Krychle, v euklidovské geometrii pravidelné těleso se šesti čtvercovými stěnami; tj. pravidelný šestistěn.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Protože se objem krychle vyjadřuje v podobě hrany e jako e3, nazývá se v aritmetice a algebře třetí mocnina nějaké veličiny krychlí této veličiny. To znamená, že 33 nebo 27 je krychle čísla 3 a x3 je krychle čísla x. Číslo, jehož krychlí je dané číslo, se nazývá odmocnina tohoto druhého čísla; to znamená, že jelikož 27 je krychlí čísla 3, 3 je odmocninou čísla 27 – symbolicky 3 = 3Odmocnina čísla√27. O čísle, které není krychlí, se také říká, že má krychlovou odmocninu, přičemž hodnota je vyjádřena přibližně; to znamená, že 4 není krychlí, ale krychlová odmocnina čísla 4 je vyjádřena jako 3čtvercová odmocnina√4, přičemž přibližná hodnota je 1,587.
Encyclopædia Britannica, Inc.
V řecké geometrii bylo zdvojení krychle jedním z nejznámějších nevyřešených problémů. Vyžadoval sestrojení krychle, která by měla mít dvojnásobný objem než daná krychle. To se ukázalo jako nemožné pouze pomocí pravítka a kružítka, ale Řekové dokázali konstrukci uskutečnit pomocí vyšších křivek, zejména Dioklova cissoidu. Hippokrates ukázal, že problém se redukuje na nalezení dvou středních úměrností mezi úsečkou a jejím dvojníkem – tedy algebraicky na nalezení x a y v poměru a:x = x:y = y:2a, z čehož vyplývá, že x3 = 2a3, a tudíž krychle s x jako hranou má dvojnásobný objem než krychle s a jako hranou.
.