Wie das Universum mehr Dimensionen haben könnte

Die Stringtheorie ist eine angebliche Theorie von allem, von der Physiker hoffen, dass sie eines Tages … alles erklären wird.

Alle Kräfte, alle Teilchen, alle Konstanten, alles unter einem einzigen theoretischen Dach, wobei alles, was wir sehen, das Ergebnis winziger, vibrierender Strings ist. Theoretiker arbeiten seit den 1960er Jahren an dieser Idee, und eines der ersten Dinge, die sie erkannten, war, dass es mehr Dimensionen als die vier, die wir gewohnt sind, geben muss, damit die Theorie funktioniert.

Aber diese Idee ist nicht so verrückt, wie sie klingt.

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Dimensionale Katastrophe

In der Stringtheorie manifestieren sich kleine Schleifen schwingender Strings (in der Theorie sind sie das fundamentale Objekt der Realität) als die verschiedenen Teilchen (Elektronen, Quarks, Neutrinos, etc.) und als die Kraftträger der Natur (Photonen, Gluonen, Gravitonen, etc.). Sie tun dies durch ihre Schwingungen. Jede Saite ist so winzig, dass sie uns nur als punktförmiges Teilchen erscheint, aber jede Saite kann in verschiedenen Modi schwingen, so wie man einer Gitarrensaite verschiedene Töne entlocken kann.

Es wird angenommen, dass jeder Schwingungsmodus zu einer anderen Art von Teilchen gehört. So sehen alle Saiten, die in eine Richtung schwingen, wie Elektronen aus, alle Saiten, die in eine andere Richtung schwingen, sehen wie Photonen aus, und so weiter. Was wir als Teilchenkollisionen sehen, sind nach der Stringtheorie eine Reihe von Strings, die sich zusammenfügen und aufspalten.

Damit die Rechnung aufgeht, muss es in unserem Universum mehr als vier Dimensionen geben. Das liegt daran, dass unsere übliche Raumzeit den Strings nicht genug „Raum“ gibt, um auf all die Arten zu schwingen, die sie brauchen, um sich als alle Arten von Teilchen in der Welt voll auszudrücken. Sie sind einfach zu eingeschränkt.

Mit anderen Worten, die Strings wackeln nicht nur, sie wackeln hyperdimensional.

Aktuelle Versionen der Stringtheorie benötigen insgesamt 10 Dimensionen, während eine noch hypothetischere Über-String-Theorie, bekannt als M-Theorie, 11 benötigt. Aber wenn wir uns im Universum umsehen, sehen wir immer nur die üblichen drei räumlichen Dimensionen plus die Dimension der Zeit. Wenn das Universum mehr als vier Dimensionen hätte, wäre uns das sicher schon aufgefallen.

Wie lässt sich die Forderung der Stringtheorie nach zusätzlichen Dimensionen mit unseren alltäglichen Erfahrungen im Universum in Einklang bringen?

Gewunden und kompakt

Dankenswerterweise konnten die Stringtheoretiker auf einen historischen Vorläufer für diese scheinbar radikale Vorstellung verweisen.

Bereits 1919, kurz nachdem Albert Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie veröffentlicht hatte, spielte der Mathematiker und Physiker Theodor Kaluza zum Spaß mit den Gleichungen herum. Und er fand etwas besonders Interessantes heraus, als er den Gleichungen eine fünfte Dimension hinzufügte – nichts passierte. Die Relativitätsgleichungen kümmern sich nicht wirklich um die Anzahl der Dimensionen; man muss sie hinzufügen, um die Theorie auf unser Universum anwendbar zu machen.

Aber dann fügte Kaluza dieser fünften Dimension eine besondere Wendung hinzu, indem er sie um sich selbst wickelte, was er die „Zylinderbedingung“ nannte. Diese Bedingung ließ etwas Neues auftauchen: Kaluza fand die üblichen Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie in den üblichen vier Dimensionen wieder, plus eine neue Gleichung, die die Ausdrücke des Elektromagnetismus wiedergab.

Es sah so aus, als ob die Hinzufügung von Dimensionen die Physik potenziell vereinheitlichen könnte.

Im Nachhinein betrachtet war dies ein Ablenkungsmanöver.

Noch ein paar Jahrzehnte später versuchte ein anderer Physiker, Oskar Klein, Kaluzas Idee im Rahmen der Quantenmechanik zu interpretieren. Er fand heraus, dass, wenn diese fünfte Dimension existierte und in irgendeiner Weise für den Elektromagnetismus verantwortlich war, diese Dimension zusammengeschrumpft sein musste, indem sie sich um sich selbst wickelte (genau wie in Kaluzas ursprünglicher Idee), aber viel kleiner, bis hinunter zu bloßen 10^-35 Metern.

Die vielen Mannigfaltigkeiten der Stringtheorie

Wenn eine zusätzliche Dimension (oder Dimensionen) wirklich so klein wäre, hätten wir es bis jetzt nicht bemerkt. Sie ist so klein, dass wir sie mit unseren Hochenergieexperimenten unmöglich direkt erforschen können. Und wenn diese Dimensionen in sich selbst eingewickelt sind, dann umrundet man jedes Mal, wenn man sich im vierdimensionalen Raum bewegt, diese zusätzlichen Dimensionen Milliarden und Abermilliarden Mal.

Und das sind die Dimensionen, in denen die Strings der Stringtheorie leben.

Mit weiteren mathematischen Erkenntnissen wurde herausgefunden, dass die sechs zusätzlichen räumlichen Dimensionen, die in der Stringtheorie benötigt werden, in eine bestimmte Reihe von Konfigurationen eingewickelt sein müssen, die nach zwei prominenten Physikern als Calabi-Yao-Mannigfaltigkeiten bekannt sind. Aber es gibt nicht nur eine einzige Mannigfaltigkeit, die von der Stringtheorie zugelassen wird.

Es gibt etwa 10^200.000.

Es stellt sich heraus, dass, wenn man sechs Dimensionen braucht, die sich in sich selbst einrollen, und ihnen fast jede mögliche Art und Weise gibt, dies zu tun, es … sich summiert.

Das sind eine Menge verschiedener Möglichkeiten, diese zusätzlichen Dimensionen in sich selbst einzuwickeln. Und jede mögliche Konfiguration beeinflusst die Art und Weise, wie die Saiten in ihnen schwingen. Da die Art und Weise, wie die Saiten schwingen, bestimmt, wie sie sich hier oben in der makroskopischen Welt verhalten, führt jede Wahl der Mannigfaltigkeit zu einem eigenen Universum mit seiner eigenen Physik.

Es kann also nur eine Mannigfaltigkeit zu der Welt führen, wie wir sie erleben. Aber welche?

Unglücklicherweise kann uns die Stringtheorie keine Antwort geben, zumindest noch nicht. Das Problem ist, dass die Stringtheorie noch nicht fertig ist – wir haben nur verschiedene Näherungsmethoden, von denen wir hoffen, dass sie der Realität nahe kommen, aber im Moment haben wir keine Ahnung, wie richtig wir liegen. Wir haben also keine mathematische Technik, um die Kette von einer bestimmten Mannigfaltigkeit über eine bestimmte String-Schwingung bis hin zur Physik des Universums zu verfolgen.

Die Antwort der Stringtheoretiker ist etwas, das als Landschaft bezeichnet wird, ein Multiversum mit allen möglichen Universen, die von den verschiedenen Mannigfaltigkeiten vorhergesagt werden, wobei unser Universum nur ein Punkt unter vielen ist.

Und genau dort befindet sich die Stringtheorie heute, irgendwo in der Landschaft.

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Paul M. Sutter ist Astrophysiker an der SUNY Stony Brook und am Flatiron Institute, Moderator von Ask a Spaceman und Space Radio und Autor von Your Place in the Universe.

Erfahren Sie mehr, indem Sie sich die Episode „Is string theory worth it? (Teil 3: Dimension ist Schicksal)“ auf dem Ask A Spaceman-Podcast, verfügbar auf iTunes und im Internet unter http://www.askaspaceman.com. Danke an John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R., Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. für die Fragen, die zu diesem Artikel führten! Stellen Sie Ihre eigene Frage auf Twitter unter #AskASpaceman oder folgen Sie Paul @PaulMattSutter und facebook.com/PaulMattSutter.

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