Cube

Cube, en géométrie euclidienne, un solide régulier à six faces carrées ; c’est-à-dire un hexaèdre régulier.

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Définissez-le : Termes mathématiques

Voici votre mission, si vous décidez de l’accepter : Définissez les termes mathématiques suivants avant que le temps ne soit écoulé.

Puisque le volume d’un cube est exprimé, en termes d’une arête e, par e3, en arithmétique et en algèbre, la troisième puissance d’une quantité est appelée le cube de cette quantité. Ainsi, 33, ou 27, est le cube de 3, et x3 est le cube de x. Un nombre dont un nombre donné est le cube est appelé racine cubique de ce dernier nombre ; ainsi, puisque 27 est le cube de 3, 3 est la racine cubique de 27 – symboliquement, 3 = 3racine carrée de√27. On dit aussi d’un nombre qui n’est pas un cube qu’il a une racine cubique, la valeur étant exprimée approximativement ; c’est-à-dire que 4 n’est pas un cube, mais la racine cubique de 4 s’exprime par 3Racine carrée de√4, la valeur approximative étant 1,587.

En géométrie grecque, la duplication du cube était l’un des plus célèbres des problèmes non résolus. Il nécessitait la construction d’un cube qui devait avoir le double du volume d’un cube donné. Cela s’est avéré impossible à l’aide de la règle et du compas uniquement, mais les Grecs ont pu réaliser la construction en utilisant des courbes supérieures, notamment la cissoïde de Dioclès. Hippocrate montra que le problème se réduisait à celui de trouver deux proportionnelles moyennes entre un segment de droite et son double, c’est-à-dire, algébriquement, à celui de trouver x et y dans la proportion a:x = x:y = y:2a, d’où x3 = 2a3, et donc le cube avec x comme arête a deux fois le volume de celui avec a comme arête.