Il mio inizio come individuo legalmente riconosciuto è avvenuto il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia, nel Bluefield Sanitarium, un ospedale che non esiste più. Naturalmente non posso ricordare coscientemente nulla dei primi due o tre anni della mia vita dopo la nascita. (E, inoltre, si sospetta, psicologicamente, che i primi ricordi siano diventati “ricordi di ricordi” e siano paragonabili ai racconti popolari tradizionali tramandati da narratori e ascoltatori di generazione in generazione). Ma i fatti sono disponibili quando la memoria diretta fallisce in molte circostanze.
Mio padre, da cui ho preso il nome, era un ingegnere elettrico ed era venuto a Bluefield per lavorare per la compagnia elettrica che era ed è la Appalachian Electric Power Company. Era un veterano della prima guerra mondiale e aveva servito in Francia come tenente nei servizi di approvvigionamento e di conseguenza non aveva combattuto in prima linea durante la guerra. Era originario del Texas e si era laureato in ingegneria elettrica alla Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Mia madre, originariamente Margaret Virginia Martin, ma chiamata Virginia, era anche lei nata a Bluefield. Aveva studiato alla West Virginia University ed era stata un’insegnante prima del suo matrimonio, insegnando inglese e talvolta latino. Ma la vita successiva di mia madre fu notevolmente influenzata da una parziale perdita dell’udito dovuta a un’infezione di scarlattina, avvenuta nel periodo in cui era studentessa alla WVU.
I suoi genitori erano arrivati in coppia a Bluefield dalle loro case originarie nella Carolina del Nord occidentale. Suo padre, il Dr. James Everett Martin, si era preparato come medico all’Università del Maryland a Baltimora e venne a Bluefield, che allora era in rapida espansione demografica, per avviare il suo studio. Ma nei suoi ultimi anni il Dr. Martin divenne più un investitore immobiliare e lasciò la pratica medica vera e propria. Non ho mai visto mio nonno perché era morto prima che io nascessi, ma ho buoni ricordi di mia nonna e di come sapeva suonare il pianoforte nella vecchia casa che si trovava piuttosto al centro di Bluefield.
Una sorella, Martha, è nata circa due anni e mezzo dopo di me, il 16 novembre 1930.
Ho frequentato le scuole standard di Bluefield ma anche un asilo prima di iniziare il livello di scuola elementare. E i miei genitori avevano a disposizione un’enciclopedia, la Compton’s Pictured Encyclopedia, che ho imparato molto leggendola da bambino. E c’erano anche altri libri disponibili a casa nostra o a casa dei nonni che erano di valore educativo.
Bluefield, una piccola città in una posizione geografica relativamente remota negli Appalachi, non era una comunità di studiosi o di alta tecnologia. Era un centro di uomini d’affari, avvocati, ecc. che doveva la sua esistenza alla ferrovia e ai ricchi campi di carbone vicini della Virginia Occidentale e della Virginia occidentale. Quindi, dal punto di vista intellettuale, offriva il tipo di sfida che si doveva imparare dalla conoscenza del mondo piuttosto che dalla conoscenza della comunità immediata.
Quando ero studente al liceo stavo leggendo il classico “Uomini di matematica” di E.T. Bell e ricordo di essere riuscito a dimostrare il classico teorema di Fermat su un intero moltiplicato per se stesso p volte dove p è un primo.
A quel tempo facevo anche esperimenti elettrici e chimici. All’inizio, quando a scuola mi chiesero di preparare un saggio sulla mia carriera, ne preparai uno sulla carriera di ingegnere elettrico come mio padre. Più tardi, quando entrai alla Carnegie Tech. di Pittsburgh, entrai come studente con la specializzazione in ingegneria chimica.
Per quanto riguarda le circostanze dei miei studi alla Carnegie (ora Carnegie Mellon U.), fui fortunato ad essere lì con una borsa di studio completa, chiamata George Westinghouse Scholarship. Ma dopo un semestre come studente di chem. eng. reagii negativamente alla irreggimentazione di corsi come il disegno meccanico e passai invece alla chimica. Ma di nuovo, dopo aver continuato in chimica per un po’, ho incontrato difficoltà con l’analisi quantitativa, dove non era una questione di quanto bene si potesse pensare e capire o imparare i fatti, ma di quanto bene si potesse maneggiare una pipetta ed eseguire una titolazione in laboratorio. Anche la facoltà di matematica mi incoraggiava a passare alla matematica come specializzazione e mi spiegava che non era quasi impossibile fare una buona carriera in America come matematico. Così ho cambiato di nuovo e sono diventato ufficialmente uno studente di matematica. E alla fine avevo imparato e progredito così tanto in matematica che mi diedero un M.S. in aggiunta al mio B.S. quando mi laureai.
Dovrei dire che durante il mio ultimo anno nelle scuole di Bluefield i miei genitori avevano organizzato per me dei corsi supplementari di matematica al Bluefield College, che era allora un’istituzione di due anni gestita dai battisti del Sud. Non ottenni un avanzamento ufficiale al Carnegie a causa dei miei studi extra, ma avevo conoscenze e capacità avanzate e non avevo bisogno di imparare molto dai primi corsi di matematica al Carnegie.
Quando mi laureai ricordo che mi era stata offerta una borsa di studio per entrare come studente laureato sia ad Harvard che a Princeton. Ma la borsa di studio di Princeton era un po’ più generosa, dato che non avevo effettivamente vinto il concorso Putnam e anche Princeton sembrava più interessata a farmi venire lì. Il Prof. A.W. Tucker mi scrisse una lettera incoraggiandomi a venire a Princeton e dal punto di vista familiare sembrava interessante che geograficamente Princeton fosse molto più vicina a Bluefield. Così Princeton divenne la scelta per i miei studi universitari.
Ma mentre ero ancora alla Carnegie presi un corso facoltativo di “Economia Internazionale” e come risultato di quell’esposizione a idee e problemi economici, arrivai all’idea che portò all’articolo “The Bargaining Problem” che fu poi pubblicato in Econometrica. Ed è stata questa idea che a sua volta, quando ero uno studente laureato a Princeton, ha portato al mio interesse per gli studi di teoria dei giochi che erano stati stimolati dal lavoro di von Neumann e Morgenstern.
Come studente laureato ho studiato matematica in modo abbastanza ampio e sono stato abbastanza fortunato, oltre a sviluppare l’idea che ha portato a “Non-Cooperative Games”, anche a fare una bella scoperta relativa ai manifold e alle varietà algebriche reali. Quindi ero preparato in realtà alla possibilità che il lavoro sulla teoria dei giochi non fosse considerato accettabile come tesi nel dipartimento di matematica e quindi che potessi realizzare l’obiettivo di una tesi di dottorato con gli altri risultati.
Ma nel caso le idee sulla teoria dei giochi, che si discostavano un po’ dalla “linea” (come di “linee politiche di partito”) del libro di von Neumann e Morgenstern, furono accettate come tesi per un dottorato di matematica e fu in seguito, mentre ero istruttore al M.I.T, che scrissi Real Algebraic Manifolds e lo inviai per la pubblicazione.
Sono andato al M.I.T. nell’estate del 1951 come “C.L.E. Moore Instructor”. Ero stato istruttore a Princeton per un anno dopo aver ottenuto la laurea nel 1950. Sembrava auspicabile, più per ragioni personali e sociali che accademiche, accettare l’incarico più remunerativo al M.I.T.
Sono stato nella facoltà di matematica del M.I.T. dal 1951 fino alle mie dimissioni nella primavera del 1959. Durante l’anno accademico 1956 – 1957 ho avuto una borsa di studio Alfred P. Sloan e ho scelto di trascorrere l’anno come membro (temporaneo) dell’Institute for Advanced Study di Princeton.
Durante questo periodo sono riuscito a risolvere un classico problema irrisolto relativo alla geometria differenziale che era anche di un certo interesse in relazione alle questioni geometriche che sorgono nella relatività generale. Si trattava del problema di dimostrare l’incedibilità isometrica di collettori riemanniani astratti in spazi piani (o “euclidei”). Ma questo problema, sebbene classico, non era molto discusso come un problema in sospeso. Non era come, per esempio, la congettura dei 4 colori.
Così, appena ho sentito in una conversazione al M.I.T. che la questione dell’incedibilità era aperta ho cominciato a studiarla. La prima pausa ha portato a un risultato curioso sul fatto che l’incedibilità è realizzabile in spazi ambientali sorprendentemente bassi, a condizione che si accetti che l’incedenza abbia solo una levigatezza limitata. E più tardi, con una “analisi pesante”, il problema fu risolto in termini di incorporazioni con un grado più adeguato di scorrevolezza.
Mentre ero nel mio “anno sabbatico Sloan” allo IAS di Princeton, studiai un altro problema che coinvolgeva equazioni differenziali parziali di cui ero venuto a conoscenza come un problema irrisolto oltre al caso di 2 dimensioni. Qui, anche se sono riuscito a risolvere il problema, ho avuto un po’ di sfortuna perché, senza che fossi sufficientemente informato su ciò che gli altri stavano facendo in questo campo, è successo che stavo lavorando in parallelo con Ennio de Giorgi di Pisa, Italia. E de Giorgi fu il primo a raggiungere la vetta (del problema figurativamente descritto) almeno per il caso particolarmente interessante delle “equazioni ellittiche”.
Sembra concepibile che se de Giorgi o Nash avessero fallito nell’attacco a questo problema (delle stime a priori della continuità di Holder) allora lo scalatore solitario che raggiunge la vetta sarebbe stato premiato con la medaglia Fields della matematica (che è stata tradizionalmente riservata a persone con meno di 40 anni).
Ora devo arrivare al momento del mio passaggio dalla razionalità scientifica del pensiero al pensiero delirante caratteristico delle persone che sono psichiatricamente diagnosticate come “schizofreniche” o “schizofreniche paranoiche”. Ma non tenterò davvero di descrivere questo lungo periodo di tempo, ma piuttosto eviterò l’imbarazzo semplicemente omettendo di dare i dettagli di tipo veramente personale.
Mentre ero nell’anno sabbatico accademico del 1956-1957 ho anche intrapreso il matrimonio. Alicia si era laureata in fisica al M.I.T. dove ci eravamo conosciuti e aveva un lavoro nella zona di New York City nel 1956-1957. Era nata in El Salvador, ma era venuta in tenera età negli Stati Uniti e lei e i suoi genitori erano stati a lungo cittadini statunitensi, suo padre era un medico e lavorava in un ospedale gestito dal governo federale nel Maryland.
I disturbi mentali ebbero origine nei primi mesi del 1959, quando Alicia era incinta. E di conseguenza mi dimisi dalla mia posizione di membro della facoltà al M.I.T. e, infine, dopo aver trascorso 50 giorni sotto “osservazione” al McLean Hospital, mi recai in Europa e tentai di ottenere lì lo status di rifugiato.
In seguito trascorsi periodi dell’ordine di cinque-otto mesi negli ospedali del New Jersey, sempre su base involontaria e sempre tentando un argomento legale per il rilascio.
E accadde che quando fui ricoverato abbastanza a lungo, alla fine rinunciai alle mie ipotesi deliranti e tornai a pensarmi come un umano di circostanze più convenzionali e tornai alla ricerca matematica. In queste parentesi di, per così dire, razionalità forzata, sono riuscito a fare qualche ricerca matematica rispettabile. Così sono nate le ricerche per “Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; l’idea che il Prof. Hironaka ha chiamato “la trasformazione Nash blowing-up”; e quelle di “Arc Structure of Singularities” e “Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data”.
Ma dopo il mio ritorno alle ipotesi deliranti di tipo onirico negli ultimi anni ’60 divenni una persona dal pensiero influenzato dal delirio ma dal comportamento relativamente moderato e quindi tendevo ad evitare il ricovero e l’attenzione diretta degli psichiatri.
Così passò altro tempo. Poi gradualmente cominciai a rifiutare intellettualmente alcune delle linee di pensiero influenzate dal delirio che erano state caratteristiche del mio orientamento. Questo iniziò, in modo più riconoscibile, con il rifiuto del pensiero politicamente orientato come essenzialmente uno spreco senza speranza di sforzo intellettuale.
Così al momento attuale sembra che io stia pensando di nuovo razionalmente nello stile che è caratteristico degli scienziati. Tuttavia questo non è interamente una questione di gioia come se qualcuno tornasse da una disabilità fisica a una buona salute fisica. Un aspetto di questo è che la razionalità del pensiero impone un limite al concetto di una persona della sua relazione con il cosmo. Per esempio, un non zoroastriano potrebbe pensare a Zarathustra semplicemente come un pazzo che ha portato milioni di seguaci ingenui ad adottare un culto di adorazione rituale del fuoco. Ma senza la sua “follia” Zarathustra sarebbe stato necessariamente solo un altro dei milioni o miliardi di individui umani che hanno vissuto e poi sono stati dimenticati.
Statisticamente, sembrerebbe improbabile che qualsiasi matematico o scienziato, all’età di 66 anni, sia in grado, attraverso continui sforzi di ricerca, di aggiungere molto ai suoi precedenti risultati. Tuttavia sto ancora facendo lo sforzo ed è concepibile che con il periodo di vuoto di circa 25 anni di pensiero parzialmente illusorio che fornisce una sorta di vacanza la mia situazione possa essere atipica. Così ho la speranza di poter realizzare qualcosa di valore attraverso i miei studi attuali o con le nuove idee che verranno in futuro.
Questa autobiografia/biografia è stata scritta all’epoca del premio e poi pubblicata nella collana Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/I premi Nobel. Le informazioni sono talvolta aggiornate con un addendum presentato dal premiato.
John F. Nash Jr. è morto il 23 maggio 2015.