Cube, em geometria euclidiana, um sólido regular com seis faces quadradas; ou seja, um hexaedro regular.
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Desde que o volume de um cubo é expresso, em termos de uma borda e, como e3, em aritmética e álgebra a terceira potência de uma quantidade é chamada o cubo dessa quantidade. Ou seja, 33, ou 27, é o cubo de 3, e x3 é o cubo de x. Um número do qual um dado número é o cubo é chamado raiz do cubo deste último número; ou seja, como 27 é o cubo de 3, 3 é a raiz do cubo de 27-simbolicamente, 3 = 3Raíz quadrada of√27. Um número que não é um cubo também é dito ter uma raiz cúbica, sendo o valor expresso aproximadamente; ou seja, 4 não é um cubo, mas a raiz cúbica de 4 é expressa como raiz quadrada de 3 of√4, sendo o valor aproximado de 1,587.
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Na geometria grega a duplicação do cubo foi um dos mais famosos problemas não resolvidos. Requeria a construção de um cubo que deveria ter o dobro do volume de um dado cubo. Isto provou ser impossível apenas pela ajuda da borda reta e das bússolas, mas os gregos conseguiram efetuar a construção através do uso de curvas mais altas, notadamente pelo cisóide de Diocles. Hipócrates mostrou que o problema reduzido ao de encontrar duas proporções médias entre um segmento de linha e o seu duplo – isto é, algébricamente, ao de encontrar x e y na proporção a:x = x:y = y:2a, a partir da qual x3 = 2a3, e portanto o cubo com x como borda tem o dobro do volume de um com a como borda.