Comment l’univers pourrait éventuellement avoir plus de dimensions

La théorie des cordes est une prétendue théorie du tout dont les physiciens espèrent qu’elle expliquera un jour… tout.

Toutes les forces, toutes les particules, toutes les constantes, toutes les choses sous un seul toit théorique, où tout ce que nous voyons est le résultat de minuscules cordes vibrantes. Les théoriciens travaillent sur cette idée depuis les années 1960, et l’une des premières choses qu’ils ont réalisées est que pour que la théorie fonctionne, il doit y avoir plus de dimensions que les quatre auxquelles nous sommes habitués.

Mais cette idée n’est pas aussi folle qu’elle en a l’air.

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Désastre dimensionnel

Dans la théorie des cordes, les petites boucles de cordes vibrantes (dans la théorie, elles sont l’objet fondamental de la réalité) se manifestent comme les différentes particules (électrons, quarks, neutrinos, etc.) et comme les porteurs de force de la nature (photons, gluons, gravitons, etc.). Elles le font par le biais de leurs vibrations. Chaque corde est si minuscule qu’elle ne nous apparaît rien de plus qu’une particule ponctuelle, mais chaque corde peut vibrer selon différents modes, de la même manière que l’on peut obtenir différentes notes à partir d’une corde de guitare.

On pense que chaque mode de vibration est lié à un type de particule différent. Ainsi, toutes les cordes qui vibrent dans un sens ressemblent à des électrons, toutes les cordes qui vibrent dans un autre sens ressemblent à des photons, et ainsi de suite. Ce que nous voyons comme des collisions de particules sont, selon la théorie des cordes, un tas de cordes qui fusionnent et se séparent.

Mais pour que les mathématiques fonctionnent, il doit y avoir plus de quatre dimensions dans notre univers. C’est parce que notre espace-temps habituel ne donne pas aux cordes assez de « place » pour vibrer de toutes les façons dont elles ont besoin pour s’exprimer pleinement comme toutes les variétés de particules dans le monde. Elles sont tout simplement trop contraintes.

En d’autres termes, les cordes ne font pas que gigoter, elles gigotent de manière hyperdimensionnelle.

Les versions actuelles de la théorie des cordes nécessitent 10 dimensions au total, tandis qu’une über-théorie des cordes encore plus hypothétique, connue sous le nom de M-théorie, en nécessite 11. Mais lorsque nous observons l’univers, nous ne voyons jamais que les trois dimensions spatiales habituelles plus la dimension du temps. Nous sommes pratiquement sûrs que si l’univers avait plus de quatre dimensions, nous l’aurions déjà remarqué.

Comment est-il possible de concilier l’exigence de dimensions supplémentaires de la théorie des cordes avec nos expériences quotidiennes dans l’univers ?

Enroulé et compact

Heureusement, les théoriciens des cordes ont pu pointer du doigt un antécédent historique pour cette notion apparemment radicale.

En 1919, peu après qu’Albert Einstein ait publié sa théorie de la relativité générale, le mathématicien et physicien Theodor Kaluza jouait avec les équations, juste pour le plaisir. Et il a trouvé quelque chose de particulièrement intéressant lorsqu’il a ajouté une cinquième dimension aux équations : rien ne s’est produit. Les équations de la relativité ne se soucient pas vraiment du nombre de dimensions ; c’est quelque chose qu’il faut ajouter pour rendre la théorie applicable à notre univers.

Mais Kaluza a ensuite ajouté une torsion spéciale à cette cinquième dimension, en la faisant s’enrouler sur elle-même dans ce qu’il a appelé la « condition du cylindre ». Cette condition a fait surgir quelque chose de nouveau : Kaluza a retrouvé les équations habituelles de la relativité générale dans les quatre dimensions habituelles, plus une nouvelle équation qui reproduisait les expressions de l’électromagnétisme.

Il semblait que l’ajout de dimensions pourrait potentiellement unifier la physique.

A posteriori, c’était un peu un leurre.

Toutefois, quelques décennies plus tard, un autre physicien, Oskar Klein, a essayé de donner à l’idée de Kaluza une interprétation en termes de mécanique quantique. Il a découvert que si cette cinquième dimension existait et était responsable d’une manière ou d’une autre de l’électromagnétisme, cette dimension devait être réduite, s’enroulant sur elle-même (tout comme dans l’idée originale de Kaluza), mais beaucoup plus petite, jusqu’à 10^-35 mètres seulement.

Les nombreux manifestes de la théorie des cordes

Si une (ou des) dimension(s) supplémentaire(s) était vraiment si petite, nous ne l’aurions pas remarqué à ce jour. Elle est si petite que nous ne pouvons espérer la sonder directement avec nos expériences à haute énergie. Et si ces dimensions sont enroulées sur elles-mêmes, alors chaque fois que vous vous déplacez dans l’espace quadridimensionnel, vous contournez réellement ces dimensions supplémentaires des milliards et des milliards de fois.

Et ce sont les dimensions où vivent les cordes de la théorie des cordes.

Avec un éclairage mathématique supplémentaire, on a découvert que les six dimensions spatiales supplémentaires nécessaires à la théorie des cordes doivent être enroulées dans un ensemble particulier de configurations, connues sous le nom de collecteurs de Calabi-Yao, du nom de deux physiciens éminents. Mais il n’y a pas un seul collecteur unique qui est autorisé par la théorie des cordes.

Il y en a environ 10^200 000.

Il s’avère que lorsque vous avez besoin que six dimensions s’enroulent sur elles-mêmes, et que vous leur donnez presque toutes les façons possibles de le faire, cela… s’additionne.

C’est beaucoup de façons différentes d’enrouler ces dimensions supplémentaires sur elles-mêmes. Et chaque configuration possible affectera la façon dont les cordes à l’intérieur vibrent. Puisque la façon dont les cordes vibrent détermine leur comportement ici dans le monde macroscopique, chaque choix de collecteur conduit à un univers distinct avec son propre ensemble de physique.

Donc, un seul collecteur peut donner naissance au monde tel que nous l’expérimentons. Mais lequel ?

Malheureusement, la théorie des cordes ne peut pas nous donner de réponse, du moins pas encore. Le problème est que la théorie des cordes n’est pas terminée – nous ne disposons que de diverses méthodes d’approximation qui, nous l’espérons, se rapprochent de la réalité, mais pour l’instant, nous n’avons aucune idée de la mesure dans laquelle nous avons raison. Nous n’avons donc aucune technologie mathématique pour suivre la chaîne, du collecteur spécifique à la vibration spécifique des cordes jusqu’à la physique de l’univers.

La réponse des théoriciens des cordes est quelque chose appelé le Paysage, un multivers de tous les univers possibles prédits par les divers collecteurs, avec notre univers comme un point parmi d’autres.

Et c’est là que se situe la théorie des cordes aujourd’hui, quelque part dans le Paysage.

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Paul M. Sutter est astrophysicien à SUNY Stony Brook et au Flatiron Institute, hôte de Ask a Spaceman et de Space Radio, et auteur de Your Place in the Universe.

Apprenez-en plus en écoutant l’épisode « La théorie des cordes en vaut-elle la peine ? (Partie 3 : La dimension est le destin) » sur le podcast Ask A Spaceman, disponible sur iTunes et sur le Web à l’adresse http://www.askaspaceman.com. Merci à John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R., Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. pour les questions qui ont mené à cet article ! Posez votre propre question sur Twitter en utilisant #AskASpaceman ou en suivant Paul @PaulMattSutter et facebook.com/PaulMattSutter.

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