Przepływ Hagena Poiseuille’a

Przegląd

Celem tego przypadku testowego jest walidacja następujących parametrów nieściśliwego laminarnego przepływu cieczy w stanie ustalonym przez rurę:

• Prędkość
• Spadek ciśnienia

Wyniki symulacji w programie SimScale porównano z wynikami analitycznymi przedstawionymi w . Siatka została utworzona za pomocą sparametryzowanego narzędzia do heksaedralizacji na platformie SimScale.

Geometria

Prosta cylindryczna rura została wybrana jako domena przepływu (patrz Rys.1.). Powierzchnie A, B i C reprezentują odpowiednio wlot, ścianę i wylot.

Fig.1. Geometria rury cylindrycznej

	Długość	Średnica
Wartość	1	0.01

Typ analizy i domena

Na platformie SimScale wygenerowano jednolicie rozmieszczoną siatkę heksaedryczną za pomocą narzędzia snappyHexMesh (patrz Rys.2..). Zaobserwowano, że obecność warstwy inflacyjnej nie ma

Typ siatki	Komórki w x	Komórki w y	Komórki w z	Liczba węzłów	Typ
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Simulation Setup

Fluid:

• Water: Lepkość dynamiczna (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Warunki brzegowe:

	Typ granicy	Prędkość	Ciśnienie
A	Wlot	Wartość stała: 0.1 ms-1 0.1 ms-1	Zero Gradient
B	Wall	Fixed Value: 0.0 ms-1 0.0 ms-1	Zero Gradient
C	Outlet	Zero Gradient	Fixed Value: 0.1 Pa 0.1 Pa

Wyniki

Rozwiązanie analityczne daje nam następujące równania dla maksymalnej prędkości osiowej, spadku ciśnienia i rozwiniętego profilu prędkości promieniowej:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

.

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Porównanie prędkości i spadku ciśnienia uzyskanych za pomocą SimScale z wynikami analitycznymi przedstawiono na rys.3A, 3B i 3C. Na rys. 3A pokazano rozwinięty profil prędkości promieniowej w odległości 60 cm od wlotu. Zmianę prędkości osiowej wzdłuż linii środkowej pokazano na Rys.3B, a spadek ciśnienia wzdłuż rury można zaobserwować na Rys.3C.

Fig.3. Wizualizacja prędkości osiowej i ciśnienia (A, B) oraz rozwiniętego profilu prędkości radialnej (C)

Przepływ Hagena-Poiseuille’a z równań Naviera-Stokesa

Zrzeczenie się odpowiedzialności

Ta oferta nie jest zatwierdzona ani popierana przez OpenCFD Limited, producenta i dystrybutora oprogramowania OpenFOAM oraz właściciela znaków towarowych OPENFOAM® i OpenCFD®. OPENFOAM® jest zastrzeżonym znakiem towarowym firmy OpenCFD Limited, producenta i dystrybutora oprogramowania OpenFOAM.

Ostatnia aktualizacja: October 8th, 2020