Cubo, en geometría euclidiana, sólido regular con seis caras cuadradas; es decir, un hexaedro regular.
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Dado que el volumen de un cubo se expresa, en términos de una arista e, como e3, en aritmética y álgebra la tercera potencia de una cantidad se llama el cubo de esa cantidad. Es decir, 33, o 27, es el cubo de 3, y x3 es el cubo de x. Un número del que un número dado es el cubo se llama raíz cúbica de este último número; es decir, como 27 es el cubo de 3, 3 es la raíz cúbica de 27 -simbólicamente, 3 = 3Raíz cuadrada de√27. También se dice que un número que no es un cubo tiene una raíz cúbica, cuyo valor se expresa de forma aproximada; es decir, 4 no es un cubo, pero la raíz cúbica de 4 se expresa como 3Raíz cuadrada de√4, siendo su valor aproximado 1,587.
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En la geometría griega la duplicación del cubo fue uno de los más famosos de los problemas sin resolver. Requería la construcción de un cubo que tuviera el doble de volumen que un cubo dado. Esto resultó imposible con la sola ayuda de la regla y los compases, pero los griegos pudieron llevar a cabo la construcción mediante el uso de curvas superiores, en particular mediante el cissoide de Diocles. Hipócrates demostró que el problema se reducía al de encontrar dos proporciones medias entre un segmento de línea y su doble, es decir, algebraicamente, al de encontrar x e y en la proporción a:x = x:y = y:2a, a partir de la cual x3 = 2a3, y por tanto el cubo con x como arista tiene el doble de volumen que uno con a como arista.