Mi comienzo como individuo legalmente reconocido ocurrió el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental, en el Bluefield Sanitarium, un hospital que ya no existe. Por supuesto, no puedo recordar conscientemente nada de los dos o tres primeros años de mi vida después del nacimiento. (Y, además, uno sospecha, psicológicamente, que los primeros recuerdos se han convertido en «recuerdos de recuerdos» y son comparables a los cuentos populares tradicionales transmitidos por los narradores y oyentes de generación en generación). Pero los hechos están disponibles cuando la memoria directa falla por muchas circunstancias.
Mi padre, por el que recibí mi nombre, era ingeniero eléctrico y había llegado a Bluefield para trabajar en la empresa de servicios eléctricos de allí, que era y es la Appalachian Electric Power Company. Era un veterano de la Primera Guerra Mundial y había servido en Francia como teniente en los servicios de suministro y, por lo tanto, no había estado en el frente de combate real en la guerra. Era originario de Texas y había obtenido su licenciatura en ingeniería eléctrica en la Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Mi madre, originalmente Margaret Virginia Martin, pero llamada Virginia, también había nacido en Bluefield. Había estudiado en la Universidad de Virginia Occidental y fue maestra de escuela antes de casarse, enseñando inglés y a veces latín. Pero la vida posterior de mi madre se vio considerablemente afectada por una pérdida parcial de la audición resultante de una infección de escarlatina que le sobrevino en la época en que estudiaba en la WVU.
Sus padres habían llegado como pareja a Bluefield desde sus hogares originales en el oeste de Carolina del Norte. Su padre, el Dr. James Everett Martin, se había preparado como médico en la Universidad de Maryland, en Baltimore, y llegó a Bluefield, que entonces estaba creciendo rápidamente en población, para iniciar su consulta. Pero en sus últimos años el Dr. Martin se convirtió más en un inversor inmobiliario y dejó la práctica médica real. Nunca vi a mi abuelo porque había muerto antes de que yo naciera, pero tengo buenos recuerdos de mi abuela y de cómo sabía tocar el piano en la vieja casa, que estaba situada en un lugar bastante céntrico de Bluefield.
Una hermana, Martha, nació unos dos años y medio más tarde que yo, el 16 de noviembre de 1930.
Asistí a las escuelas normales de Bluefield, pero también a un jardín de infancia antes de empezar en la escuela primaria. Y mis padres me proporcionaron una enciclopedia, la Compton’s Pictured Encyclopedia, con la que aprendí mucho leyéndola de niño. Y también había otros libros disponibles en nuestra casa o en la de los abuelos que tenían valor educativo.
Bluefield, una pequeña ciudad en una ubicación geográfica comparativamente remota en los Apalaches, no era una comunidad de eruditos o de alta tecnología. Era un centro de empresarios, abogados, etc. que debía su existencia al ferrocarril y a los ricos yacimientos de carbón cercanos de Virginia Occidental y Virginia Occidental. Así que, desde el punto de vista intelectual, ofrecía el tipo de desafío de que uno tenía que aprender del conocimiento del mundo más que del conocimiento de la comunidad inmediata.
Para cuando yo era un estudiante en la escuela secundaria estaba leyendo el clásico «Hombres de Matemáticas» de E.T. Bell y recuerdo que logré demostrar el teorema clásico de Fermat sobre un número entero multiplicado por sí mismo p veces donde p es un primo.
También hice experimentos de electricidad y química en esa época. Al principio, cuando me pidieron en la escuela que preparara una redacción sobre mi carrera, preparé una sobre la carrera de ingeniero eléctrico como mi padre. Más tarde, cuando entré realmente en Carnegie Tech. en Pittsburgh, entré como estudiante con la especialidad de ingeniería química.
Respecto a las circunstancias de mis estudios en Carnegie (ahora Carnegie Mellon U.), tuve la suerte de estar allí con una beca completa, llamada George Westinghouse Scholarship. Pero después de un semestre como estudiante de ingeniería química reaccioné negativamente a la regimentación de cursos como el de dibujo mecánico y cambié a química en su lugar. Pero, de nuevo, después de continuar en química durante un tiempo, me encontré con dificultades con el análisis cuantitativo, en el que no se trataba de lo bien que uno podía pensar y comprender o aprender hechos, sino de lo bien que podía manejar una pipeta y realizar una valoración en el laboratorio. Además, los profesores de matemáticas me animaban a cambiar de especialidad y me explicaban que no era casi imposible hacer una buena carrera en Estados Unidos como matemático. Así que cambié de nuevo y me convertí oficialmente en estudiante de matemáticas. Y al final aprendí y progresé tanto en matemáticas que me dieron un máster, además de la licenciatura, cuando me gradué.
Debo mencionar que, durante mi último año en las escuelas de Bluefield, mis padres se encargaron de que tomara cursos complementarios de matemáticas en el Bluefield College, que entonces era una institución de dos años gestionada por los bautistas del sur. No obtuve una posición avanzada oficial en Carnegie debido a mis estudios adicionales, pero tenía conocimientos y habilidades avanzadas y no necesité aprender mucho de los primeros cursos de matemáticas en Carnegie.
Cuando me gradué, recuerdo que me habían ofrecido becas para entrar como estudiante de posgrado en Harvard o Princeton. Pero la beca de Princeton era algo más generosa, ya que no había ganado el concurso de Putnam y además Princeton parecía más interesada en que fuera allí. El profesor A.W. Tucker me escribió una carta en la que me animaba a ir a Princeton y, desde el punto de vista de la familia, parecía atractivo que, geográficamente, Princeton estuviera mucho más cerca de Bluefield. Así que Princeton se convirtió en el lugar elegido para mis estudios de posgrado.
Pero mientras todavía estaba en Carnegie tomé un curso optativo de «Economía Internacional» y como resultado de esa exposición a las ideas y problemas económicos, llegué a la idea que condujo al artículo «El Problema de la Negociación» que fue publicado más tarde en Econometrica. Y fue esta idea la que a su vez, cuando era estudiante de posgrado en Princeton, me llevó a interesarme por los estudios de teoría de juegos que habían sido estimulados por el trabajo de von Neumann y Morgenstern.
Como estudiante de posgrado estudié matemáticas de forma bastante amplia y tuve la suerte, además de desarrollar la idea que me llevó a los «Juegos no cooperativos», de hacer también un buen descubrimiento relacionado con los colectores y las variedades algebraicas reales. Así que estaba preparado, en realidad, para la posibilidad de que el trabajo sobre la teoría de los juegos no se considerara aceptable como tesis en el departamento de matemáticas y, entonces, que pudiera realizar el objetivo de una tesis de doctorado con los otros resultados.
Pero en el caso de que las ideas sobre la teoría de los juegos, que se desviaban un poco de la «línea» (como si de «líneas de partido político» se tratara) del libro de von Neumann y Morgenstern, fueron aceptadas como tesis para un doctorado en matemáticas y fue más tarde, mientras era instructor en el M.I.T., que escribí Manifolds Algebraicos Reales y lo envié para su publicación.
Fui al M.I.T. en el verano de 1951 como «C.L.E. Moore Instructor». Había sido instructor en Princeton durante un año después de obtener mi título en 1950. Me pareció deseable, más por razones personales y sociales que académicas, aceptar el puesto de instructor mejor pagado en el M.I.T.
Estuve en la facultad de matemáticas del M.I.T. desde 1951 hasta que dimití en la primavera de 1959. Durante los años académicos 1956 – 1957 obtuve una beca Alfred P. Sloan y decidí pasar el año como miembro (temporal) del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.
Durante este periodo de tiempo conseguí resolver un problema clásico no resuelto relacionado con la geometría diferencial que también tenía cierto interés en relación con las cuestiones geométricas que surgen en la relatividad general. Se trataba del problema de demostrar la incrustación isométrica de las variedades riemannianas abstractas en espacios planos (o «euclidianos»). Pero este problema, aunque clásico, no fue muy comentado como problema pendiente. No era como, por ejemplo, la conjetura de los 4 colores.
Así que en cuanto oí en una conversación en el M.I.T. que la cuestión de la incrustación estaba abierta me puse a estudiarla. La primera ruptura me llevó a un curioso resultado sobre la incrustación realizable en espacios ambientales sorprendentemente bajos, siempre que se aceptara que la incrustación tuviera sólo una suavidad limitada. Y más tarde, con un «análisis pesado», el problema se resolvió en términos de incrustaciones con un grado de suavidad más adecuado.
Mientras estaba en mi «sabático Sloan» en el IAS de Princeton estudié otro problema que implicaba ecuaciones diferenciales parciales del que me había enterado como un problema sin resolver más allá del caso de 2 dimensiones. Aquí, aunque conseguí resolver el problema, tuve mala suerte, ya que, sin estar suficientemente informado de lo que hacían otras personas en el área, dio la casualidad de que estaba trabajando en paralelo con Ennio de Giorgi, de Pisa, Italia. Y de Giorgi fue el primero en lograr realmente el ascenso a la cima (del problema descrito figurativamente) al menos para el caso particularmente interesante de las «ecuaciones elípticas».
Parece concebible que si de Giorgi o Nash hubieran fracasado en el ataque a este problema (de las estimaciones a priori de la continuidad de Holder) entonces que el escalador solitario que alcanzara la cima hubiera sido reconocido con la medalla Fields de las matemáticas (que tradicionalmente se ha restringido a personas menores de 40 años).
Ahora debo llegar al momento de mi cambio de la racionalidad científica del pensamiento al pensamiento delirante característico de las personas diagnosticadas psiquiátricamente como «esquizofrénicas» o «esquizofrénicas paranoides». Pero en realidad no intentaré describir este largo período de tiempo, sino que evitaré la vergüenza simplemente omitiendo dar los detalles de tipo verdaderamente personal.
Mientras estaba en el año sabático académico de 1956-1957 también contraje matrimonio. Alicia se había graduado como física en el M.I.T. donde nos habíamos conocido y tenía un trabajo en el área de Nueva York en 1956-1957. Había nacido en El Salvador, pero llegó a una edad temprana a los EE.UU. y ella y sus padres habían sido durante mucho tiempo ciudadanos estadounidenses, su padre era un M. D. y en última instancia, empleado en un hospital operado por el gobierno federal en Maryland.
Los trastornos mentales se originaron en los primeros meses de 1959 en un momento en que Alicia estaba embarazada. Como consecuencia, renuncié a mi puesto de profesor en el M.I.T. y, finalmente, tras pasar 50 días en «observación» en el Hospital McLean, viajé a Europa e intenté obtener allí el estatus de refugiado.
Más tarde pasé tiempos del orden de cinco a ocho meses en hospitales de Nueva Jersey, siempre de forma involuntaria y siempre intentando un argumento legal para ser liberado.
Y sucedió que cuando llevaba el tiempo suficiente hospitalizado, finalmente renunciaba a mis hipótesis delirantes y volvía a pensar en mí como un humano de circunstancias más convencionales y regresaba a la investigación matemática. En estos interludios de racionalidad forzada, por así decirlo, logré hacer algunas investigaciones matemáticas respetables. Así surgió la investigación para «Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale»; la idea que el profesor Hironaka llamó «la transformación de soplado de Nash»; y las de «Estructura de Arco de las Singularidades» y «Analiticidad de las Soluciones de los Problemas de Funciones Implícitas con Datos Analíticos».
Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes oníricas a finales de los años 60, me convertí en una persona de pensamiento influenciado por el delirio, pero de comportamiento relativamente moderado, por lo que tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.
Así pasó más tiempo. Luego, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento con influencia ilusoria que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, sobre todo, con el rechazo del pensamiento orientado a la política, por considerarlo esencialmente un desperdicio inútil de esfuerzo intelectual.
Así que en la actualidad parece que vuelvo a pensar racionalmente en el estilo característico de los científicos. Sin embargo, esto no es del todo una cuestión de alegría, como si alguien volviera de una discapacidad física a una buena salud física. Un aspecto de esto es que la racionalidad del pensamiento impone un límite al concepto que una persona tiene de su relación con el cosmos. Por ejemplo, un no zoroastriano podría pensar en Zaratustra como un simple loco que llevó a millones de ingenuos seguidores a adoptar un culto de adoración ritual al fuego. Pero sin su «locura», Zaratustra habría sido necesariamente sólo uno más de los millones o miles de millones de individuos humanos que han vivido y luego han sido olvidados.
Estadísticamente, parecería improbable que cualquier matemático o científico, a la edad de 66 años, pudiera, mediante esfuerzos continuos de investigación, añadir mucho a sus logros anteriores. Sin embargo, yo sigo esforzándome y es posible que, con el período de inactividad de unos 25 años de pensamiento parcialmente engañoso que proporciona una especie de vacaciones, mi situación sea atípica. Por lo tanto, tengo la esperanza de poder lograr algo de valor a través de mis estudios actuales o con cualquier nueva idea que surja en el futuro.
Esta autobiografía/biografía fue escrita en el momento del premio y posteriormente publicada en la serie de libros Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. La información se actualiza a veces con una adenda presentada por el galardonado.
John F. Nash Jr. murió el 23 de mayo de 2015.