O meu início como indivíduo legalmente reconhecido ocorreu em 13 de junho de 1928 em Bluefield, West Virginia, no Bluefield Sanitarium, um hospital que já não existe. Claro que eu não consigo lembrar conscientemente nada dos primeiros dois ou três anos de minha vida após o nascimento. (E, também, suspeita-se, psicologicamente, que as primeiras memórias se tornaram “memórias de memórias” e são comparáveis aos contos populares tradicionais transmitidos por contadores e ouvintes de geração em geração). Mas factos estão disponíveis quando a memória directa falha por muitas circunstâncias.
O meu pai, para quem fui nomeado, era engenheiro eléctrico e tinha vindo para Bluefield para trabalhar para a companhia de electricidade que era e é a Companhia Apalachian Electric Power. Ele era um veterano da 1ª Guerra Mundial e tinha servido na França como tenente nos serviços de abastecimento e, consequentemente, não tinha estado na linha da frente de combate na guerra. Ele era originalmente do Texas e tinha obtido seu bacharelado em engenharia elétrica pela Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. and M.).
Minha mãe, originalmente Margaret Virginia Martin, mas chamada Virginia, também nasceu em Bluefield. Ela tinha estudado na Universidade de West Virginia e foi professora antes do casamento, ensinando inglês e às vezes latim. Mas a vida posterior da minha mãe foi consideravelmente afectada por uma perda parcial de audição resultante de uma infecção de escarlatina que surgiu na altura em que ela era estudante na WVU.
Os seus pais tinham vindo como casal para Bluefield das suas casas originais na Carolina do Norte ocidental. O seu pai, Dr. James Everett Martin, tinha-se preparado como médico na Universidade de Maryland em Baltimore e veio para Bluefield, que estava então a expandir-se rapidamente na população, para começar a sua clínica. Mas nos seus últimos anos, o Dr. Martin tornou-se mais um investidor imobiliário e deixou a prática médica atual. Nunca vi o meu avô porque ele tinha morrido antes de eu nascer, mas tenho boas recordações da minha avó e de como ela conseguia tocar piano na casa antiga que se situava centralmente em Bluefield.
Uma irmã, Martha, nasceu cerca de dois anos e meio depois de mim, a 16 de Novembro de 1930.
Fui para as escolas normais de Bluefield, mas também para um infantário antes de começar a frequentar a escola primária. E meus pais forneceram uma enciclopédia, Compton’s Pictured Encyclopedia, com a qual eu aprendi muito lendo-a quando criança. E também havia outros livros disponíveis em nossa casa ou na casa dos avós que eram de valor educativo.
Bluefield, uma pequena cidade em uma localização geográfica relativamente remota nos Apalaches, não era uma comunidade de estudiosos ou de alta tecnologia. Era um centro de homens de negócios, advogados, etc. que devia sua existência à ferrovia e aos ricos campos de carvão próximos da Virgínia Ocidental e da Virgínia Ocidental. Assim, do ponto de vista intelectual, oferecia o tipo de desafio que se tinha de aprender com o conhecimento do mundo e não com o conhecimento da comunidade imediata.
No tempo em que eu era estudante no ensino médio eu estava lendo o clássico “Homens de Matemática” de E.T. Bell e lembro-me de ter conseguido provar o clássico teorema de Fermat sobre um inteiro multiplicado por si mesmo p vezes em que p é um prime.
Eu também fiz experiências elétricas e químicas naquela época. No início, quando me pediram na escola para preparar um ensaio sobre a minha carreira, preparei um sobre uma carreira como engenheiro elétrico, como o meu pai. Mais tarde, quando entrei na Carnegie Tech. em Pittsburgh, entrei como estudante com a especialização em engenharia química.
Ponderando as circunstâncias dos meus estudos na Carnegie (agora Carnegie Mellon U.), tive a sorte de estar lá com uma bolsa de estudos completa, chamada de George Westinghouse Scholarship. Mas depois de um semestre como estudante de química reagi negativamente à regimentação de cursos como desenho mecânico e passei para a química. Mas novamente, depois de continuar em química por um tempo, encontrei dificuldades com a análise quantitativa, onde não era uma questão de como se podia pensar e entender ou aprender fatos, mas de como se podia lidar bem com uma pipeta e realizar uma titulação no laboratório. Também a faculdade de matemática estava me encorajando a mudar para a matemática como minha especialidade e me explicando que não era quase impossível fazer uma boa carreira na América como matemático. Então eu mudei novamente e me tornei oficialmente um estudante de Matemática. E no final eu tinha aprendido e progredido tanto em matemática que eles me deram um M. S. além do meu B. S. quando me formei.
Eu deveria mencionar que durante meu último ano nas escolas Bluefield que meus pais me arranjaram para fazer cursos suplementares de matemática no Bluefield College, que era então uma instituição de 2 anos operada por Batistas do Sul. Eu não consegui um nível avançado oficial na Carnegie por causa dos meus estudos extras, mas eu tinha conhecimentos e habilidades avançadas e não precisava aprender muito com os primeiros cursos de matemática na Carnegie.
Quando me formei, lembro que me ofereceram bolsas de estudos para entrar como estudante de pós-graduação em Harvard ou Princeton. Mas a bolsa de Princeton era um pouco mais generosa, pois eu não tinha ganho a competição de Putnam e também Princeton parecia mais interessada em me fazer ir até lá. A.W. Tucker escreveu-me uma carta encorajando-me a vir para Princeton e do ponto de vista familiar pareceu-me atraente que geograficamente Princeton estivesse muito mais perto de Bluefield. Assim Princeton tornou-se a escolha para o meu local de estudo de pós-graduação.
Mas enquanto ainda estava na Carnegie fiz um curso eletivo em “Economia Internacional” e como resultado dessa exposição a ideias e problemas económicos, cheguei à ideia que levou ao artigo “The Bargaining Problem” que mais tarde foi publicado na Econometrica. E foi essa idéia que, por sua vez, quando eu era um estudante de pós-graduação em Princeton, levou ao meu interesse nos estudos da teoria dos jogos lá que tinha sido estimulado pelo trabalho de von Neumann e Morgenstern.
Como estudante de pós-graduação estudei matemática de forma bastante ampla e tive a sorte de, além de desenvolver a idéia que levou aos “Jogos Não Cooperativos”, também fazer uma bela descoberta relacionada a manifolds e variedades algébricas reais. Então eu estava realmente preparado para a possibilidade de que o trabalho da teoria dos jogos não fosse considerado aceitável como uma tese no departamento de matemática e então que eu pudesse realizar o objetivo de uma tese de doutorado com os outros resultados.
Mas no caso das idéias da teoria dos jogos, que se desviaram um pouco da “linha” (como se de “linhas de partidos políticos”) do livro de von Neumann e Morgenstern, foram aceitas como tese para um doutorado em matemática e foi mais tarde, enquanto eu era um instrutor no M.I.T., que escrevi “Real Algebraic Manifolds” e o enviei para publicação.
Fui ao M.I.T. no verão de 1951 como “C.L.E. Moore Instructor”. Eu tinha sido instrutor em Princeton por um ano após a obtenção do meu diploma em 1950. Parecia desejável mais por razões pessoais e sociais do que por razões académicas, aceitar a instrução superior no M.I.T.
Fui professor de matemática no M.I.T. desde 1951 até à minha demissão na Primavera de 1959. Durante o período acadêmico 1956 – 1957 eu tive uma bolsa Alfred P. Sloan e escolhi passar o ano como membro (temporário) do Instituto de Estudos Avançados em Princeton.
Durante este período de tempo eu consegui resolver um problema clássico não resolvido relacionado à geometria diferencial que também era de algum interesse em relação às questões geométricas que surgiam na relatividade geral. Este foi o problema para provar a isometria embutida de coletores Riemannianos abstratos em espaços planos (ou “euclidianos”). Mas este problema, embora clássico, não foi muito falado como um problema pendente. Não era como, por exemplo, a conjectura de 4 cores.
Então como aconteceu, assim que ouvi em conversa no M.I.T. sobre a questão da possibilidade de embeddability estar aberta, comecei a estudá-la. A primeira pausa levou a um resultado curioso sobre a possibilidade de se realizar a embeddability em espaços ambientais surpreendentemente baixos desde que se aceitasse que a embeddability teria apenas uma suavidade limitada. E mais tarde, com “análise pesada”, o problema foi resolvido em termos de embeddings com um grau de suavidade mais adequado.
Apesar de eu estar em minha “sabática de Sloan” na IAS em Princeton estudei outro problema envolvendo equações diferenciais parciais que eu tinha aprendido como um problema que estava sem solução para além do caso de 2 dimensões. Aqui, embora tenha conseguido resolver o problema, encontrei um pouco de azar, pois, sem estar suficientemente informado sobre o que outras pessoas estavam fazendo na área, aconteceu que eu estava trabalhando em paralelo com Ennio de Giorgi de Pisa, Itália. E de Giorgi foi o primeiro a conseguir a ascensão do cume (do problema descrito figurativamente), pelo menos para o caso particularmente interessante das “equações elípticas”.
Parece concebível que se ou de Giorgi ou Nash tivessem falhado no ataque a este problema (de estimativas a priori de continuidade Holder) então que o alpinista solitário que atingisse o cume teria sido reconhecido com a medalha Fields da matemática (que tradicionalmente tem sido restrita a pessoas com menos de 40 anos de idade).
Agora devo chegar ao momento da minha mudança da racionalidade científica do pensamento para o pensamento delirante característico das pessoas que são diagnosticadas psiquiátricamente como “esquizofrênicas” ou “esquizofrênicas paranóicas”. Mas eu não vou realmente tentar descrever este longo período de tempo, mas sim evitar o constrangimento, simplesmente omitindo dar os detalhes do tipo verdadeiramente pessoal.
Enquanto eu estava no sabático acadêmico de 1956-1957 eu também entrei em casamento. Alicia tinha se formado em física no M.I.T. onde nos conhecemos e ela tinha um emprego na área da cidade de Nova York em 1956-1957. Ela havia nascido em El Salvador, mas veio para os Estados Unidos em tenra idade e ela e seus pais há muito tempo eram cidadãos americanos, sendo seu pai um M.D. e finalmente empregado em um hospital operado pelo governo federal em Maryland.
Os distúrbios mentais tiveram origem nos primeiros meses de 1959, numa época em que Alicia estava grávida. E, como consequência, renunciei à minha posição como membro do corpo docente no M.I.T. e, finalmente, depois de passar 50 dias sob “observação” no Hospital McLean, viajei para a Europa e tentei obter o estatuto de refugiada.
Passei mais tarde tempos da ordem dos cinco a oito meses em hospitais de Nova Jersey, sempre numa base involuntária e sempre tentando um argumento legal para a libertação.
E aconteceu que quando estive internado o tempo suficiente para finalmente renunciar às minhas hipóteses ilusórias e voltar a pensar em mim como um humano de circunstâncias mais convencionais e voltar à pesquisa matemática. Nestes interlúdios de, por assim dizer, racionalidade forçada, eu consegui fazer alguma pesquisa matemática respeitável. Assim surgiu a pesquisa para “Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; a idéia que o Prof. Hironaka chamou de “a transformação de Nash blowing-up”; e as de “Estrutura do Arco de Singularidades” e “Análise de Soluções de Problemas de Função Implícita com Dados Analíticos”.
Mas depois do meu retorno às hipóteses ilusórias de sonho nos últimos anos 60, eu me tornei uma pessoa de pensamento ilusório, mas de comportamento relativamente moderado e, portanto, tendia a evitar a hospitalização e a atenção direta dos psiquiatras.
Assim, o tempo passou. Então, gradualmente comecei a rejeitar intelectualmente algumas das linhas de pensamento delirantemente influenciadas que tinham sido características da minha orientação. Isto começou, reconhecidamente, com a rejeição do pensamento politicamente orientado como essencialmente um desperdício sem esperança de esforço intelectual.
Então, no momento presente, pareço estar pensando racionalmente novamente no estilo que é característico dos cientistas. Contudo, isto não é inteiramente uma questão de alegria, como se alguém voltasse da incapacidade física para a boa saúde física. Um aspecto disto é que a racionalidade do pensamento impõe um limite ao conceito de uma pessoa sobre a sua relação com o cosmos. Por exemplo, um não-Zoroastriano poderia pensar em Zaratustra como simplesmente um louco que levou milhões de seguidores ingênuos a adotar um culto de adoração ritual ao fogo. Mas sem a sua “loucura” Zaratustra teria sido necessariamente apenas mais um dos milhões ou bilhões de indivíduos humanos que viveram e depois foram esquecidos.
Estatisticamente, pareceria improvável que qualquer matemático ou cientista, aos 66 anos de idade, fosse capaz, através de contínuos esforços de pesquisa, de acrescentar muito às suas realizações anteriores. Contudo, ainda estou fazendo o esforço e é concebível que com o período de cerca de 25 anos de pensamento parcialmente iludido, proporcionando uma espécie de férias, minha situação possa ser atípica. Assim, tenho esperanças de poder alcançar algo de valor através dos meus estudos atuais ou com quaisquer novas idéias que venham no futuro.
Esta autobiografia/biografia foi escrita na época do prêmio e posteriormente publicada na série de livros Les Prix Nobel Lectures/The Nobel Prizes. A informação é por vezes actualizada com uma adenda enviada pelo Laureado.
John F. Nash Jr. morreu a 23 de Maio de 2015.