Hagen Poiseuille Flow

Overview

Lo scopo di questo test case è di convalidare i seguenti parametri di flusso laminare incomprimibile in stato stazionario attraverso un tubo:

• Velocità
• Pressione

I risultati della simulazione di SimScale sono stati confrontati con i risultati analitici mostrati in . La mesh è stata creata con lo strumento di parametrizzazione – hexahedralization-tool sulla piattaforma SimScale.

Geometria

Un tubo cilindrico diritto è stato scelto come dominio del flusso (vedi Fig.1.). Le facce A, B e C rappresentano rispettivamente l’entrata, la parete e l’uscita.

Fig.1. Geometria del tubo cilindrico

	Lunghezza	Diametro
Valore	1	0.01

Tipo di analisi e dominio

Sulla piattaforma SimScale è stata generata una mesh esaedrica uniformemente spaziata utilizzando lo strumento snappyHexMesh (vedi Fig.2.). Si è osservato che la presenza dello strato di inflazione non si

Tipo di mesh	Celle in x	Celle in y	Celle in z	Numero di nodi	Tipo
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Simulazione Setup

Fluido:

• Acqua: Viscosità dinamica (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Condizioni limite:

	Tipo di confine	Velocità	Pressione
A	Ingresso	Valore fisso: 0.1 ms-1 0.1 ms-1	Gradiente zero
B	Muro	Valore fisso: 0.0 ms-1 0.0 ms-1	Gradiente zero
C	Outlet	Gradiente zero	Valore fisso: 0.1 Pa 0.1 Pa

Risultati

La soluzione analitica ci dà le seguenti equazioni per la velocità assiale massima, la caduta di pressione e il profilo di velocità radiale sviluppato:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Un confronto tra la velocità e la caduta di pressione ottenuta con SimScale e i risultati analitici è riportata in Fig.3A, 3B e 3C. La Fig.3A mostra il profilo di velocità radiale sviluppato, situato a 60 cm dall’ingresso. La variazione della velocità assiale lungo la linea centrale è mostrata in Fig.3B, e la caduta di pressione lungo il tubo può essere osservata in Fig.3C.

Fig.3. Visualizzazione di velocità assiale e pressione (A, B) e profilo di velocità radiale sviluppato (C)

Flusso di Hagen-Poiseuille dalle equazioni di Navier-Stokes

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Ultimo aggiornamento: October 8th, 2020