Hagen Poiseuille Flow

Overview

Cílem tohoto testovacího případu je ověřit následující parametry nestlačitelného ustáleného laminárního proudění tekutiny potrubím:

• Rychlost
• Tlaková ztráta

Výsledky simulace SimScale byly porovnány s analytickými výsledky uvedenými v . Síť byla vytvořena pomocí parametrizovaného – hexahedralizačního nástroje na platformě SimScale.

Geometrie

Jako doména proudění byla zvolena rovná válcová trubka (viz obr. 1.). Stěny A, B a C představují vstup, stěnu a výstup v tomto pořadí.

Obr.1. Geometrie válcového potrubí

	Délka	Průměr
Hodnota	1	0.01

Typ analýzy a doména

Na platformě SimScale byla pomocí nástroje snappyHexMesh vytvořena rovnoměrně rozmístěná šestihranná síť (viz obr. 2)..). Bylo zjištěno, že přítomnost inflační vrstvy neovlivňuje si

Typ sítě	Buňky v x	Buňky v y	Buňky v z	Počet uzlů	Typ
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Nastavení simulace

Fluid:

• Voda: Dynamická viskozita (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Ohraničující podmínky:

	Typ hranice	Velocita	Tlak
A	Vstup	Fixní hodnota: 0.1 ms-1 0,1 ms-1	Nulový gradient
B	Stěna	Pevná hodnota: 0,0 ms-1 0.0 ms-1	Nulový gradient
C	Výstup	Nulový gradient	Pevná hodnota: 0.1 Pa 0.1 Pa

Výsledky

Analytické řešení nám dává následující rovnice pro maximální axiální rychlost, tlakovou ztrátu a rozvinutý radiální rychlostní profil:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

.

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Srovnání rychlosti a tlakové ztráty získané pomocí SimScale s analytickými výsledky je uvedeno na obr.3A, 3B a 3C. Na obr. 3A je zobrazen vyvinutý radiální rychlostní profil, který se nachází 60 cm od vstupu. Na obr. 3B je znázorněna změna axiální rychlosti podél osy a na obr. 3C lze pozorovat tlakovou ztrátu podél potrubí.

Obr. 3: Průběh axiální rychlosti v potrubí. Vizualizace axiální rychlosti a tlaku (A, B) a rozvinutého profilu radiální rychlosti (C)

Hagenovo-Poiseuillovo proudění z Navierových-Stokesových rovnic

Odmítnutí odpovědnosti

Tato nabídka není schválena ani podporována společností OpenCFD Limited, výrobce a distributor softwaru OpenFOAM a vlastník ochranných známek OPENFOAM® a OpenCFD®. OPENFOAM® je registrovaná ochranná známka společnosti OpenCFD Limited, výrobce a distributora softwaru OpenFOAM.

Poslední aktualizace:

.