Flujo de Hagen Poiseuille

Resumen

El objetivo de este caso de prueba es validar los siguientes parámetros del flujo laminar incompresible de fluido en estado estacionario a través de una tubería:

• Velocidad
• Caída de presión

Los resultados de la simulación de SimScale se compararon con los resultados analíticos mostrados en . La malla se creó con la herramienta de parametrización – hexahedralización en la plataforma SimScale.

Geometría

Se eligió una tubería cilíndrica recta como dominio de flujo (ver Fig.1.). Las caras A, B y C representan la entrada, la pared y la salida respectivamente.

Fig.1. Geometría de la tubería cilíndrica

	Longitud	Diámetro
Valor	1	0.01

Tipo de análisis y dominio

Se generó una malla hexaédrica uniformemente espaciada en la plataforma SimScale utilizando la herramienta snappyHexMesh (ver Fig.2.). Se observó que la presencia de la capa de inflación no si

Tipo de malla	Celdas en x	Celdas en y	Celdas en z	Número de nodos	Tipo
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Configuración de la simulación

Fluido:

• Agua: Viscosidad dinámica (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Condiciones límite:

	Tipo de límite	Velocidad	Presión
A	Entrada	Valor fijo: 0.1 ms-1 0,1 ms-1	Gradiente cero
B	Muro	Valor fijo: 0,0 ms-1 0.0 ms-1	Gradiente cero
C	Salida	Gradiente cero	Valor fijo: 0.1 Pa 0.1 Pa

Resultados

La solución analítica nos da las siguientes ecuaciones para la velocidad axial máxima, la pérdida de carga y el perfil de velocidad radial desarrollado:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Una comparación de la velocidad y la caída de presión obtenida con SimScale con los resultados analíticos se da en la Fig.3A, 3B y 3C. La Fig.3A muestra el perfil de velocidad radial desarrollado, situado a 60 cm de la entrada. La variación de la velocidad axial a lo largo de la línea central se muestra en la Fig.3B, y la caída de presión a lo largo de la tubería se puede observar en la Fig.3C.

Fig.3. Visualización de la velocidad y presión axial (A, B) y perfil de velocidad radial desarrollado (C)

Flujo de Hagen-Poiseuille a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes

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Última actualización: 8 de octubre de 2020

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