton-Stipendium war etwas großzügiger, da ich den Putnam-Wettbewerb nicht wirklich gewonnen hatte und Princeton auch mehr daran interessiert zu sein schien, mich dorthin zu bringen. Prof. A.W. Tucker schrieb mir einen Brief, in dem er mich ermutigte, nach Princeton zu kommen, und aus familiärer Sicht schien es attraktiv, dass Princeton geographisch viel näher an Bluefield lag. So entschied ich mich für Princeton als Studienort.
Aber noch während meines Studiums in Carnegie belegte ich einen Wahlkurs in „International Economics“, und als Ergebnis dieser Auseinandersetzung mit wirtschaftlichen Ideen und Problemen kam ich auf die Idee, die zu dem Aufsatz „The Bargaining Problem“ führte, der später in Econometrica veröffentlicht wurde. Und es war diese Idee, die wiederum, als ich Doktorand in Princeton war, zu meinem Interesse an den dortigen spieltheoretischen Studien führte, die durch die Arbeit von Neumann und Morgenstern angeregt worden waren.
Als Doktorand studierte ich Mathematik im weitesten Sinne, und ich hatte das Glück, neben der Entwicklung der Idee, die zu „Non-Cooperative Games“ führte, auch eine schöne Entdeckung im Zusammenhang mit Mannigfaltigkeiten und realen algebraischen Sorten zu machen. So war ich eigentlich auf die Möglichkeit vorbereitet, dass die spieltheoretische Arbeit in der mathematischen Fakultät nicht als Dissertation akzeptiert werden würde und dass ich dann mit den anderen Ergebnissen das Ziel einer Doktorarbeit verwirklichen könnte.
Aber in dem Fall wurden die spieltheoretischen Ideen, die etwas von der „Linie“ (wie von „parteipolitischen Linien“) des Buches von Neumann und Morgenstern abwichen, als Dissertation für eine Mathematik-Doktorarbeit akzeptiert, und es war später, während ich ein Dozent am M.I.T. war, schrieb ich das Buch Real Algebraic Manifolds und schickte es zur Veröffentlichung ein.
Im Sommer 1951 ging ich als „C.L.E. Moore Instructor“ ans M.I.T.. Ich war ein Jahr lang Lehrer in Princeton gewesen, nachdem ich 1950 meinen Abschluss gemacht hatte. Es schien mir eher aus persönlichen und sozialen als aus akademischen Gründen wünschenswert, die besser bezahlte Lehrtätigkeit am M.I.T. anzunehmen.
Ich war von 1951 bis zu meinem Rücktritt im Frühjahr 1959 an der mathematischen Fakultät des M.I.T. tätig. Während des akademischen Jahres 1956 – 1957 hatte ich ein Alfred P. Sloan-Stipendium und entschied mich, das Jahr als (vorübergehendes) Mitglied des Institute for Advanced Study in Princeton zu verbringen.
Während dieser Zeit gelang es mir, ein klassisches ungelöstes Problem in Bezug auf die Differentialgeometrie zu lösen, das auch im Zusammenhang mit den geometrischen Fragen der allgemeinen Relativitätstheorie von einigem Interesse war. Es handelte sich um das Problem, die isometrische Einbettbarkeit abstrakter Riemannscher Mannigfaltigkeiten in flache (oder „euklidische“) Räume zu beweisen. Dieses Problem war zwar klassisch, wurde aber nicht als herausragendes Problem diskutiert. Es war nicht wie z.B. die 4-Farben-Vermutung.
So kam es, dass ich, sobald ich im Gespräch am M.I.T. von der offenen Frage der Einbettbarkeit hörte, begann, sie zu untersuchen. Der erste Durchbruch führte zu einem merkwürdigen Ergebnis, dass die Einbettbarkeit in überraschend niedrigdimensionalen Umgebungsräumen realisierbar ist, vorausgesetzt, man akzeptiert, dass die Einbettung nur eine begrenzte Glattheit hat. Und später, mit „schwerer Analyse“, wurde das Problem in Form von Einbettungen mit einem angemesseneren Grad an Glätte gelöst.
Während meines „Sloan-Sabbaticals“ am IAS in Princeton untersuchte ich ein anderes Problem mit partiellen Differentialgleichungen, von dem ich erfahren hatte, dass es über den Fall von zwei Dimensionen hinaus ungelöst war. Obwohl es mir gelang, das Problem zu lösen, hatte ich Pech, denn ohne dass ich ausreichend darüber informiert war, was andere Leute auf diesem Gebiet taten, arbeitete ich parallel mit Ennio de Giorgi aus Pisa, Italien. Und de Giorgi war tatsächlich der erste, der den Gipfel (des bildlich beschriebenen Problems) zumindest für den besonders interessanten Fall der „elliptischen Gleichungen“ erklommen hat.
Es scheint denkbar, dass, wenn entweder de Giorgi oder Nash beim Angriff auf dieses Problem (der a priori-Schätzung der Holder-Kontinuität) gescheitert wären, der einsame Bergsteiger, der den Gipfel erreicht hat, mit der Fields-Medaille der Mathematik ausgezeichnet worden wäre (die traditionell auf Personen unter 40 Jahren beschränkt ist).
Nun muss ich zum Zeitpunkt meines Wechsels von der wissenschaftlichen Rationalität des Denkens in das wahnhafte Denken kommen, das für Personen charakteristisch ist, die psychiatrisch als „schizophren“ oder „paranoid schizophren“ diagnostiziert werden. Aber ich werde nicht wirklich versuchen, diesen langen Zeitraum zu beschreiben, sondern eher die Peinlichkeit vermeiden, indem ich es einfach unterlasse, die Details der wirklich persönlichen Art zu nennen.
Während meines akademischen Sabbaticals 1956-1957 ging ich auch eine Ehe ein. Alicia hatte ihr Physikstudium am M.I.T. abgeschlossen, wo wir uns kennengelernt hatten, und sie hatte 1956-1957 eine Stelle in New York City. Sie war in El Salvador geboren worden, kam aber schon in jungen Jahren in die USA, und sie und ihre Eltern waren seit langem US-Bürger, ihr Vater war Arzt und zuletzt in einem von der Bundesregierung betriebenen Krankenhaus in Maryland beschäftigt.
Die psychischen Störungen begannen in den ersten Monaten des Jahres 1959, als Alicia zufällig schwanger war. Daraufhin kündigte ich meine Stelle als Fakultätsmitglied am M.I.T. und reiste schließlich, nachdem ich 50 Tage unter „Beobachtung“ im McLean Hospital verbracht hatte, nach Europa und versuchte, dort den Status eines Flüchtlings zu erlangen.
Später verbrachte ich Zeiten in der Größenordnung von fünf bis acht Monaten in Krankenhäusern in New Jersey, immer auf unfreiwilliger Basis und immer mit dem Versuch, ein juristisches Argument für eine Entlassung zu finden.
Und es kam vor, dass ich, nachdem ich lange genug im Krankenhaus gewesen war, schließlich meine wahnhaften Hypothesen aufgab und mich wieder als Mensch aus konventionelleren Verhältnissen betrachtete und zur mathematischen Forschung zurückkehrte. In diesen Intermezzi der sozusagen erzwungenen Rationalität gelang es mir, einige respektable mathematische Forschungen durchzuführen. So entstanden die Forschungen zu „Le Problem de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale“; die Idee, die Prof. Hironaka „die Nash-Blowing-up-Transformation“ nannte; und die zu „Arc Structure of Singularities“ und „Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data“.
Aber nach meiner Rückkehr zu den traumähnlichen Wahnhypothesen in den späteren 60er Jahren wurde ich zu einem Menschen mit wahnhaftem Denken, aber relativ gemäßigtem Verhalten und neigte daher dazu, Krankenhausaufenthalte und die direkte Aufmerksamkeit von Psychiatern zu vermeiden.
So verging weitere Zeit. Dann begann ich allmählich, einige der wahnhaft beeinflussten Denkweisen, die für meine Orientierung charakteristisch gewesen waren, intellektuell zu verwerfen. Dies begann, am deutlichsten erkennbar, mit der Ablehnung des politisch orientierten Denkens als im Grunde hoffnungslose Verschwendung intellektueller Anstrengungen.
So scheine ich gegenwärtig wieder rational zu denken, im Stil, der für Wissenschaftler charakteristisch ist. Das ist jedoch nicht nur eine Frage der Freude, so als ob jemand von einer körperlichen Behinderung zu guter körperlicher Gesundheit zurückkehrt. Ein Aspekt davon ist, dass die Rationalität des Denkens dem Konzept des Menschen von seiner Beziehung zum Kosmos eine Grenze setzt. Ein Nicht-Zoroastrier könnte sich Zarathustra zum Beispiel einfach als einen Verrückten vorstellen, der Millionen von naiven Anhängern dazu brachte, einen Kult der rituellen Feueranbetung zu übernehmen. Aber ohne seinen „Wahnsinn“ wäre Zarathustra zwangsläufig nur ein weiteres der Millionen oder Milliarden menschlicher Individuen gewesen, die gelebt haben und dann vergessen wurden.
Statistisch gesehen scheint es unwahrscheinlich, dass ein Mathematiker oder Wissenschaftler im Alter von 66 Jahren durch fortgesetzte Forschungsanstrengungen in der Lage sein wird, seinen bisherigen Leistungen noch viel hinzuzufügen. Ich bemühe mich jedoch nach wie vor, und es ist denkbar, dass meine Situation mit der Lücke von etwa 25 Jahren teilweise verblendeten Denkens, die eine Art Urlaub darstellt, atypisch sein könnte. So habe ich die Hoffnung, durch meine derzeitigen Studien oder durch neue Ideen in der Zukunft etwas Wertvolles zu erreichen.
Diese Autobiographie/Biographie wurde zum Zeitpunkt der Verleihung geschrieben und später in der Buchreihe Les Prix Nobel/Nobel Lectures/Die Nobelpreise veröffentlicht. Die Informationen werden gelegentlich durch einen vom Preisträger eingereichten Nachtrag aktualisiert.
John F. Nash Jr. starb am 23. Mai 2015.