Min begyndelse som et juridisk anerkendt individ fandt sted den 13. juni 1928 i Bluefield, West Virginia, på Bluefield Sanitarium, et hospital, der ikke længere eksisterer. Jeg kan naturligvis ikke bevidst huske noget fra de første to eller tre år af mit liv efter fødslen. (Og man har også en mistanke om, psykologisk set, at de tidligste erindringer er blevet til “erindringer om erindringer” og kan sammenlignes med traditionelle folkeeventyr, som fortællere og lyttere har videregivet fra generation til generation). Men fakta er tilgængelige, når den direkte hukommelse svigter under mange omstændigheder.
Min far, som jeg blev opkaldt efter, var elektroingeniør og var kommet til Bluefield for at arbejde for det elforsyningsselskab der, som var og er Appalachian Electric Power Company. Han var veteran fra 1. verdenskrig og havde tjent i Frankrig som løjtnant i forsyningstjenesten og havde derfor ikke været med i egentlige frontkampe i krigen. Han var oprindeligt fra Texas og havde opnået sin B.S.-grad i elektroteknik fra Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Min mor, oprindeligt Margaret Virginia Martin, men kaldet Virginia, var selv også født i Bluefield. Hun havde studeret på West Virginia University og var skolelærer før sit ægteskab, hvor hun underviste i engelsk og nogle gange i latin. Men min mors senere liv blev betydeligt påvirket af et delvist tab af hørelse som følge af en skarlagensfeberinfektion, der kom på det tidspunkt, hvor hun studerede på WVU.
Hendes forældre var som par kommet til Bluefield fra deres oprindelige hjem i det vestlige North Carolina. Hendes far, dr. James Everett Martin, havde forberedt sig som læge på University of Maryland i Baltimore og kom til Bluefield, som dengang voksede hurtigt i befolkningstal, for at starte sin praksis. Men i sine senere år blev Dr. Martin mere en ejendomsinvestor og forlod den egentlige lægepraksis. Jeg så aldrig min bedstefar, fordi han var død, før jeg blev født, men jeg har gode minder om min bedstemor og om, hvordan hun kunne spille klaver i det gamle hus, som lå ret centralt i Bluefield.
En søster, Martha, blev født ca. to og et halvt år senere end mig den 16. november 1930.
Jeg gik i de almindelige skoler i Bluefield, men også i en børnehave, før jeg startede i folkeskoleniveau. Og mine forældre gav mig en encyklopædi, Compton’s Pictured Encyclopedia, som jeg lærte meget af ved at læse den som barn. Og der var også andre bøger til rådighed enten hos os eller hos bedsteforældrene, som var af pædagogisk værdi.
Bluefield, en lille by i en forholdsvis fjern geografisk beliggenhed i Appalacherne, var ikke et samfund af lærde eller af højteknologi. Det var et center for forretningsmænd, advokater osv. der skyldte sin eksistens til jernbanen og de rige nærliggende kulfelter i West Virginia og det vestlige Virginia. Så fra et intellektuelt synspunkt gav det den slags udfordringer, at man var nødt til at lære fra verdens viden snarere end fra det nærmeste samfunds viden.
Men da jeg gik i gymnasiet læste jeg den klassiske “Men of Mathematics” af E.T. Bell, og jeg husker, at det lykkedes mig at bevise den klassiske Fermat-sætning om et heltal ganget med sig selv p gange, hvor p er et primtal.
Jeg lavede også elektriske og kemiske eksperimenter på det tidspunkt. I begyndelsen, da jeg i skolen blev bedt om at udarbejde et essay om min karriere, udarbejdede jeg et essay om en karriere som elektroingeniør ligesom min far. Senere, da jeg faktisk kom ind på Carnegie Tech. i Pittsburgh, kom jeg ind som studerende med hovedfaget kemiingeniør.
Med hensyn til omstændighederne omkring mine studier på Carnegie (nu Carnegie Mellon U.) var jeg heldig at være der på et fuldt stipendium, kaldet George Westinghouse Scholarship. Men efter et semester som chem. eng. studerende reagerede jeg negativt på regimentering af kurser som f.eks. mekanisk tegning og skiftede i stedet til kemi. Men igen, efter at have fortsat i kemi i et stykke tid stødte jeg på vanskeligheder med kvantitativ analyse, hvor det ikke var et spørgsmål om, hvor godt man kunne tænke og forstå eller lære fakta, men om hvor godt man kunne håndtere en pipette og udføre en titrering i laboratoriet. Det matematiske fakultet opmuntrede mig også til at skifte til matematik som hovedfag og forklarede mig, at det ikke var næsten umuligt at gøre en god karriere i Amerika som matematiker. Så jeg skiftede igen og blev officielt matematikstuderende. Og til sidst havde jeg lært og gjort så meget fremskridt i matematik, at de gav mig en M. S. ud over min B. S., da jeg blev færdiguddannet.
Jeg bør nævne, at i mit sidste år i Bluefield-skolerne havde mine forældre sørget for, at jeg kunne tage supplerende matematikkurser på Bluefield College, som dengang var en 2-årig institution, der blev drevet af Southern Baptists. Jeg fik ikke officiel avanceret status på Carnegie på grund af mine ekstra studier, men jeg havde avanceret viden og evner og behøvede ikke at lære meget fra de første mat. kurser på Carnegie.
Når jeg blev færdiguddannet husker jeg, at jeg var blevet tilbudt stipendier for at komme ind som kandidatstuderende på enten Harvard eller Princeton. Men Princeton-stipendiet var noget mere generøst, da jeg faktisk ikke havde vundet Putnam-konkurrencen, og Princeton virkede også mere interesseret i at få mig til at komme dertil. Prof. A.W. Tucker skrev et brev til mig og opfordrede mig til at komme til Princeton, og ud fra et familiesynspunkt virkede det attraktivt, at Princeton geografisk set lå meget tættere på Bluefield. Princeton blev således det sted, hvor jeg valgte at studere.
Men mens jeg stadig var på Carnegie, tog jeg et valgfrit kursus i “International Economics”, og som følge af denne kontakt med økonomiske ideer og problemer fik jeg den idé, der førte til artiklen “The Bargaining Problem”, som senere blev offentliggjort i Econometrica. Og det var denne idé, der igen, da jeg var kandidatstuderende på Princeton, førte til min interesse for de spilteoretiske studier der, som var blevet stimuleret af von Neumann og Morgensterns arbejde.
Som kandidatstuderende studerede jeg matematikken ret bredt, og jeg var heldig nok til, ud over at udvikle den idé, der førte til “Non-Cooperative Games”, også at gøre en god opdagelse i forbindelse med manifold og reelle algebraiske sorter. Så jeg var faktisk forberedt på den mulighed, at det spilteoretiske arbejde ikke ville blive betragtet som acceptabelt som speciale på matematikafdelingen, og at jeg så kunne realisere målet om en ph.d.-afhandling med de andre resultater.
Men i sidste ende blev de spilteoretiske ideer, som afveg noget fra “linjen” (som af “politiske partilinjer”) i von Neumann og Morgensterns bog, accepteret som speciale til en matematisk ph.d.-afhandling, og det blev senere, mens jeg var instruktør på M.I.T., til en ph.d.-afhandling, at jeg skrev “Real Algebraic Manifolds” og sendte den ind til offentliggørelse.
Jeg tog til M.I.T. i sommeren 1951 som “C.L.E. Moore Instructor”. Jeg havde været instruktør på Princeton i et år efter at have opnået min eksamen i 1950. Det syntes mere ønskeligt af personlige og sociale årsager end af akademiske at acceptere den bedre betalte instruktørpost på M.I.T.
Jeg var på det matematiske fakultet på M.I.T. fra 1951 og frem til min fratræden i foråret 1959. I den akademiske periode 1956 – 1957 havde jeg et Alfred P. Sloan-stipendium og valgte at tilbringe året som (midlertidigt) medlem af Institute for Advanced Study i Princeton.
I denne periode lykkedes det mig at løse et klassisk uløst problem i forbindelse med differentialgeometri, som også var af en vis interesse i forhold til de geometriske spørgsmål, der opstår i den generelle relativitetsteori. Dette var problemet med at bevise den isometriske indlejring af abstrakte Riemannske mangfoldigheder i flade (eller “euklidiske”) rum. Men selv om dette problem var klassisk, blev der ikke talt meget om det som et udestående problem. Det var ikke som f.eks. 4-color conjecture.
Så som det skete, så begyndte jeg at studere det, så snart jeg hørte i en samtale på M.I.T. om, at spørgsmålet om indlejringsmulighederne var åbent. Den første pause førte til et besynderligt resultat om, at indlejringsmulighederne kunne realiseres i overraskende lavdimensionale omgivende rum, forudsat at man ville acceptere, at indlejringen kun ville have begrænset glathed. Og senere, med “tung analyse”, blev problemet løst i form af indlejringer med en mere passende grad af glathed.
Mens jeg var på mit “Sloan sabbatår” ved IAS i Princeton studerede jeg et andet problem, der involverer partielle differentialligninger, som jeg havde lært om som et problem, der var uløst ud over tilfældet med 2 dimensioner. Her, selv om det lykkedes mig at løse problemet, jeg løb ind i nogle uheldig, da, uden at jeg var tilstrækkeligt informeret om, hvad andre mennesker gjorde i området, det skete, at jeg arbejdede parallelt med Ennio de Giorgi af Pisa, Italien. Og de Giorgi var faktisk den første, der faktisk nåede at bestige toppen (af det billedligt talt beskrevne problem) i det mindste for det særligt interessante tilfælde af “elliptiske ligninger”.
Det forekommer tænkeligt, at hvis enten de Giorgi eller Nash havde fejlet i angrebet på dette problem (af a priori-estimater af Holders kontinuitet), så ville den enlige klatrer, der nåede toppen, være blevet anerkendt med matematikkens Fields-medalje (som traditionelt er blevet begrænset til personer under 40 år).
Nu må jeg nå frem til tidspunktet for mit skift fra videnskabelig rationel tænkning til den vrangforestillede tænkning, der er karakteristisk for personer, der psykiatrisk er diagnosticeret som “skizofrene” eller “paranoid skizofrene”. Men jeg vil ikke rigtig forsøge at beskrive denne lange periode, men snarere undgå forlegenhed ved simpelthen at undlade at give detaljer af virkelig personlig type.
Mens jeg var på akademisk sabbatår i 1956-1957, indgik jeg også ægteskab. Alicia var blevet færdig som fysikstuderende fra M.I.T., hvor vi havde mødt hinanden, og hun havde et job i New York City-området i 1956-1957. Hun var født i El Salvador, men kom i en tidlig alder til USA, og hun og hendes forældre havde længe været amerikanske statsborgere, idet hendes far var læge og til sidst ansat på et hospital, der blev drevet af den føderale regering i Maryland.
De psykiske forstyrrelser opstod i de første måneder af 1959 på et tidspunkt, hvor Alicia tilfældigvis var gravid. Som følge heraf opsagde jeg min stilling som fakultetsmedlem på M.I.T. og rejste til sidst, efter at have tilbragt 50 dage under “observation” på McLean Hospital, til Europa og forsøgte at opnå status som flygtning.
Spå et senere tidspunkt tilbragte jeg perioder i størrelsesordenen fem til otte måneder på hospitaler i New Jersey, altid på ufrivillig basis og altid med forsøg på at få et juridisk argument for at blive løsladt.
Og det skete, at når jeg havde været indlagt længe nok på hospitalet, at jeg endelig gav afkald på mine vrangforestillinger og vendte tilbage til at tænke på mig selv som et menneske af mere konventionelle forhold og vendte tilbage til matematisk forskning. I disse mellemspil af, så at sige, påtvunget rationalitet lykkedes det mig at udføre noget respektabel matematisk forskning. Således kom der om forskning for “Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; den idé, som Prof. Hironaka kaldte “Nash blowing-up transformation”; og dem af “Arc Structure of Singularities” og “Analyticity of Solutions of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data”.
Men efter min tilbagevenden til de drømmeagtige vrangforestillinger i de senere 60’ere blev jeg en person med vrangforestillinger, men med en relativt moderat adfærd, og jeg havde således en tendens til at undgå indlæggelse på hospital og psykiaternes direkte opmærksomhed.
Så gik der yderligere tid. Så begyndte jeg efterhånden intellektuelt at forkaste nogle af de vrangvilligt påvirkede tankegange, som havde været karakteristiske for min orientering. Dette begyndte, mest genkendeligt, med afvisningen af politisk orienteret tænkning som i bund og grund et håbløst spild af intellektuel indsats.
Så på nuværende tidspunkt synes jeg atter at tænke rationelt i den stil, der er karakteristisk for videnskabsmænd. Dette er imidlertid ikke udelukkende et spørgsmål om glæde, som hvis nogen vendte tilbage fra fysisk invaliditet til et godt fysisk helbred. Et aspekt af dette er, at den rationelle tankegang pålægger en grænse for en persons opfattelse af sit forhold til kosmos. F.eks. kunne en ikke-zoroastrianer tænke på Zarathustra som blot en galning, der førte millioner af naive tilhængere til at vedtage en kult af rituel ilddyrkelse. Men uden hans “galskab” ville Zarathustra nødvendigvis kun have været endnu et af de millioner eller milliarder af menneskelige individer, der har levet og derefter er blevet glemt.
Statistisk set forekommer det usandsynligt, at en matematiker eller videnskabsmand i en alder af 66 år gennem fortsatte forskningsbestræbelser ville være i stand til at tilføje meget til sine tidligere præstationer. Jeg gør dog stadig en indsats, og det er tænkeligt, at min situation kan være atypisk med den mellemliggende periode på ca. 25 år med delvis vildfaren tænkning, der giver en slags ferie. Jeg har således håb om at kunne opnå noget af værdi gennem mine nuværende studier eller med eventuelle nye ideer, der kommer i fremtiden.
Denne selvbiografi/biografi blev skrevet på tidspunktet for tildelingen af prisen og senere udgivet i bogserien Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. Oplysningerne opdateres nogle gange med et tillæg indsendt af prismodtageren.
John F. Nash Jr. døde den 23. maj 2015.