Începutul meu ca individ recunoscut legal a avut loc la 13 iunie 1928, în Bluefield, Virginia de Vest, în Sanatoriul Bluefield, un spital care nu mai există. Bineînțeles că nu-mi pot aminti în mod conștient nimic din primii doi sau trei ani de viață de după naștere. (Și, de asemenea, se bănuiește, din punct de vedere psihologic, că primele amintiri au devenit „amintiri ale amintirilor” și sunt comparabile cu poveștile populare tradiționale transmise de povestitori și ascultători din generație în generație). Dar faptele sunt disponibile atunci când memoria directă eșuează pentru multe circumstanțe.
Tatăl meu, pentru care am fost numit, era inginer electrician și venise la Bluefield pentru a lucra pentru compania de utilități electrice de acolo, care era și este Appalachian Electric Power Company. Era un veteran al Primului Război Mondial și servise în Franța ca locotenent în cadrul serviciilor de aprovizionare și, prin urmare, nu participase la lupte reale pe front în război. Era originar din Texas și își obținuse diploma de licență în inginerie electrică de la Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Mama mea, inițial Margaret Virginia Martin, dar căreia i se spunea Virginia, s-a născut și ea tot în Bluefield. A studiat la Universitatea West Virginia și a fost profesoară de școală înainte de căsătorie, predând engleza și uneori latina. Dar viața de mai târziu a mamei mele a fost considerabil afectată de o pierdere parțială a auzului ca urmare a unei infecții cu scarlatină care a apărut în perioada în care era studentă la WVU.
Părinții ei veniseră ca un cuplu în Bluefield de la casele lor originale din vestul Carolinei de Nord. Tatăl ei, Dr. James Everett Martin, se pregătise ca medic la Universitatea din Maryland din Baltimore și a venit în Bluefield, care pe atunci era în plină expansiune demografică, pentru a-și deschide un cabinet. Însă, în ultimii săi ani, Dr. Martin a devenit mai mult un investitor imobiliar și a renunțat la practica medicală propriu-zisă. Nu l-am văzut niciodată pe bunicul meu pentru că murise înainte să mă nasc, dar am amintiri bune despre bunica mea și despre cum putea cânta la pian în vechea casă care era situată destul de central în Bluefield.
O soră, Martha, s-a născut cu aproximativ doi ani și jumătate mai târziu decât mine, pe 16 noiembrie 1930.
Am mers la școlile standard din Bluefield, dar și la o grădiniță înainte de a începe la nivelul școlii primare. Iar părinții mei mi-au pus la dispoziție o enciclopedie, Compton’s Pictured Encyclopedia, din care am învățat multe citind-o în copilărie. Și, de asemenea, existau și alte cărți disponibile, fie din casa noastră, fie din casa bunicilor, care aveau o valoare educațională.
Bluefield, un oraș mic aflat într-o locație geografică relativ îndepărtată în Apalași, nu era o comunitate de savanți sau de înaltă tehnologie. Era un centru de oameni de afaceri, avocați etc. care își datora existența căii ferate și bogatelor câmpuri carbonifere din apropiere din Virginia de Vest și Virginia de Vest. Așa că, din punct de vedere intelectual, oferea genul de provocare prin care trebuia să înveți din cunoștințele lumii mai degrabă decât din cunoștințele comunității imediate.
Până când eram elev de liceu citeam clasicul „Oameni de matematică” de E.T. Bell și îmi amintesc că am reușit să demonstrez teorema clasică a lui Fermat despre un număr întreg înmulțit cu el însuși de p ori, unde p este un număr prim.
Am făcut, de asemenea, experimente electrice și chimice în acea perioadă. La început, când mi s-a cerut la școală să pregătesc un eseu despre cariera mea, am pregătit unul despre o carieră de inginer electrician, la fel ca tatăl meu. Mai târziu, când am intrat efectiv la Carnegie Tech. din Pittsburgh, am intrat ca student cu specializarea de inginer chimist.
În ceea ce privește circumstanțele studiilor mele la Carnegie (acum Carnegie Mellon U.), am avut norocul de a fi acolo cu o bursă completă, numită bursa George Westinghouse. Dar după un semestru ca student la Inginerie Chimică am reacționat negativ la înregimentarea unor cursuri precum desenul mecanic și m-am reorientat în schimb spre chimie. Dar, din nou, după ce am continuat la chimie pentru o vreme, am întâmpinat dificultăți cu analiza cantitativă, unde nu era vorba de cât de bine puteai gândi și înțelege sau învăța fapte, ci de cât de bine puteai mânui o pipetă și efectua o titrare în laborator. De asemenea, profesorii de matematică m-au încurajat să mă orientez spre matematică ca specializare și mi-au explicat că nu era aproape imposibil să faci o carieră bună în America ca matematician. Așa că m-am reorientat din nou și am devenit oficial student la matematică. Și în cele din urmă învățasem și progresasem atât de mult în matematică încât mi-au dat un M. S. în plus față de B. S. când am absolvit.
Ar trebui să menționez că în timpul ultimului meu an în școlile din Bluefield, părinții mei aranjaseră ca eu să urmez cursuri suplimentare de matematică. la Bluefield College, care era pe atunci o instituție de 2 ani administrată de Baptiștii Sudici. Nu am obținut o poziție oficială avansată la Carnegie din cauza studiilor mele suplimentare, dar aveam cunoștințe și abilități avansate și nu a fost nevoie să învăț prea multe de la primele cursuri de matematică de la Carnegie.
Când am absolvit, îmi amintesc că mi s-au oferit burse pentru a intra ca student absolvent la Harvard sau la Princeton. Dar bursa de la Princeton a fost oarecum mai generoasă, deoarece nu câștigasem de fapt concursul Putnam și, de asemenea, Princeton părea mai interesat să mă convingă să vin acolo. Profesorul A.W. Tucker mi-a scris o scrisoare în care mă încuraja să vin la Princeton și, din punct de vedere familial, părea atractiv faptul că, din punct de vedere geografic, Princeton era mult mai aproape de Bluefield. Astfel, Princeton a devenit alegerea pentru locația studiilor mele postuniversitare.
Dar în timp ce eram încă la Carnegie am urmat un curs opțional de „Economie Internațională” și, ca urmare a acestei expuneri la idei și probleme economice, am ajuns la ideea care a dus la lucrarea „The Bargaining Problem”, care a fost publicată mai târziu în Econometrica. Și această idee a fost cea care, la rândul ei, când eram student absolvent la Princeton, a dus la interesul meu pentru studiile de acolo privind teoria jocurilor, care fuseseră stimulate de lucrările lui von Neumann și Morgenstern.
În calitate de student absolvent am studiat matematica în sens destul de larg și am avut norocul ca, pe lângă dezvoltarea ideii care a dus la „Non-Cooperative Games”, să fac și o descoperire frumoasă legată de manifolduri și varietăți algebrice reale. Așa că am fost pregătit de fapt pentru posibilitatea ca lucrarea despre teoria jocurilor să nu fie considerată acceptabilă ca teză de doctorat în departamentul de matematică și apoi să pot realiza obiectivul unei teze de doctorat cu celelalte rezultate.
Dar în cele din urmă ideile despre teoria jocurilor, care se abăteau oarecum de la „linia” (ca și cum ar fi fost vorba de „liniile partidelor politice”) din cartea lui von Neumann și Morgenstern, au fost acceptate ca teză de doctorat în matematică și a fost mai târziu, în timp ce eram instructor la M.I.T., că am scris Real Algebraic Manifolds și am trimis-o spre publicare.
Am mers la M.I.T. în vara anului 1951 ca „C.L.E. Moore Instructor”. Fusesem instructor la Princeton timp de un an după ce îmi obținusem diploma în 1950. Mi s-a părut de dorit, mai mult din motive personale și sociale decât din motive academice, să accept postul de instructor mai bine plătit de la M.I.T.
Am făcut parte din facultatea de matematică de la M.I.T. din 1951 până când am demisionat în primăvara anului 1959. În perioada academică 1956 – 1957 am beneficiat de o bursă Alfred P. Sloan și am ales să petrec anul ca membru (temporar) al Institutului pentru Studii Avansate din Princeton.
În această perioadă am reușit să rezolv o problemă clasică nerezolvată legată de geometria diferențială, care a fost, de asemenea, de un oarecare interes în legătură cu problemele geometrice care apar în relativitatea generală. Aceasta a fost problema de a dovedi încorporabilitatea izometrică a unor mulțimi riemanniene abstracte în spații plane (sau „euclidiene”). Dar această problemă, deși clasică, nu s-a vorbit prea mult despre ea ca despre o problemă de excepție. Nu era ca, de exemplu, conjectura celor 4 culori.
Așa că, așa cum s-a întâmplat, imediat ce am auzit într-o conversație la M.I.T. despre faptul că problema embeddabilității este deschisă, am început să o studiez. Prima pauză a dus la un rezultat curios despre faptul că încorporabilitatea este realizabilă în spații ambientale surprinzător de puțin dimensionale, cu condiția să se accepte că încorporarea ar avea doar o netezime limitată. Iar mai târziu, cu o „analiză grea”, problema a fost rezolvată în termeni de încorporări cu un grad mai adecvat de netezime.
În timp ce mă aflam în „anul sabatic Sloan” la IAS din Princeton am studiat o altă problemă care implica ecuații cu derivate parțiale despre care aflasem că este o problemă nerezolvată dincolo de cazul de 2 dimensiuni. Aici, deși am reușit să rezolv problema, m-am lovit de ghinion, deoarece, fără ca eu să fiu suficient de informat cu privire la ceea ce făceau alți oameni în domeniu, s-a întâmplat să lucrez în paralel cu Ennio de Giorgi din Pisa, Italia. Iar de Giorgi a fost primul care a reușit de fapt să reușească ascensiunea vârfului (al problemei descrise la figurat) cel puțin pentru cazul deosebit de interesant al „ecuațiilor eliptice”.
Pare de conceput că dacă de Giorgi sau Nash ar fi eșuat în atacarea acestei probleme (a estimărilor a priori ale continuității lui Holder) atunci că alpinistul singuratic care a atins vârful ar fi fost recunoscut cu medalia Fields a matematicii (care în mod tradițional a fost rezervată persoanelor cu vârsta mai mică de 40 de ani).
Acum trebuie să ajung la momentul trecerii mele de la raționalitatea științifică a gândirii la gândirea delirantă caracteristică persoanelor care sunt diagnosticate psihiatric ca fiind „schizofrenice” sau „schizofrenice paranoice”. Dar nu voi încerca cu adevărat să descriu această lungă perioadă de timp, ci mai degrabă voi evita jena prin simpla omisiune de a da detalii de tip cu adevărat personal.
În timp ce mă aflam în perioada sabatică academică din 1956-1957 am intrat și în căsătorie. Alicia absolvise facultatea de fizică la M.I.T., unde ne cunoscusem, și avea un loc de muncă în zona New York-ului în 1956-1957. Se născuse în El Salvador, dar venise la o vârstă fragedă în S.U.A., iar ea și părinții ei erau de mult timp cetățeni americani, tatăl ei fiind doctor în medicină și în cele din urmă angajat la un spital operat de guvernul federal din Maryland.
Tulburările psihice și-au avut originea în primele luni ale anului 1959, într-un moment în care Alicia se întâmpla să fie însărcinată. Și, în consecință, mi-am dat demisia din funcția de membru al facultății de la M.I.T. și, în cele din urmă, după ce am petrecut 50 de zile sub „observație” la Spitalul McLean, am călătorit în Europa și am încercat să obțin acolo statutul de refugiat.
Am petrecut ulterior perioade de timp de ordinul a cinci până la opt luni în spitale din New Jersey, întotdeauna pe bază involuntară și întotdeauna încercând un argument legal pentru eliberare.
Și s-a întâmplat ca, după ce am fost spitalizat suficient de mult timp, să renunț în cele din urmă la ipotezele mele delirante și să revin la a mă gândi la mine ca la un om cu circumstanțe mai convenționale și să mă întorc la cercetarea matematică. În aceste interludii de, ca să zic așa, raționalitate forțată, am reușit să fac unele cercetări matematice respectabile. Astfel au apărut cercetările pentru „Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; ideea pe care profesorul Hironaka a numit-o „transformarea Nash blowing-up”; și cele de „Arc Structure of Singularities” și „Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data”.
Dar după ce am revenit la ipotezele delirante de tip oniric, la sfârșitul anilor ’60, am devenit o persoană cu o gândire influențată de iluzii, dar cu un comportament relativ moderat și astfel am avut tendința de a evita spitalizarea și atenția directă a psihiatrilor.
Așa a trecut mai departe timpul. Apoi, treptat, am început să resping din punct de vedere intelectual unele dintre liniile de gândire influențate de iluzii care fuseseră caracteristice orientării mele. Acest lucru a început, în modul cel mai recognoscibil, cu respingerea gândirii orientate politic ca fiind, în esență, o irosire fără speranță a efortului intelectual.
Atunci, în prezent, se pare că gândesc din nou rațional în stilul caracteristic oamenilor de știință. Totuși, aceasta nu este în întregime o chestiune de bucurie, ca și cum cineva s-ar fi întors de la un handicap fizic la o sănătate fizică bună. Un aspect al acestei situații este faptul că raționalitatea gândirii impune o limită asupra concepției unei persoane cu privire la relația sa cu cosmosul. De exemplu, o persoană care nu este zoroastristă s-ar putea gândi la Zarathustra ca la un simplu nebun care a determinat milioane de adepți naivi să adopte un cult de închinare rituală la foc. Dar, fără „nebunia” sa, Zarathustra ar fi fost în mod necesar doar un altul dintre milioanele sau miliardele de indivizi umani care au trăit și apoi au fost uitați.
Statistic, ar părea improbabil ca orice matematician sau om de știință, la vârsta de 66 de ani, să fie capabil, prin eforturi continue de cercetare, să adauge mult la realizările sale anterioare. Cu toate acestea, eu încă fac acest efort și este de conceput că, având în vedere că perioada de decalaj de aproximativ 25 de ani de gândire parțial iluzorie care oferă un fel de vacanță, situația mea poate fi atipică. Astfel, am speranța de a putea realiza ceva de valoare prin studiile mele actuale sau cu orice idei noi care vor apărea în viitor.
Această autobiografie/biografie a fost scrisă la momentul acordării premiului și publicată ulterior în seria de cărți Les Prix Nobel/ Nobel Lectures/The Nobel Prizes. Informațiile sunt uneori actualizate cu un addendum prezentat de laureat.
John F. Nash Jr. a murit la 23 mai 2015.