Můj začátek jako právně uznané osoby se odehrál 13. června 1928 v Bluefieldu v Západní Virginii v dnes již neexistující nemocnici Bluefield Sanitarium. Z prvních dvou nebo tří let svého života po narození si samozřejmě nic vědomě nepamatuji. (A také je tu podezření, že z psychologického hlediska se nejranější vzpomínky staly „vzpomínkami vzpomínek“ a jsou srovnatelné s tradičními lidovými pohádkami, které si vypravěči a posluchači předávají z generace na generaci). Ale fakta jsou k dispozici, když přímá paměť za mnoha okolností selhává.
Můj otec, po němž jsem dostal jméno, byl elektroinženýr a přišel do Bluefieldu pracovat pro tamní elektrárenskou společnost, která byla a je Appalachian Electric Power Company. Byl veteránem 1. světové války a sloužil ve Francii jako poručík v zásobovací službě, a tudíž se ve válce nezúčastnil skutečných bojů v první linii. Pocházel z Texasu a získal bakalářský titul v oboru elektrotechniky na Texaské zemědělské a mechanické univerzitě (Texas A. and M.).
Moje matka, původně Margaret Virginia Martinová, ale nazývaná Virginia, se sama narodila také v Bluefieldu. Studovala na Západovirginské univerzitě a před svatbou byla učitelkou ve škole, kde vyučovala angličtinu a někdy i latinu. Matčin pozdější život však výrazně ovlivnila částečná ztráta sluchu v důsledku infekce spály, která přišla v době, kdy studovala na WVU.
Její rodiče přišli do Bluefieldu jako pár ze svého původního domova v západní Severní Karolíně. Její otec, Dr. James Everett Martin, se připravoval jako lékař na Marylandské univerzitě v Baltimoru a přišel do Bluefieldu, který se v té době populačně rychle rozrůstal, aby zde založil svou praxi. V pozdějších letech se však Dr. Martin stal spíše investorem do nemovitostí a skutečnou lékařskou praxi opustil. Dědečka jsem nikdy neviděl, protože zemřel dříve, než jsem se narodil, ale mám dobré vzpomínky na babičku a na to, jak uměla hrát na klavír ve starém domě, který se nacházel spíše v centru Bluefieldu.
Sestra Martha se narodila asi o dva a půl roku později než já, 16. listopadu 1930.
V Bluefieldu jsem chodil do standardních škol, ale také do mateřské školy, než jsem začal chodit na základní stupeň. A rodiče mi poskytli encyklopedii, Comptonovu obrázkovou encyklopedii, ze které jsem se jako dítě hodně naučil. A také byly k dispozici další knihy buď u nás doma, nebo u prarodičů, které měly vzdělávací hodnotu.
Bluefield, malé město v poměrně odlehlé zeměpisné poloze v Apalačském pohoří, nebyl komunitou vzdělanců ani vyspělých technologií. Bylo to centrum obchodníků, právníků atd. které za svou existenci vděčilo železnici a bohatým nedalekým uhelným revírům v Západní a Západní Virginii. Z intelektuálního hlediska tedy nabízela takovou výzvu, že se člověk musel učit spíše ze světových znalostí než ze znalostí nejbližší komunity.
V době, kdy jsem byl studentem střední školy, jsem četl klasickou knihu „Muži matematiky“ od E. T. Bella a vzpomínám si, že se mi podařilo dokázat klasickou Fermatovu větu o celém čísle násobeném sebou samým p krát, kde p je prvočíslo.
V té době jsem také dělal elektrické a chemické pokusy. Když mě ve škole požádali, abych si připravil esej o své kariéře, připravil jsem si nejprve esej o kariéře elektrotechnického inženýra po vzoru svého otce. Později, když jsem skutečně nastoupil na Carnegie Tech. v Pittsburghu, nastoupil jsem jako student se zaměřením na chemické inženýrství.
Co se týče okolností mého studia na Carnegie (nyní Carnegie Mellon U.), měl jsem to štěstí, že jsem tam byl na plné stipendium, které se jmenovalo George Westinghouse Scholarship. Ale po jednom semestru jako student chemického inženýrství jsem negativně reagoval na reglementaci předmětů, jako je strojní kreslení, a přešel jsem raději na chemii. Ale opět jsem po nějaké době pokračování v chemii narazil na potíže s kvantitativní analýzou, kde nešlo o to, jak dobře člověk umí myslet a chápat nebo se učit fakta, ale o to, jak dobře umí zacházet s pipetou a provádět titrace v laboratoři. Také vyučující matematiky mě povzbuzovali, abych se přeorientoval na matematiku jako svůj obor, a vysvětlovali mi, že není téměř nemožné udělat v Americe dobrou kariéru jako matematik. Tak jsem se opět přeorientoval a stal se oficiálně studentem matematiky. A nakonec jsem se v matematice naučil a pokročil natolik, že mi při promoci dali k bakalářskému titulu ještě titul M. S.
Měl bych zmínit, že během posledního roku mého studia na školách v Bluefieldu mi rodiče zařídili doplňkové kurzy matematiky na Bluefield College, což byla tehdy dvouletá instituce provozovaná jižanskými baptisty. Kvůli doplňkovému studiu jsem sice nezískal oficiální pokročilé postavení v Carnegie, ale měl jsem pokročilé znalosti a schopnosti a nepotřeboval jsem se mnoho učit z prvních matematických kurzů v Carnegie.
Když jsem maturoval, vzpomínám si, že mi bylo nabídnuto stipendium, abych nastoupil jako postgraduální student buď na Harvard, nebo na Princeton. Ale stipendium na Princetonu bylo poněkud velkorysejší, protože jsem vlastně nevyhrál Putnamovu soutěž a také se zdálo, že Princeton má větší zájem na tom, abych tam přišel. Prof. A. W. Tucker mi napsal dopis, v němž mě povzbuzoval, abych na Princeton šel, a z rodinného hlediska se mi zdálo lákavé, že geograficky je Princeton mnohem blíž Bluefieldu. Princeton se tak stal volbou pro místo mého postgraduálního studia.
Ještě na Carnegie jsem však absolvoval jeden volitelný kurz „Mezinárodní ekonomie“ a v důsledku tohoto seznámení s ekonomickými myšlenkami a problémy jsem dospěl k myšlence, která vedla k článku „Problém vyjednávání“, který byl později publikován v časopise Econometrica. A právě tato myšlenka mě zase v době, kdy jsem byl postgraduálním studentem na Princetonu, přivedla k zájmu o tamní studium teorie her, které bylo podníceno prací von Neumanna a Morgensterna.
Jako postgraduální student jsem studoval matematiku poměrně široce a měl jsem to štěstí, že kromě rozvíjení myšlenky, která vedla k „Nespolupracujícím hrám“, jsem také učinil pěkný objev týkající se mnohovrstev a reálných algebraických variet. Takže jsem byl vlastně připraven na možnost, že práce o teorii her nebude na katedře matematiky považována za přijatelnou jako disertační práce a že pak budu moci realizovat cíl doktorské práce s jinými výsledky.
Ale nakonec myšlenky teorie her, které se poněkud odchylovaly od „linie“ (jakoby „linie politických stran“) von Neumannovy a Morgensternovy knihy, byly přijaty jako disertační práce pro doktorát z matematiky a později, když jsem byl instruktorem na M.I.T., jsem napsal knihu Real Algebraic Manifolds a poslal ji k publikaci.
Na M.I.T. jsem nastoupil v létě 1951 jako „C.L.E. Moore Instructor“. Po získání titulu v roce 1950 jsem byl jeden rok instruktorem na Princetonu. Přijmout lépe placené místo instruktora na M.I.T. se mi zdálo žádoucí spíše z osobních a společenských než akademických důvodů.
Na fakultě matematiky na M.I.T. jsem působil od roku 1951 až do své rezignace na jaře 1959. Během akademického roku 1956-1957 jsem měl grant Alfreda P. Sloana a rozhodl jsem se strávit rok jako (dočasný) člen Institute for Advanced Study v Princetonu.
Během tohoto období se mi podařilo vyřešit klasický nevyřešený problém týkající se diferenciální geometrie, který byl také zajímavý ve vztahu ke geometrickým otázkám vznikajícím v obecné relativitě. Jednalo se o problém, jak dokázat izometrickou vložitelnost abstraktních Riemannových mnohostran do plochých (neboli „euklidovských“) prostorů. O tomto problému, ačkoli byl klasický, se však jako o nevyřešeném problému příliš nemluvilo. Nebyl to takový problém jako například čtyřbarevná domněnka.
Tak se stalo, že jakmile jsem se v rozhovoru na M.I.T. doslechl o tom, že otázka embeddability je otevřená, začal jsem ji studovat. První zlom vedl k zajímavému výsledku o tom, že vnořitelnost je realizovatelná v překvapivě nízkorozměrných okolních prostorech za předpokladu, že bychom připustili, že vnoření bude mít jen omezenou hladkost. A později, s „těžkou analýzou“, byl problém vyřešen v termínech vnoření se správnějším stupněm hladkosti.
Když jsem byl na svém „Sloanově sabatiklu“ na IAS v Princetonu, studoval jsem další problém týkající se parciálních diferenciálních rovnic, o kterém jsem se dozvěděl jako o problému, který nebyl vyřešen mimo případ 2 dimenzí. Zde se mi sice podařilo problém vyřešit, ale narazil jsem na smůlu, protože aniž bych byl dostatečně informován o tom, čím se v této oblasti zabývají jiní lidé, stalo se, že jsem pracoval souběžně s Enniem de Giorgim z italské Pisy. A de Giorgi byl skutečně první, kdo dosáhl výstupu na vrchol (obrazně popsaného problému) alespoň pro zvláště zajímavý případ „eliptických rovnic“.
Zdá se být myslitelné, že kdyby de Giorgi nebo Nash v útoku na tento problém (apriorních odhadů Holderovy spojitosti) selhali, pak by osamělý horolezec, který by dosáhl vrcholu, byl oceněn Fieldsovou medailí matematiky (která je tradičně omezena na osoby mladší 40 let).
Nyní musím dospět k okamžiku své změny z vědecké racionality myšlení v bludné myšlení charakteristické pro osoby, které jsou psychiatricky diagnostikovány jako „schizofrenik“ nebo „paranoidní schizofrenik“. Nebudu se však skutečně pokoušet popsat toto dlouhé období, ale spíše se vyhnu rozpakům tím, že prostě vynechám uvedení podrobností skutečně osobního typu.
Během akademického volna v letech 1956-1957 jsem také vstoupil do manželství. Alicia vystudovala fyziku na M.I.T., kde jsme se seznámili, a v letech 1956-1957 měla práci v New Yorku. Narodila se v Salvadoru, ale v raném věku přišla do USA a ona i její rodiče byli dlouho americkými občany, její otec byl doktor medicíny a nakonec pracoval v nemocnici provozované federální vládou v Marylandu.
Psychické poruchy vznikly v prvních měsících roku 1959 v době, kdy byla Alicia shodou okolností těhotná. A v důsledku toho jsem rezignoval na své místo člena fakulty na M.I.T. a nakonec, poté co jsem strávil 50 dní na „pozorování“ v McLean Hospital, jsem odcestoval do Evropy a pokusil se tam získat status uprchlíka.
Později jsem strávil dobu v řádu pěti až osmi měsíců v nemocnicích v New Jersey, vždy nedobrovolně a vždy jsem se pokoušel o právní argumentaci pro propuštění.
A skutečně se stalo, že když jsem byl dostatečně dlouho hospitalizován, že jsem se nakonec zřekl svých bludných hypotéz a vrátil se k myšlení o sobě jako o člověku z konvenčnějších poměrů a vrátil se k matematickému výzkumu. V těchto intermezzech jakoby vynucené racionality se mi skutečně dařilo provádět slušný matematický výzkum. Tak vznikl výzkum „Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale“, myšlenka, kterou profesor Hironaka nazval „Nashova transformace vyfukování“, a výzkumy „Arc Structure of Singularities“ a „Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data“.
Po návratu k snovým bludným hypotézám v pozdějších 60. letech jsem se však stal osobou s bludy ovlivněným myšlením, ale relativně umírněným chováním, a tak jsem se spíše vyhýbal hospitalizaci a přímé pozornosti psychiatrů.
Tak plynul další čas. Pak jsem postupně začal intelektuálně odmítat některé bludy ovlivněné směry myšlení, které byly charakteristické pro mou orientaci. Nejzřetelněji to začalo odmítnutím politicky orientovaného myšlení jako v podstatě beznadějného plýtvání intelektuálním úsilím.
V současné době se tedy zdá, že opět přemýšlím racionálně ve stylu, který je charakteristický pro vědce. Není to však zcela záležitost radosti, jako kdyby se někdo vrátil z tělesného postižení k dobrému fyzickému zdraví. Jedním z aspektů je to, že racionalita myšlení ukládá člověku určitou hranici v pojetí jeho vztahu ke kosmu. Například člověk, který není zoroastrián, by mohl Zarathustru považovat za pouhého šílence, který přivedl miliony naivních následovníků k přijetí kultu rituálního uctívání ohně. Ale bez jeho „šílenství“ by Zarathustra nutně byl jen dalším z milionů či miliard lidských jedinců, kteří žili a pak byli zapomenuti.
Statisticky se zdá nepravděpodobné, že by kterýkoli matematik nebo vědec ve věku 66 let dokázal díky pokračujícímu badatelskému úsilí ke svým předchozím úspěchům mnoho přidat. Já se však stále snažím a lze předpokládat, že s odstupem asi 25 let částečně bludného myšlení, které mi poskytuje jakousi dovolenou, může být moje situace netypická. Mám tedy naději, že budu schopen dosáhnout něčeho hodnotného díky svému současnému studiu nebo díky případným novým nápadům, které přijdou v budoucnu.
Tato autobiografie/biografie byla napsána v době udělení ceny a později vydána v knižní řadě Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. Informace jsou někdy aktualizovány dodatkem předloženým laureátem.
John F. Nash Jr. zemřel 23. května 2015.
.