Aloitukseni laillisesti tunnustettuna yksilönä tapahtui 13. kesäkuuta 1928 Bluefieldissä, Länsi-Virginian osavaltiossa, Bluefield Sanitariumissa, sairaalassa, jota ei enää ole. En tietenkään muista tietoisesti mitään ensimmäisistä kahdesta tai kolmesta elinvuodestani syntymän jälkeen. (Ja psykologisesti epäilee myös, että varhaisimmista muistoista on tullut ”muistojen muistoja” ja että ne ovat verrattavissa perinteisiin kansantarinoihin, joita kertojat ja kuulijat ovat siirtäneet sukupolvelta toiselle.) Mutta faktat ovat käytettävissä silloin, kun suora muisti pettää monissa olosuhteissa.
Isäni, jonka mukaan minut nimettiin, oli sähköinsinööri ja oli tullut Bluefieldiin työskentelemään sikäläiselle sähkölaitokselle, joka oli ja on edelleen Appalachian Electric Power Company. Hän oli ensimmäisen maailmansodan veteraani ja oli palvellut Ranskassa luutnanttina huoltopalveluissa eikä näin ollen ollut ollut varsinaisessa rintamataistelussa sodassa. Hän oli alun perin kotoisin Texasista ja oli suorittanut sähkötekniikan kandidaatin tutkinnon Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.) -yliopistossa.
Äitini, joka oli alun perin Margaret Virginia Martin, mutta jota kutsuttiin Virginiaksi, oli myös itse syntynyt Bluefieldissä. Hän oli opiskellut Länsi-Virginian yliopistossa ja oli ennen avioliittoaan koulunopettaja, joka opetti englantia ja joskus latinaa. Äitini myöhempään elämään vaikutti kuitenkin huomattavasti osittainen kuulon menetys, joka johtui tulirokkoinfektiosta, joka tuli hänen ollessaan opiskelijana WVU:ssa.
Hänen vanhempansa olivat tulleet pariskuntana Bluefieldiin alkuperäisistä kodeistaan Länsi-North Carolinasta. Hänen isänsä, tohtori James Everett Martin, oli valmistautunut lääkäriksi Marylandin yliopistossa Baltimoressa ja tuli Bluefieldiin, jonka väkiluku kasvoi tuolloin nopeasti, perustamaan praktiikkansa. Myöhempinä vuosinaan tohtori Martinista tuli kuitenkin enemmänkin kiinteistösijoittaja ja hän jätti varsinaisen lääkärinpraktiikan. En koskaan nähnyt isoisääni, koska hän oli kuollut ennen syntymääni, mutta minulla on hyviä muistoja isoäidistäni ja siitä, miten hän osasi soittaa pianoa vanhassa talossa, joka sijaitsi melko keskeisellä paikalla Bluefieldissä.
Siskoni Martha syntyi noin kaksi ja puoli vuotta minua myöhemmin 16. marraskuuta 1930.
Kävin Bluefieldin tavallisia kouluja, mutta myös lastentarhaa ennen kuin aloitin kansakoulun. Ja vanhempani antoivat käyttööni tietosanakirjan, Compton’s Pictured Encyclopedian, josta opin paljon lukemalla sitä lapsena. Ja myös muita opettavaisia kirjoja oli saatavilla joko meidän tai isovanhempien talosta.
Bluefield, pieni kaupunki verrattain syrjäisessä maantieteellisessä paikassa Appalakeilla, ei ollut oppineiden tai korkean teknologian yhteisö. Se oli liikemiesten, lakimiesten jne. keskus, joka oli olemassaolonsa velkaa rautatielle ja läheisille Länsi-Virginian ja Länsi-Virginian rikkaille hiilikentille. Niinpä älyllisestä näkökulmasta se tarjosi sellaista haastetta, että oli opittava pikemminkin maailman tietämyksestä kuin lähiyhteisön tietämyksestä.
Ollessani lukio-opiskelija luin E.T. Bellin klassikkoteosta ”Men of Mathematics” ja muistan onnistuneeni todistamaan klassisen Fermat’n lauseen kokonaisluvusta, joka on kerrottu itsellään p-kertaisesti, kun p on alkuluku.
Tein tuohon aikaan myös sähkö- ja kemian kokeita. Kun koulussa pyydettiin laatimaan essee urastani, laadin aluksi esseen isäni kaltaisesta sähköinsinöörin urasta. Myöhemmin, kun itse asiassa menin Carnegie Tech. -yliopistoon Pittsburghissa, tulin opiskelijaksi pääaineenani kemiantekniikka.
Kuten opiskelujeni olosuhteista Carnegie Tech. -yliopistossa (nyk. Carnegie Mellon U.), olin onnekas, että sain sinne täyden stipendin, jota kutsutaan George Westinghouse -stipendiksi. Mutta yhden lukukauden jälkeen kemian tekniikan opiskelijana suhtauduin kielteisesti mekaniikan piirustuksen kaltaisten kurssien regimentaatioon ja siirryin sen sijaan kemian puolelle. Jatkettuani kemian opintoja jonkin aikaa kohtasin kuitenkin vaikeuksia kvantitatiivisen analyysin kanssa, jossa ei ollut kyse siitä, miten hyvin pystyi ajattelemaan ja ymmärtämään tai oppimaan tosiasioita, vaan siitä, miten hyvin pystyi käsittelemään pipettiä ja suorittamaan titrauksen laboratoriossa. Myös matematiikan opettajat rohkaisivat minua siirtymään matematiikkaan pääaineekseni ja selittivät minulle, että ei ollut lähes mahdotonta tehdä hyvää uraa matemaatikkona Amerikassa. Niinpä vaihdoin jälleen ja minusta tuli virallisesti matematiikan opiskelija. Ja lopulta olin oppinut ja edistynyt matematiikassa niin paljon, että valmistuttuani sain kandidaatin tutkinnon lisäksi myös maisterin tutkinnon.
Huomautettakoon, että viimeisenä vuotenani Bluefieldin koulussa vanhempani olivat järjestäneet minulle ylimääräisiä matematiikan kursseja Bluefield Collegessa, joka oli tuolloin eteläisten baptistien ylläpitämä kaksivuotinen oppilaitos. En saanut ylimääräisten opintojeni vuoksi virallista jatko-opinto-oikeutta Carnegie-korkeakoulussa, mutta minulla oli kehittyneet tiedot ja kyvyt, eikä minun tarvinnut paljoa opetella ensimmäisiä mat. kursseja Carnegie-korkeakoulussa.
Kun valmistuin, muistan, että minulle oli tarjottu apurahoja, jotta voisin päästä jatko-opiskelijaksi joko Harvardiin tai Princetonin yliopistoon. Princetonin apuraha oli kuitenkin hieman anteliaampi, koska en ollut varsinaisesti voittanut Putnam-kilpailua ja lisäksi Princeton näytti olevan kiinnostuneempi saamaan minut sinne. Professori A.W. Tucker kirjoitti minulle kirjeen, jossa hän rohkaisi minua tulemaan Princetoniin, ja perheen kannalta vaikutti houkuttelevalta, että Princeton oli maantieteellisesti paljon lähempänä Bluefieldiä. Niinpä Princetonista tuli valinta jatko-opiskelupaikakseni.
Ollessani vielä Carnegie-korkeakoulussa suoritin yhden valinnaisen kurssin ”Kansainvälisestä taloustieteestä”, ja tämän taloudellisiin ajatuksiin ja ongelmiin tutustumisen tuloksena sain idean, joka johti myöhemmin Econometrica-lehdessä julkaistuun artikkeliin ”The Bargaining Problem”. Ja tämä ajatus johti puolestaan Princetonin jatko-opiskelijana kiinnostukseeni peliteorian tutkimukseen, jota von Neumannin ja Morgensternin työ oli herättänyt.
Jatko-opiskelijana opiskelin matematiikkaa melko laajasti, ja minulla oli onni, että sen lisäksi, että kehittelin idean, joka johti ”Non-Cooperative Games” -kirjan kirjoittamiseen, tein myös hienon löydön, joka liittyi moninaisuuksiin ja todellisiin algebrallisiin muunnoksiin. Olin siis itse asiassa varautunut siihen mahdollisuuteen, että peliteoreettista työtä ei pidettäisi matematiikan laitoksella hyväksyttävänä opinnäytetyönä ja että voisin sitten toteuttaa väitöskirjan tavoitteeni muilla tuloksilla.
Mutta siinä tapauksessa peliteoreettiset ideat, jotka poikkesivat jonkin verran von Neumannin ja Morgensternin kirjan ”linjasta” (ikään kuin ”poliittisista puoluekannatuksista”), hyväksyttiin matematiikan tohtorintutkintoon vaadittavaksi opinnäytetökseksi, ja se hyväksyttiin sitten myöhemmin ollessani M.I.T.:n kouluttajana, kirjoitin Real Algebraic Manifolds -teoksen ja lähetin sen julkaistavaksi.
Kävin M.I.T:ssä kesällä 1951 ”C.L.E. Moore Instructorina”. Olin ollut opettajana Princetonissa vuoden ajan saatuani tutkintoni vuonna 1950. Enemmän henkilökohtaisista ja sosiaalisista kuin akateemisista syistä tuntui suotavalta ottaa vastaan M.I.T:n paremmin palkattu opettajan virka.
Olin M.I.T:n matemaattisessa tiedekunnassa vuodesta 1951 siihen asti, kunnes erosin keväällä 1959. Vuosina 1956-1957 sain Alfred P. Sloanin apurahan ja päätin viettää vuoden (tilapäisenä) jäsenenä Institute for Advanced Study -instituutissa Princetonissa.
Tänä aikana onnistuin ratkaisemaan erään differentiaaligeometriaan liittyvän klassisen ratkaisemattoman ongelman, joka kiinnosti myös yleisen suhteellisuusteorian yhteydessä esiin tulevien geometristen kysymysten kannalta. Kyseessä oli ongelma, joka koski abstraktien Riemannin moninaisuuksien isometrisen upotettavuuden todistamista tasaisiin (tai ”euklidisiin”) avaruuksiin. Mutta vaikka tämä ongelma on klassinen, siitä ei juurikaan puhuttu ratkaisemattomana ongelmana. Se ei ollut samanlainen kuin esimerkiksi nelivärisyyskonjektuuri.
Siten kävi niin, että heti kun kuulin keskustelussa M.I.T:ssä upotettavuuskysymyksen olevan avoin, aloin tutkia sitä. Ensimmäinen tauko johti kummalliseen tulokseen siitä, että upotettavuus on toteutettavissa yllättävän pieniulotteisissa ympäröivissä tiloissa edellyttäen, että hyväksytään, että upotuksella olisi vain rajoitettu sileys. Ja myöhemmin, ”raskaalla analyysillä”, ongelma ratkaistiin sellaisten upotusten avulla, joilla on sopivampi sileysaste.
Ollessani ”Sloanin sapattivapaalla” Princetonin IAS:ssä tutkin erästä toista osittaisdifferentiaaliyhtälöitä koskevaa ongelmaa, jonka olin oppinut ongelmaksi, joka oli ratkaisematon kahden ulottuvuuden tapausta pidemmälle. Vaikka onnistuin ratkaisemaan ongelman, minulla kävi huono tuuri, sillä ilman, että olin saanut riittävästi tietoa siitä, mitä muut ihmiset tekivät tällä alalla, satuin työskentelemään rinnakkain Ennio de Giorgin kanssa Pisassa, Italiassa. Ja de Giorgi oli itse asiassa ensimmäinen, joka saavutti huipun (kuvaannollisesti kuvatun ongelman) nousun ainakin erityisen mielenkiintoisessa ”elliptisten yhtälöiden” tapauksessa.
Tuntuu mahdolliselta, että jos joko de Giorgi tai Nash olisi epäonnistunut hyökkäyksessä tähän ongelmaan (Holderin jatkuvuuden a priori-estimaatteihin), niin silloin huipun saavuttanut yksinäinen kiipeilijä olisi tunnustettu matematiikan Fieldsin mitalilla (joka perinteisesti on rajoitettu alle 40-vuotiaille henkilöille).
Nyt minun on päästävä siihen aikaan, jolloin siirryn tieteellisestä rationaalisesta ajattelusta harhaiseen ajatteluun, joka on ominaista henkilöille, jotka on psykiatrisessa mielessä diagnosoitu ”skitsofreenisiksi” tai ”vainoharhaiseksi skitsofreniaksi”. Mutta en todellakaan yritä kuvata tätä pitkää ajanjaksoa, vaan vältän pikemminkin nolostumista jättämällä yksinkertaisesti kertomatta todella henkilökohtaisen tyypin yksityiskohtia.
Ollessani akateemisella sapattivapaalla vuosina 1956-1957 solmin myös avioliiton. Alicia oli valmistunut fysiikan pääaineena M.I.T:stä, jossa olimme tavanneet, ja hänellä oli työpaikka New Yorkin alueella vuosina 1956-1957. Hän oli syntynyt El Salvadorissa, mutta tuli varhain Yhdysvaltoihin, ja hän ja hänen vanhempansa olivat jo pitkään olleet Yhdysvaltain kansalaisia, sillä hänen isänsä oli lääketieteen tohtori ja työskenteli lopulta liittovaltion ylläpitämässä sairaalassa Marylandissa.
Henkiset häiriöt saivat alkunsa vuoden 1959 alkukuukausina aikana, jolloin Alicia sattui olemaan raskaana. Sen seurauksena erosin M.I.T:n tiedekunnan jäsenyydestä ja lopulta vietettyäni 50 päivää ”tarkkailussa” McLeanin sairaalassa matkustin Eurooppaan ja yritin saada siellä pakolaisstatuksen.
Vietin myöhemmin noin viidestä kahdeksaan kuukautta New Jerseyn sairaaloissa, aina tahdosta riippumattomana ja yrittäen aina esittää oikeudellisia perusteluja vapauttamiselle.
Ja kävikin niin, että kun olin ollut tarpeeksi kauan sairaalahoidossa, hylkäsin lopulta harhaiset hypoteesini ja palasin ajattelemaan itseäni tavanomaisempien olosuhteiden ihmisenä ja palasin matemaattisen tutkimuksen pariin. Näiden ikään kuin pakotetun rationaalisuuden välijaksojen aikana onnistuin tekemään jonkin verran kunnioitettavaa matemaattista tutkimusta. Näin syntyi tutkimus ”Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”, ajatus, jota professori Hironaka kutsui ”Nashin räjähtäväksi transformaatioksi”, sekä tutkimukset ”Singulariteettien kaarirakenne” ja ”Implisiittisten funktio-ongelmien analyyttisten ratkaisujen analyyttisyys analyyttisen datan kanssa”.
Mutta palattuani unenomaisiin harhaluulohypoteeseihin 60-luvun loppupuolella minusta tuli henkilö, jolla oli harhaluulovaikutteinen ajattelu, mutta suhteellisen maltillinen käytös, ja näin ollen minulla oli taipumus välttää sairaalahoitoa ja psykiatrien suoraa huomiota.
Näin kului edelleen aikaa. Sitten aloin vähitellen hylätä älyllisesti joitakin harhaisesti vaikuttuneita ajattelulinjoja, jotka olivat olleet ominaista suuntautumiselleni. Tämä alkoi, kaikkein tunnistettavimmin, poliittisesti suuntautuneen ajattelun hylkäämisellä pohjimmiltaan toivottomana älyllisen ponnistelun tuhlauksena.
Nykyaikana näyttäisin siis ajattelevan jälleen rationaalisesti tiedemiehille ominaisella tyylillä. Kyse ei kuitenkaan ole pelkästään ilosta, ikään kuin joku palaisi fyysisestä vammasta hyvään fyysiseen terveyteen. Yksi näkökohta on se, että ajattelun rationaalisuus asettaa rajoituksen ihmisen käsitykselle hänen suhteestaan kosmokseen. Esimerkiksi ei-zarathustralainen voisi ajatella Zarathustraa yksinkertaisesti hulluna, joka johti miljoonia naiiveja seuraajiaan omaksumaan rituaalisen tulenpalvonnan kultin. Mutta ilman hänen ”hulluuttaan” Zarathustra olisi väistämättä ollut vain yksi niistä miljoonista tai miljardeista ihmisyksilöistä, jotka ovat eläneet ja sitten unohdettu.
Statistisesti tarkasteltuna näyttäisi epätodennäköiseltä, että kuka tahansa matemaatikko tai tiedemies kykenisi 66-vuotiaana jatkuvan tutkimustyönsä avulla lisäämään paljon aiempiin saavutuksiinsa. Ponnistelen kuitenkin edelleen, ja on ajateltavissa, että noin 25 vuotta kestäneen, osittain harhaanjohtavan ajattelun väliajan tarjotessa eräänlaista lomaa tilanteeni saattaa olla epätyypillinen. Niinpä minulla on toiveita siitä, että pystyn saavuttamaan jotakin arvokasta nykyisillä opinnoillani tai tulevaisuudessa tulevilla uusilla ideoilla.”
Tämä omaelämäkerta/elämäkerta on kirjoitettu palkinnon saamisen aikaan ja julkaistu myöhemmin kirjasarjassa Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. Tietoja päivitetään toisinaan palkinnon saajan toimittamalla lisäyksellä.
John F. Nash Jr. kuoli 23. toukokuuta 2015.