År 1981 sitter Forrest Gump på en bänk vid en busshållplats, och han har bestämt sig för att berätta sin livshistoria för en sjuksköterska som sitter på bänken bredvid honom. Som liten pojke bar Forrest benstöd eftersom han hade en krökt ryggrad och inte kunde gå ordentligt. Han växte upp på ett pensionat i Alabama med sin mor, som lärde honom att alltid tro på sig själv, trots sina fysiska begränsningar. Forrest har dessutom en IQ som ligger under genomsnittet. För att få honom antagen till en offentlig skola gick Forrests mamma med på att ligga med rektorn i utbyte mot att Forrest skulle bli antagen.
I en tillbakablick träffar Forrest Jenny Curran på första skoldagen på bussen. De två blir snabba vänner och de tillbringar all sin tid tillsammans. Jenny är vacker och en god vän till Forrest, men hon kämpar hemma med en sexuellt missbrukande far. En dag när en grupp barn börjar mobba Forrest säger Jenny åt honom att springa och han springer iväg och springer ifrån mobbarna. Under tiden faller mirakulöst hans hängslen av hans ben.
Med tiden förblir Forrest och Jenny goda vänner. I high school, medan han springer undan några mobbare, blir Forrest uppmärksammad av en fotbollsscout och accepteras på college med ett idrottsstipendium. Under denna tid blir college desegregerat och ett antal svarta studenter antas, en historisk händelse där Forrest är närvarande.
Forrest träffar till slut president Kennedy efter att ha blivit rekryterad till det all-amerikanska fotbollslaget. Efter examen går han in i armén och träffar en vän på boot camp, Bubba, en ung svart man vars enda dröm är att starta ett räkföretag.
Forrest har ett lätt liv i armén eftersom han lyssnar bra och följer order. Under tiden i armén får Forrest reda på att Jenny blev relegerad från college för att hon poserade naken i en tidning iklädd sin skoltröja. Forrest åker för att hitta Jenny i Memphis, där hon sjunger naken på en strippklubb. Forrest berättar för Jenny att han älskar henne och att han skickas till Vietnam.
I Vietnam ställs Forrest och Bubba under befäl av löjtnant Dan, en arméofficer som har haft en förfader som dött i varje amerikanskt krig. Den pluton där Forrest tjänstgör blir attackerad och Bubba dödas. Mitt under attacken går Forrest tillbaka och hämtar alla sina medsoldater, vilket ger honom en hedersmedalj. Han räddar till och med löjtnant Dan, trots att Dan var inställd på att dö i strid, precis som sina förfäder.
Forrest skickas till ett armésjukhus efter att ha fått en kula i bakdelen i striden. Där ligger han i en säng bredvid löjtnant Dan, som förlorade båda sina ben i attacken. På sjukhuset börjar Forrest spela pingis och blir riktigt bra på det. Tillbaka i Washington, efter att ha fått en hedersmedalj, dras Forrest in i en antikrigsdemonstration där han stöter på Jenny, som har blivit en radikal hippie. Hon befinner sig också i ett missbruksförhållande, vilket Forrest försöker skydda henne från utan resultat.
Forrest spelar pingis internationellt, och när han återvänder till New York för att intervjua om sina idrottsliga färdigheter stöter han på löjtnant Dan, som sitter i rullstol och lever på handikapp. Han bor hos Dan under vintersemestern och de två blir nära vänner. När Forrest berättar för Dan om sina planer på att köpa en räkbåt skrattar Dan åt honom och säger sarkastiskt till honom att om hans dröm någonsin går i uppfyllelse kommer han att bli Forrests förste styrman. Under tiden blir Jenny beroende av droger och fortsätter att gå från ett missbrukande förhållande till ett annat.
Forrest blir avskedad från armén och blir ombedd att stödja en pingisracket, vilket ger honom 25 000 dollar. Med dessa pengar köper han en räkbåt och håller därmed sitt löfte till Bubba. Han döper båten till Jenny, men har inte mycket framgång med den. Dan håller sitt löfte till Forrest och han ansluter sig till honom i hans räkfiske.
När orkanen Carmen förstör alla båtar utom ”Jenny” blir Forrest en framgångsrik räkfiskare. Omedelbart efter att hans framgång kommer upptäcker Forrest att hans mor är döende i cancer, och han återvänder hem till henne. Dan investerar Forrests del av pengarna i Apple Computers, vilket ger Forrest en förmögenhet.
En dag besöker Jenny Forrest och stannar hos honom ett tag. När Forrest friar till henne tackar hon nej, men det slutar med att de har sex samma kväll. Nästa dag lämnar Jenny Forrest.
Det är en förtvivlad Forrest som börjar springa runt i landet utan att stanna, förutom för att sova och äta. Hans ihärdiga springande gör honom till en kändis, och han fångar till och med Jennys uppmärksamhet.
När scenen skiftar tillbaka till nutiden på bänken vid busshållplatsen berättar Forrest för kvinnan som sitter bredvid honom att han är i Savannah för att besöka Jenny, som skrivit till honom. När Forrest besöker Jenny presenterar hon honom för sin son Forrest. Jenny berättar för Forrest att pojken är hans och att hon är sjuk i ett okänt virus.
De tre flyttar till Greenbow och Jenny och Forrest gifter sig. Dan kommer till bröllopet med sin fästman. Dan sitter inte längre i rullstol utan har benproteser.
Forrest lever lyckligt med Jenny och Forrest Jr, men Jenny dör så småningom. Den sista scenen i filmen visar hur Forrest skickar Forrest Jr. till bussen på hans första skoldag.