Kubus, i euklidisk geometri, en regelbunden kropp med sex kvadratiska ytor, det vill säga en regelbunden hexaeder.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Då volymen av en kub uttrycks, i termer av en kant e, som e3, kallas i aritmetik och algebra den tredje potensen av en kvantitet för kuben av denna kvantitet. Det vill säga, 33, eller 27, är kuben av 3, och x3 är kuben av x. Ett tal av vilket ett givet tal är kuben kallas kubikroten av det senare talet; det vill säga, eftersom 27 är kuben av 3, är 3 kubikroten av 27-symboliskt sett är 3 = 3Kvadratroten av√27. Ett tal som inte är en kub sägs också ha en kubikrot, vars värde uttrycks ungefärligt; dvs. 4 är inte en kub, men kubikroten av 4 uttrycks som 3Kvadratroten av√4, vars ungefärliga värde är 1,587.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Inom grekisk geometri var kubens duplikation ett av de mest kända av de olösta problemen. Det krävde att man konstruerade en kub som skulle ha dubbelt så stor volym som en given kub. Detta visade sig vara omöjligt enbart med hjälp av raksträcka och kompass, men grekerna kunde åstadkomma konstruktionen med hjälp av högre kurvor, särskilt med hjälp av Diokles’ cissoid. Hippokrates visade att problemet reducerades till att hitta två medelproportioner mellan ett linjesträck och dess dubbelgångare – det vill säga, algebraiskt sett, till att hitta x och y i proportionerna a:x = x:y = y:2a, varifrån x3 = 2a3, och därför har kuben med x som kant dubbelt så stor volym som kuben med a som kant.