Mijn begin als wettelijk erkend individu vond plaats op 13 juni 1928 in Bluefield, West Virginia, in het Bluefield Sanitarium, een ziekenhuis dat niet meer bestaat. Natuurlijk kan ik mij niets bewust herinneren van de eerste twee of drie jaar van mijn leven na de geboorte. (En bovendien vermoedt men, psychologisch, dat de vroegste herinneringen “herinneringen aan herinneringen” zijn geworden en vergelijkbaar zijn met traditionele volksverhalen die door vertellers en toehoorders van generatie op generatie worden doorverteld). Maar feiten zijn beschikbaar wanneer het directe geheugen in veel omstandigheden faalt.
Mijn vader, naar wie ik ben genoemd, was een elektrotechnisch ingenieur en was naar Bluefield gekomen om te werken voor het elektriciteitsbedrijf aldaar, dat de Appalachian Electric Power Company was en is. Hij was een veteraan uit de Eerste Wereldoorlog en had in Frankrijk gediend als luitenant bij de bevoorradingsdienst en had dus in de oorlog niet in de frontlinie gevochten. Hij kwam oorspronkelijk uit Texas en had zijn B.S. graad in electrotechniek behaald aan de Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Mijn moeder, oorspronkelijk Margaret Virginia Martin, maar Virginia genoemd, was zelf ook in Bluefield geboren. Zij had gestudeerd aan de Universiteit van West Virginia en was voor haar huwelijk onderwijzeres in Engels en soms in Latijn. Maar het latere leven van mijn moeder werd aanzienlijk beïnvloed door een gedeeltelijk verlies van het gehoor als gevolg van een roodvonkinfectie die ontstond in de tijd dat zij student was aan de WVU.
Haar ouders waren als echtpaar naar Bluefield gekomen vanuit hun oorspronkelijke woonplaats in het westen van North Carolina. Haar vader, Dr. James Everett Martin, was opgeleid als arts aan de Universiteit van Maryland in Baltimore en kwam naar Bluefield, dat toen snel in bevolkingsaantal toenam, om zijn praktijk te beginnen. Maar in zijn latere jaren werd Dr. Martin meer een investeerder in onroerend goed en verliet hij de eigenlijke medische praktijk. Ik heb mijn grootvader nooit gezien omdat hij was overleden voordat ik was geboren, maar ik heb goede herinneringen aan mijn grootmoeder en aan hoe zij piano kon spelen in het oude huis dat nogal centraal in Bluefield lag.
Een zus, Martha, werd ongeveer twee en een half jaar later dan ik geboren, op 16 november 1930.
Ik ging naar de gewone scholen in Bluefield, maar ook naar een kleuterschool voordat ik aan de lagere school begon. En mijn ouders zorgden voor een encyclopedie, Compton’s Pictured Encyclopedia, waar ik als kind veel van heb geleerd door het te lezen. En er waren ook andere boeken beschikbaar, hetzij bij ons thuis, hetzij in het huis van de grootouders, die van educatieve waarde waren.
Bluefield, een kleine stad op een betrekkelijk afgelegen geografische locatie in de Appalachen, was geen gemeenschap van geleerden of van geavanceerde technologie. Het was een centrum van zakenlieden, advocaten, enz. dat zijn bestaan dankte aan de spoorweg en de rijke nabijgelegen steenkoolvelden van West Virginia en West Virginia. Vanuit intellectueel oogpunt bood het dus het soort uitdaging dat men moest leren van de kennis van de wereld in plaats van van de kennis van de onmiddellijke gemeenschap.
Toen ik op de middelbare school zat las ik de klassieker “Men of Mathematics” van E.T. Bell en ik herinner me dat ik erin slaagde de klassieke stelling van Fermat te bewijzen over een geheel getal dat p keer met zichzelf wordt vermenigvuldigd waarbij p een priemgetal is.
Ik deed in die tijd ook experimenten met elektriciteit en chemie. In het begin, toen mij op school werd gevraagd een opstel te maken over mijn loopbaan, maakte ik er een over een loopbaan als elektrotechnisch ingenieur, zoals mijn vader. Later, toen ik daadwerkelijk naar Carnegie Tech. in Pittsburgh ging, kwam ik daar binnen als student met als hoofdvak chemische technologie.
Wat de omstandigheden van mijn studie aan Carnegie (nu Carnegie Mellon U.) betreft, had ik het geluk daar te zijn met een volledige beurs, de George Westinghouse Scholarship genoemd. Maar na één semester als chem. ingen. student reageerde ik negatief op de regimentering van vakken als werktuigkundig tekenen en stapte over op scheikunde. Maar opnieuw, na een tijdje scheikunde te hebben gedaan, kreeg ik problemen met kwantitatieve analyse, waarbij het er niet om ging hoe goed je kon denken en feiten begrijpen of leren, maar hoe goed je een pipet kon hanteren en een titratie kon uitvoeren in het laboratorium. Ook de wiskundefaculteit moedigde me aan om wiskunde als hoofdvak te kiezen en legde me uit dat het niet bijna onmogelijk was om in Amerika een goede carrière als wiskundige te maken. Dus ik veranderde weer van studierichting en werd officieel een student in de wiskunde. En uiteindelijk had ik zoveel geleerd en vooruitgang geboekt in de wiskunde dat ze me een M.S. gaven naast mijn B.S. toen ik afstudeerde.
Ik moet vermelden dat tijdens mijn laatste jaar in de Bluefield scholen mijn ouders hadden geregeld dat ik aanvullende wiskundecursussen kon volgen aan het Bluefield College, dat toen een 2-jarig instituut was dat werd beheerd door Southern Baptists. Door mijn extra studies kreeg ik geen officiële hogere graad in Carnegie, maar ik had een gevorderde kennis en vaardigheid en hoefde niet veel te leren van de eerste wiskundecursussen in Carnegie.
Toen ik afstudeerde, herinner ik me dat mij beurzen waren aangeboden om als afgestudeerde student aan Harvard of Princeton te gaan studeren. Maar de Princeton-beurs was iets genereuzer omdat ik de Putnam-competitie niet gewonnen had en Princeton meer geïnteresseerd leek om mij daarheen te krijgen. Prof. A.W. Tucker schreef mij een brief waarin hij mij aanmoedigde om naar Princeton te komen en vanuit familiaal oogpunt leek het aantrekkelijk dat Princeton geografisch veel dichter bij Bluefield lag. Aldus werd Princeton de keuze voor mijn graduaatstudie.
Maar toen ik nog in Carnegie was, volgde ik een keuzecursus in “Internationale Economie” en als resultaat van die blootstelling aan economische ideeën en problemen, kwam ik op het idee dat leidde tot het artikel “The Bargaining Problem” dat later werd gepubliceerd in Econometrica. En het was dit idee dat op zijn beurt, toen ik afgestudeerd was aan Princeton, leidde tot mijn belangstelling voor de speltheoretische studies aldaar die waren gestimuleerd door het werk van von Neumann en Morgenstern.
Als afgestudeerd student bestudeerde ik wiskunde vrij breed en ik had het geluk, naast het ontwikkelen van het idee dat leidde tot “Non-Cooperative Games”, ook een aardige ontdekking te doen met betrekking tot manifolds en reële algebraïsche variëteiten. Ik was dus eigenlijk voorbereid op de mogelijkheid dat het speltheoretische werk niet als acceptabel zou worden beschouwd als proefschrift in de wiskunde afdeling en dat ik dan met de andere resultaten het doel van een Ph.D. proefschrift kon realiseren.
Maar in het geval dat de speltheoretische ideeën, die enigszins afweken van de “lijn” (als van “politieke partij lijnen”) van von Neumann en Morgenstern’s boek, wel werden geaccepteerd als proefschrift voor een wiskunde Ph.D. en het was later, terwijl ik een instructeur was aan M.I.T., dat ik Real Algebraic Manifolds opstelde en voor publicatie instuurde.
Ik ging in de zomer van 1951 naar M.I.T. als “C.L.E. Moore Instructor”. Ik was een jaar instructeur op Princeton geweest na het behalen van mijn graad in 1950. Het leek mij wenselijk, meer om persoonlijke en sociale dan om academische redenen, het beter betaalde docentschap aan de M.I.T. te aanvaarden
Ik maakte deel uit van de wiskundefaculteit aan de M.I.T. van 1951 tot aan mijn ontslag in het voorjaar van 1959. Gedurende het academisch jaar 1956-1957 had ik een Alfred P. Sloan beurs en koos ervoor om het jaar door te brengen als (tijdelijk) lid van het Institute for Advanced Study in Princeton.
Tijdens deze periode slaagde ik erin een klassiek onopgelost probleem op te lossen met betrekking tot de differentiaalmeetkunde, dat ook van enig belang was met betrekking tot de meetkundige vraagstukken die zich voordeden in de algemene relativiteit. Dit was het probleem om de isometrische inbeddbaarheid van abstracte Riemannse manifolds in vlakke (of “Euclidische”) ruimten te bewijzen. Maar over dit probleem, hoewel het klassiek was, werd niet veel gesproken als zijnde een openstaand probleem. Het was niet zoals, bijvoorbeeld, de 4-kleuren conjectuur.
Zo gebeurde het, dat zodra ik in een gesprek bij M.I.T. hoorde over de vraag of de inbeddbaarheid open was, ik het begon te bestuderen. De eerste breuk leidde tot een merkwaardig resultaat over de inbeddelijkheid die realiseerbaar is in verrassend laag-dimensionale omgevingsruimten, op voorwaarde dat men zou aanvaarden dat de inbedding slechts een beperkte gladheid zou hebben. En later, met “zware analyse”, werd het probleem opgelost in termen van inbeddingen met een meer gepaste graad van gladheid.
Tijdens mijn “Sloan sabbatical” aan het IAS in Princeton bestudeerde ik een ander probleem met partiële differentiaalvergelijkingen dat ik had leren kennen als een probleem dat onopgelost was buiten het geval van 2 dimensies. Hoewel ik er hier in slaagde het probleem op te lossen, had ik wat pech, want zonder dat ik voldoende op de hoogte was van wat anderen op dit gebied deden, werkte ik toevallig parallel met Ennio de Giorgi uit Pisa, Italië. En de Giorgi was de eerste die daadwerkelijk de top (van het figuurlijk beschreven probleem) wist te beklimmen, althans voor het bijzonder interessante geval van de “elliptische vergelijkingen”.
Het lijkt denkbaar dat als ofwel de Giorgi ofwel Nash gefaald had in de aanval op dit probleem (van a priori schattingen van de Holder continuity), dat de eenzame klimmer die de top had bereikt, erkend zou zijn met de Fields medaille van de wiskunde (die traditioneel voorbehouden is aan personen jonger dan 40 jaar).
Nu moet ik aankomen bij het moment van mijn verandering van wetenschappelijk rationeel denken in het waandenken dat kenmerkend is voor personen die psychiatrisch gediagnosticeerd zijn als “schizofreen” of “paranoïde schizofreen”. Maar ik zal niet echt proberen deze lange periode te beschrijven, maar eerder verlegenheid vermijden door eenvoudigweg de details van werkelijk persoonlijke aard achterwege te laten.
Terwijl ik op het academisch sabbatical van 1956-1957 was, trad ik ook in het huwelijk. Alicia was afgestudeerd als natuurkundige aan de M.I.T. waar we elkaar hadden ontmoet en ze had een baan in New York City in 1956-1957. Ze was geboren in El Salvador maar kwam op jonge leeftijd naar de V.S. en zij en haar ouders waren al lang Amerikaanse staatsburgers, haar vader was een M.D. en werkte uiteindelijk in een ziekenhuis van de federale regering in Maryland.
De psychische stoornissen ontstonden in de eerste maanden van 1959 op een moment dat Alicia toevallig zwanger was. En als gevolg daarvan nam ik ontslag als faculteitslid aan het M.I.T. en uiteindelijk, na 50 dagen onder “observatie” te hebben doorgebracht in het McLean Ziekenhuis, reisde ik naar Europa en probeerde daar de status van vluchteling te verkrijgen.
Ik verbleef later tijden in de orde van grootte van vijf tot acht maanden in ziekenhuizen in New Jersey, altijd op onvrijwillige basis en altijd proberend een juridisch argument voor vrijlating te vinden.
En het gebeurde dat wanneer ik lang genoeg in het ziekenhuis had gelegen, ik eindelijk mijn waanzinnige hypothesen afzwoer en mijzelf weer ging beschouwen als een mens van meer conventionele omstandigheden en terugkeerde naar het mathematisch onderzoek. In deze periodes van als het ware gedwongen rationaliteit, slaagde ik er wel in om wat respectabel wiskundig onderzoek te doen. Zo ontstond het onderzoek voor “Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; het idee dat Prof. Hironaka “de Nash blowing-up transformatie” noemde; en die van “Arc Structure of Singularities” en “Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data”.
Maar na mijn terugkeer naar de droomachtige waanhypothesen in de latere 60-er jaren werd ik een persoon met een door waanideeën beïnvloed denken, maar met een betrekkelijk gematigd gedrag en had daardoor de neiging om ziekenhuisopname en de directe aandacht van psychiaters te vermijden.
Zo ging de tijd verder voorbij. Geleidelijk aan begon ik intellectueel een aantal van de door waanideeën beïnvloede denkrichtingen, die kenmerkend waren geweest voor mijn oriëntatie, te verwerpen. Dit begon, het meest herkenbaar, met de verwerping van het politiek georiënteerde denken als in wezen een hopeloze verspilling van intellectuele inspanning.
Op dit moment lijk ik dus weer rationeel te denken in de stijl die kenmerkend is voor wetenschappers. Dit is echter niet helemaal een kwestie van vreugde, alsof iemand van een lichamelijke handicap terugkeert naar een goede lichamelijke gezondheid. Eén aspect hiervan is dat de rationaliteit van het denken een beperking oplegt aan iemands concept van zijn relatie tot de kosmos. Een niet-zoroastris zou bijvoorbeeld Zarathustra kunnen zien als een krankzinnige die miljoenen naïeve volgelingen ertoe bracht een cultus van rituele vuurverering aan te nemen. Maar zonder zijn “waanzin” zou Zarathustra noodzakelijkerwijs slechts een van de miljoenen of miljarden menselijke individuen zijn geweest die hebben geleefd en daarna in de vergetelheid zijn geraakt.
Statistisch gezien lijkt het onwaarschijnlijk dat een wiskundige of wetenschapper op 66-jarige leeftijd door voortdurende onderzoeksinspanningen in staat zou zijn veel toe te voegen aan zijn of haar eerdere prestaties. Ik doe echter nog steeds mijn best en het is denkbaar dat mijn situatie, met de tussenperiode van ongeveer 25 jaar van gedeeltelijk misleid denken als een soort vakantie, atypisch is. Ik heb dus de hoop dat ik met mijn huidige studie of met nieuwe ideeën die in de toekomst opborrelen, iets van waarde kan bereiken.
Deze autobiografie/biografie is geschreven ten tijde van de toekenning van de prijs en later gepubliceerd in de boekenserie Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. De informatie wordt soms bijgewerkt met een door de laureaat ingediend addendum.
John F. Nash Jr. overleed op 23 mei 2015.