Mój początek jako prawnie uznanej jednostki miał miejsce 13 czerwca 1928 roku w Bluefield w Zachodniej Wirginii, w Bluefield Sanitarium, szpitalu, który już nie istnieje. Oczywiście nie mogę świadomie pamiętać niczego z pierwszych dwóch czy trzech lat mojego życia po urodzeniu. (Podejrzewa się też, z psychologicznego punktu widzenia, że najwcześniejsze wspomnienia stały się „wspomnieniami wspomnień” i można je porównać do tradycyjnych opowieści ludowych przekazywanych przez opowiadających i słuchających z pokolenia na pokolenie). Ale fakty są dostępne, gdy bezpośrednia pamięć zawodzi dla wielu circumstances.
Mój ojciec, dla którego zostałem nazwany, był inżynierem elektrykiem i przybył do Bluefield do pracy dla przedsiębiorstwa użyteczności publicznej elektrycznej tam, który był i jest Appalachian Electric Power Company. Był weteranem I wojny światowej i służył we Francji jako porucznik w służbach zaopatrzenia i w konsekwencji nie był w rzeczywistej walce na froncie w czasie wojny. Pochodził z Teksasu i uzyskał stopień B.S. w inżynierii elektrycznej z Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Moja matka, pierwotnie Margaret Virginia Martin, ale nazywana Virginią, sama również urodziła się w Bluefield. Studiowała na West Virginia University i była nauczycielką w szkole przed ślubem, ucząc angielskiego i czasami łaciny. Ale na późniejsze życie mojej matki znacząco wpłynęła częściowa utrata słuchu wynikająca z infekcji szkarlatyną, która pojawiła się w czasie, gdy była studentką WVU.
Jej rodzice przybyli jako para do Bluefield ze swoich oryginalnych domów w zachodniej Karolinie Północnej. Jej ojciec, dr James Everett Martin, przygotował się jako lekarz na Uniwersytecie Maryland w Baltimore i przybył do Bluefield, które wtedy szybko się rozwijało pod względem liczby ludności, aby rozpocząć praktykę. Ale w jego późniejszych latach Dr Martin stał się bardziej inwestor nieruchomości i opuścił rzeczywistą praktykę medyczną. Nigdy nie widziałem mojego dziadka, bo zmarł przed moim urodzeniem, ale mam dobre wspomnienia o mojej babci i jak ona może grać na pianinie w starym domu, który znajdował się dość centralnie w Bluefield.
Siostra, Martha, urodził się około dwa i pół roku później niż ja 16 listopada 1930.
Chodziłem do standardowych szkół w Bluefield, ale także do przedszkola przed rozpoczęciem w poziomie szkoły podstawowej. Moi rodzice dostarczyli mi encyklopedię, Compton’s Pictured Encyclopedia, z której wiele się nauczyłem czytając ją jako dziecko. A także były inne książki dostępne w naszym domu lub w domu dziadków, które miały wartość edukacyjną.
Bluefield, małe miasto w stosunkowo odległym położeniu geograficznym w Appalachach, nie było społecznością uczonych lub wysokiej technologii. Było to centrum biznesmenów, prawników, itp., które zawdzięczało swoje istnienie kolei i bogatym pobliskim polom węglowym Zachodniej Wirginii i Zachodniej Wirginii. Tak więc, z intelektualnego punktu widzenia, oferowało to rodzaj wyzwania, że trzeba było uczyć się z wiedzy światowej, a nie z wiedzy najbliższej społeczności.
Do czasu, gdy byłem uczniem szkoły średniej, czytałem klasyczne „Men of Mathematics” E.T. Bella i pamiętam, że udało mi się udowodnić klasyczne twierdzenie Fermata o liczbie całkowitej pomnożonej przez siebie p razy, gdzie p jest liczbą pierwszą.
W tym czasie robiłem również eksperymenty elektryczne i chemiczne. Na początku, gdy w szkole poproszono mnie o przygotowanie eseju na temat mojej kariery, przygotowałem esej o karierze inżyniera elektryka, jak mój ojciec. Później, kiedy faktycznie dostałem się do Carnegie Tech. w Pittsburghu, rozpocząłem studia na kierunku inżynierii chemicznej.
Jeśli chodzi o okoliczności moich studiów w Carnegie (obecnie Carnegie Mellon U.), miałem szczęście być tam na pełnym stypendium, zwanym George Westinghouse Scholarship. Jednak po jednym semestrze studiów inżynierii chemicznej negatywnie zareagowałem na regimentację kursów takich jak rysunek mechaniczny i przeniosłem się na chemię. Ale i tu, po pewnym czasie kontynuowania chemii, napotkałem trudności z analizą ilościową, gdzie nie chodziło o to, jak dobrze można myśleć, rozumieć i uczyć się faktów, ale jak dobrze można posługiwać się pipetą i wykonywać miareczkowanie w laboratorium. Również wykładowcy matematyki zachęcali mnie do zmiany kierunku studiów na matematykę i tłumaczyli mi, że zrobienie dobrej kariery w Ameryce jako matematyk nie jest prawie niemożliwe. Zmieniłem więc kierunek i zostałem oficjalnie studentem matematyki. W końcu nauczyłem się i zrobiłem tak duże postępy w matematyce, że dali mi tytuł M.S. jako dodatek do mojego B.S., kiedy skończyłem studia.
Powinienem wspomnieć, że podczas mojego ostatniego roku w szkołach w Bluefield, moi rodzice zorganizowali dla mnie dodatkowe kursy matematyczne w Bluefield College, który był wtedy dwuletnią instytucją prowadzoną przez Południowych Baptystów. Nie otrzymałem oficjalnej wyższej pozycji w Carnegie z powodu moich dodatkowych studiów, ale miałem zaawansowaną wiedzę i zdolności i nie musiałem się wiele nauczyć z pierwszych kursów matematyki w Carnegie.
Kiedy skończyłem szkołę, pamiętam, że zaoferowano mi stypendium, aby rozpocząć studia magisterskie na Harvardzie lub Princeton. Ale stypendium z Princeton było nieco bardziej hojne, ponieważ nie wygrałem konkursu Putnama, a Princeton wydawało się bardziej zainteresowane tym, żebym tam przyjechał. Prof. A.W. Tucker napisał do mnie list zachęcający mnie do przyjazdu do Princeton, a z rodzinnego punktu widzenia atrakcyjny wydawał się fakt, że geograficznie Princeton było znacznie bliżej Bluefield. Tak więc Princeton stało się wyborem miejsca moich studiów magisterskich.
Ale kiedy byłem jeszcze w Carnegie, wziąłem jeden fakultatywny kurs „Ekonomii międzynarodowej” i w wyniku tej ekspozycji na idee i problemy ekonomiczne, wpadłem na pomysł, który doprowadził do powstania pracy „The Bargaining Problem”, która została później opublikowana w Econometrica. I to właśnie ten pomysł, kiedy byłem studentem studiów magisterskich w Princeton, doprowadził do mojego zainteresowania tamtejszymi badaniami nad teorią gier, które zostały pobudzone przez pracę von Neumanna i Morgensterna.
Jako student studiów magisterskich studiowałem matematykę dość szeroko i miałem szczęście, oprócz rozwinięcia pomysłu, który doprowadził do „Non-Cooperative Games”, dokonać również miłego odkrycia związanego z rozmaitościami i rzeczywistymi odmianami algebraicznymi. Byłem więc przygotowany na możliwość, że praca z teorii gier nie zostanie uznana za akceptowalną jako praca magisterska na wydziale matematyki, a następnie, że będę mógł zrealizować cel pracy doktorskiej z innymi wynikami.
Ale w końcu pomysły z teorii gier, które odbiegały nieco od „linii” (jakby „linii partii politycznych”) książki von Neumanna i Morgensterna, zostały zaakceptowane jako praca doktorska z matematyki i to właśnie później, gdy byłem instruktorem na M.I.T., napisałem Real Algebraic Manifolds i wysłałem ją do publikacji.
Poszedłem do M.I.T. latem 1951 roku jako „C.L.E. Moore Instructor”. Byłem instruktorem w Princeton na jeden rok po uzyskaniu stopnia w 1950 roku. Przyjęcie lepiej płatnej posady instruktora w M.I.T. wydawało mi się pożądane bardziej z powodów osobistych i społecznych niż akademickich. W latach 1956-1957 otrzymałem grant Alfreda P. Sloana i zdecydowałem się spędzić ten rok jako (tymczasowy) członek Institute for Advanced Study w Princeton.
W tym okresie czasu udało mi się rozwiązać klasyczny, nierozwiązany problem związany z geometrią różniczkową, który miał również pewne znaczenie w odniesieniu do geometrycznych zagadnień powstających w ogólnej teorii względności. Chodziło o problem udowodnienia izometrycznego osadzenia abstrakcyjnych rozmaitości Riemannianina w przestrzeniach płaskich (lub „euklidesowych”). Ale problem ten, choć klasyczny, nie był zbytnio dyskutowany jako problem wybitny. Nie było to coś takiego jak, na przykład, domysł o 4 kolorach.
Tak się złożyło, że gdy tylko usłyszałem w rozmowie na M.I.T. o tym, że zagadnienie embedowalności jest otwarte, zacząłem je badać. Pierwsze zerwanie doprowadziło do ciekawego wyniku o tym, że wbudowalność jest możliwa do zrealizowania w zaskakująco niskowymiarowych przestrzeniach otaczających, pod warunkiem, że zaakceptuje się, że wbudowanie będzie miało tylko ograniczoną gładkość. Później, dzięki „ciężkiej analizie”, problem ten został rozwiązany w kategoriach embeddingów o bardziej odpowiednim stopniu gładkości.
Podczas mojego „Sloan sabbatical” w IAS w Princeton studiowałem inny problem dotyczący równań różniczkowych cząstkowych, o którym dowiedziałem się jako o problemie nierozwiązanym poza przypadkiem dwóch wymiarów. Tutaj, chociaż udało mi się rozwiązać ten problem, miałem pecha, ponieważ, nie będąc dostatecznie poinformowanym o tym, co inni ludzie robią w tej dziedzinie, okazało się, że pracowałem równolegle z Ennio de Giorgi z Pizy we Włoszech. A de Giorgi jako pierwszy faktycznie dokonał wejścia na szczyt (opisanego w przenośni problemu) przynajmniej dla szczególnie interesującego przypadku „równań eliptycznych”.
Wydaje się możliwe do pomyślenia, że gdyby de Giorgi lub Nash ponieśli porażkę w ataku na ten problem (apriorycznych oszacowań ciągłości Holdera), to samotny wspinacz zdobywający szczyt zostałby uhonorowany matematycznym medalem Fieldsa (który tradycyjnie jest ograniczony do osób poniżej 40 roku życia).
Teraz muszę dojść do momentu mojego przejścia z naukowej racjonalności myślenia w myślenie urojeniowe charakterystyczne dla osób, które psychiatrycznie są diagnozowane jako „schizofrenicy” lub „schizofrenicy paranoidalni”. Nie będę jednak próbował opisywać tego długiego okresu czasu, a raczej uniknę zażenowania, pomijając po prostu szczegóły typu prawdziwie osobistego.
Podczas akademickiego sabatu 1956-1957 zawarłem też małżeństwo. Alicia ukończyła fizykę na M.I.T., gdzie się poznaliśmy i miała pracę w Nowym Jorku w latach 1956-1957. Urodziła się w Salwadorze, ale w młodym wieku przyjechała do Stanów Zjednoczonych, a ona i jej rodzice od dawna byli obywatelami USA, jej ojciec był lekarzem medycyny i ostatecznie został zatrudniony w szpitalu prowadzonym przez rząd federalny w Maryland.
Zaburzenia psychiczne pojawiły się we wczesnych miesiącach 1959 roku w czasie, gdy Alicja zaszła w ciążę. W konsekwencji zrezygnowałem ze stanowiska wykładowcy na M.I.T. i ostatecznie, po spędzeniu 50 dni na „obserwacji” w Szpitalu McLean, udałem się do Europy i próbowałem uzyskać tam status uchodźcy.
Później spędziłem od pięciu do ośmiu miesięcy w szpitalach w New Jersey, zawsze na zasadzie przymusu i zawsze próbując uzyskać argument prawny do zwolnienia.
I zdarzało się, że kiedy byłem wystarczająco długo hospitalizowany, w końcu wyrzekałem się moich urojonych hipotez i powracałem do myślenia o sobie jako o człowieku z bardziej konwencjonalnych okoliczności i wracałem do badań matematycznych. W tych przerywnikach, niejako wymuszonej racjonalności, udawało mi się prowadzić pewne godne szacunku badania matematyczne. Tak powstały badania nad „Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; pomysł, który prof. Hironaka nazwał „the Nash blowing-up transformation”; oraz badania nad „Arc Structure of Singularities” i „Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data”.
Ale po moim powrocie do sennych hipotez urojeniowych w późniejszych latach 60-tych stałem się osobą o urojeniowym myśleniu, ale o stosunkowo umiarkowanym zachowaniu i w ten sposób starałem się unikać hospitalizacji i bezpośredniej uwagi psychiatrów.
Tak upłynął dalszy czas. Potem stopniowo zacząłem intelektualnie odrzucać niektóre z linii myślenia, które były charakterystyczne dla mojej orientacji. Zaczęło się to, najbardziej rozpoznawalnie, od odrzucenia myślenia zorientowanego politycznie jako zasadniczo beznadziejnej straty wysiłku intelektualnego.
Więc w obecnym czasie wydaję się znowu myśleć racjonalnie w stylu charakterystycznym dla naukowców. Nie jest to jednak całkowicie kwestia radości, jak gdyby ktoś powrócił z fizycznego kalectwa do dobrego zdrowia fizycznego. Jednym z aspektów tego jest to, że racjonalność myślenia nakłada ograniczenie na pojęcie osoby o jej relacji do kosmosu. Na przykład, nie-Zoroastrianin mógłby myśleć o Zarathustrze jako po prostu szaleńcu, który doprowadził miliony naiwnych wyznawców do przyjęcia kultu rytualnej czci ognia. Ale bez jego „szaleństwa” Zarathustra byłby z konieczności tylko kolejnym z milionów lub miliardów ludzkich jednostek, które żyły, a następnie zostały zapomniane.
Statystycznie, wydaje się nieprawdopodobne, że jakikolwiek matematyk lub naukowiec, w wieku 66 lat, byłby w stanie poprzez kontynuację wysiłków badawczych, dodać wiele do swoich poprzednich osiągnięć. Jednak ja wciąż podejmuję wysiłek i można sobie wyobrazić, że z okresem około 25 lat przerwy w częściowo zwodniczym myśleniu, stanowiącym rodzaj wakacji, moja sytuacja może być nietypowa. Dlatego mam nadzieję, że będę w stanie osiągnąć coś wartościowego dzięki moim obecnym studiom lub nowym pomysłom, które pojawią się w przyszłości.
Ta autobiografia/biografia została napisana w momencie przyznania nagrody i później opublikowana w serii książek Les Prix Nobel/ Wykłady Nobla/nagrody Nobla. Informacje są czasami aktualizowane za pomocą uzupełnienia złożonego przez Laureata.
John F. Nash Jr. zmarł 23 maja 2015 r.