Kocka, az euklideszi geometriában szabályos test, amelynek hat négyzetes oldala van, azaz szabályos hexaéder.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Mivel a kocka térfogatát egy e élre vonatkoztatva e3-ként fejezzük ki, a számtanban és az algebrában egy mennyiség harmadik hatványát a mennyiség kockájának nevezzük. Vagyis 33 vagy 27 a 3-nak a kockája, és x3 az x-nek a kockája. Azt a számot, amelynek egy adott szám a kockája, az utóbbi szám kockagyökének nevezzük; vagyis mivel 27 a 3-nak a kockája, 3 a 27-nek a kockagyöke – szimbolikusan: 3 = 3√27 négyzetgyöke. Egy olyan számról, amely nem kocka, szintén azt mondjuk, hogy van kockagyökere, és az értéket hozzávetőlegesen fejezzük ki; vagyis a 4 nem kocka, de a 4 kockagyökét úgy fejezzük ki, hogy 3négyzetgyök√4, a hozzávetőleges érték pedig 1,587.
Encyclopædia Britannica, Inc.
A görög geometriában a kocka megkettőzése volt az egyik leghíresebb megoldatlan probléma. Olyan kocka megkonstruálására volt szükség, amelynek kétszer akkora térfogattal kell rendelkeznie, mint egy adott kockának. Ez lehetetlennek bizonyult pusztán az egyenes vonalzó és az iránytű segítségével, de a görögök magasabb görbék alkalmazásával, nevezetesen Dioklész ciszoidjával sikerült a konstrukciót megvalósítani. Hippokratész megmutatta, hogy a probléma egy egyenes szakasz és annak kétszerese közötti két átlagos arányosság megtalálására redukálódik – vagyis algebrailag arra, hogy x és y arányban a:x = x:y = y:2a, amelyből x3 = 2a3, és így az x-et élként tartalmazó kocka kétszer akkora térfogattal rendelkezik, mint az a-t élként tartalmazó kocka.