Hagen Poiseuille Flow

Visão geral

O objectivo deste caso de teste é validar os seguintes parâmetros de fluxo de fluido laminar em estado estacionário incompressível através de um tubo:

• Velocidade
• Queda de pressão

Os resultados da simulação do SimScale foram comparados com os resultados analíticos mostrados em . A malha foi criada com a ferramenta parametrizada – hexaedralização na plataforma SimScale.

Geometria

Um tubo cilíndrico reto foi escolhido como domínio de fluxo (ver Fig.1.). As faces A, B e C representam a entrada, parede e saída respectivamente.

Fig.1. Geometria do tubo cilíndrico

	Comprimento	Diâmetro
Valor	1	0.01

Tipo de análise e domínio

Uma malha hexaédrica uniformemente espaçada foi gerada na plataforma SimScale usando a ferramenta snappyHexMesh (veja Fig.2.). Foi observado que a presença da camada de inflação não si

Tipo Mesh	Células em x	Células em y	Células em z	Número de nós	Tipo
snappyHexMesh	20	1600	20	341544	3D hex

Configuração de simulação

Fluid:

• Água: Viscosidade dinâmica (ν ν

  ) =10-6m2s

  =10-6m2s

Condições-limite:

	Tipo limite	Velocidade	Pressão
A	Entrada	Valor fixo: 0.1 ms-1 0,1 ms-1	Zero Gradiente
B	Muro	Valor Fixo: 0,0 ms-1 0.0 ms-1	Zero Gradiente
C	Outlet	Zero Gradiente	Valor Fixo: 0.1 Pa 0.1 Pa

Resultados

A solução analítica dá-nos as seguintes equações para velocidade axial máxima, queda de pressão e perfil de velocidade radial desenvolvido:

uzmax=2uzavg

uzmax=2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

ΔP=32μLD2uzavg

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

uz=-14μ∂p∂z(R2-r2)

Uma comparação da velocidade e queda de pressão obtida com SimScale com resultados analíticos é dada na Fig.3A, 3B e 3C. Fig.3A mostra o perfil de velocidade radial desenvolvido, localizado a 60 cm da entrada. A variação da velocidade axial ao longo da linha central é mostrada na Fig.3B, e a queda de pressão ao longo do tubo pode ser observada na Fig.3C.

Fig.3. Visualização da velocidade axial e pressão (A, B) e perfil de velocidade radial desenvolvido (C)

Fluxo de Hagen-Poiseuille das equações Navier-Stokes

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Última actualização: 8 de outubro de 2020>>