Hagen-Poiseuille-Strömung

Übersicht

Das Ziel dieses Testfalls ist die Validierung der folgenden Parameter einer inkompressiblen, stationären, laminaren Flüssigkeitsströmung durch ein Rohr:

• Geschwindigkeit
• Druckabfall

Die Simulationsergebnisse von SimScale wurden mit den analytischen Ergebnissen in verglichen. Das Netz wurde mit dem parametrisierten Hexahedralisierungstool auf der SimScale-Plattform erstellt.

Geometrie

Als Strömungsdomäne wurde ein gerades zylindrisches Rohr gewählt (siehe Abb.1). Die Flächen A, B und C stellen jeweils den Einlass, die Wand und den Auslass dar.

Abb.1. Geometrie des zylindrischen Rohres

	Länge	Durchmesser
Wert	1	0.01

Analysetyp und Bereich

Ein gleichmäßig verteiltes hexaedrisches Netz wurde auf der SimScale-Plattform mit dem Werkzeug snappyHexMesh erzeugt (siehe Abb.2.). Es wurde festgestellt, dass das Vorhandensein einer Aufblasschicht nicht si

Netztyp	Zellen in x	Zellen in y	Zellen in z	Anzahl der Knoten	Typ
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Simulationsaufbau

Fluid:

• Wasser: Dynamische Viskosität (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Randbedingungen:

	Grenzwerttyp	Geschwindigkeit	Druck
A	Einlass	Festwert: 0.1 ms-1 0.1 ms-1	Nullgradient
B	Wand	Fester Wert: 0.0 ms-1 0.0 ms-1	Nullgradient
C	Auslass	Nullgradient	Fester Wert: 0.1 Pa 0.1 Pa

Ergebnisse

Die analytische Lösung ergibt die folgenden Gleichungen für die maximale axiale Geschwindigkeit, den Druckabfall und das entwickelte radiale Geschwindigkeitsprofil:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Ein Vergleich der mit SimScale ermittelten Geschwindigkeit und des Druckabfalls mit analytischen Ergebnissen ist in Abb.3A, 3B und 3C. Abb.3A zeigt das entwickelte radiale Geschwindigkeitsprofil in 60 cm Entfernung vom Einlass. Die Variation der Axialgeschwindigkeit entlang der Mittellinie ist in Abb. 3B dargestellt, und der Druckabfall entlang des Rohrs ist in Abb. 3C zu sehen.

Abb.3. Visualisierung der axialen Geschwindigkeit und des Drucks (A, B) und des entwickelten radialen Geschwindigkeitsprofils (C)

Hagen-Poiseuille-Strömung aus den Navier-Stokes-Gleichungen

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Letzte Aktualisierung: 8. Oktober 2020