Miten maailmankaikkeudessa voisi mahdollisesti olla enemmän ulottuvuuksia

Johtoteoria on väitetty teoria kaikesta, jonka fyysikot toivovat jonain päivänä selittävän … kaiken.

Kaikki voimat, kaikki hiukkaset, kaikki vakiot, kaikki asiat yhden teoreettisen katon alla, jossa kaikki näkemämme on pienten, värähtelevien jousien tulosta. Teoreetikot ovat työstäneet ajatusta 1960-luvulta lähtien, ja yksi ensimmäisistä asioista, jonka he huomasivat, oli se, että jotta teoria toimisi, on oltava enemmän ulottuvuuksia kuin ne neljä, joihin olemme tottuneet.

Ajatus ei kuitenkaan ole niin hullu kuin miltä se kuulostaa.

Related: Vaihtoehdot alkuräjähdysteorialle selitetty (infograafi)

Dimensionaalinen katastrofi

Jousiteoriassa pienet värähtelevän säikeisyyden silmukat (teoriassa ne ovat todellisuuden peruskohde) ilmenevät erilaisina hiukkasina (elektronit, kvarkit, neutriinot jne.) ja luonnon voimankuljettajina (fotonit, gluonit, gravitonit jne.). Ne tekevät tämän värähtelyjensä kautta. Jokainen jousi on niin pieni, että se näyttäytyy meille pelkkänä pistemäisenä hiukkasena, mutta jokainen jousi voi värähtää eri moodeilla, samaan tapaan kuin kitarajousesta voi saada irti erilaisia säveliä.

Kunkin värähtelymoodin ajatellaan liittyvän erilaiseen hiukkaseen. Niinpä kaikki yhdellä tavalla värähtelevät jouset muistuttavat elektroneja, kaikki toisella tavalla värähtelevät jouset muistuttavat fotoneja ja niin edelleen. Se, mitä näemme hiukkasten törmäyksinä, on säieteorian näkemyksen mukaan joukko säikeitä, jotka sulautuvat yhteen ja erkanevat toisistaan.

Mutta jotta matematiikka toimisi, maailmankaikkeudessamme täytyy olla enemmän kuin neljä ulottuvuutta. Tämä johtuu siitä, että tavallinen aika-avaruutemme ei anna jänteille tarpeeksi ”tilaa” värähdellä kaikilla niillä tavoilla, joita niiden tarvitsee, jotta ne voisivat täysin ilmaista itseään kaikkina maailman hiukkaslajikkeina. Ne ovat yksinkertaisesti liian rajoitettuja.

Toisin sanoen jouset eivät vain heilahda, vaan ne heiluvat hyperulotteisesti.

Nykyversiot jousiteoriasta vaativat yhteensä 10 ulottuvuutta, kun taas vielä hypoteettisempi ylijousiteoria, joka tunnetaan nimellä M-teoria, vaatii 11 ulottuvuutta. Mutta kun katsomme ympärillemme maailmankaikkeudessa, näemme aina vain tavanomaiset kolme avaruusulottuvuutta ja aikaulottuvuuden. Olemme melko varmoja, että jos maailmankaikkeudessa olisi enemmän kuin neljä ulottuvuutta, olisimme jo huomanneet sen.

Miten säieteorian vaatimus lisäulottuvuuksista voidaan mahdollisesti sovittaa yhteen jokapäiväisten kokemustemme kanssa maailmankaikkeudesta?

Kierretty ja kompakti

Onneksi säieteoreetikot pystyivät osoittamaan historiallisen edeltäjän tälle näennäisen radikaalille ajatukselle.

Takaisin vuonna 1919, pian sen jälkeen, kun Albert Einstein oli julkaissut yleisen suhteellisuusteoriansa, matemaatikko ja fyysikko Theodor Kaluza leikitteli yhtälöillä, ihan huvikseen. Ja hän huomasi jotain erityisen mielenkiintoista, kun hän lisäsi yhtälöihin viidennen ulottuvuuden – mitään ei tapahtunut. Suhteellisuusteorian yhtälöt eivät oikeastaan välitä ulottuvuuksien lukumäärästä; se on jotakin, joka on lisättävä, jotta teoriaa voidaan soveltaa meidän maailmankaikkeuteemme.

Mutta sitten Kaluza lisäsi tuohon viidenteen ulottuvuuteen erikoisen kierteen, kun se kietoutui itsensä ympärille ”sylinteriehdoksi” kutsutulla tavalla. Tämä ehto sai jotain uutta ponnahtamaan esiin: Kaluza sai takaisin yleisen suhteellisuusteorian tavanomaiset yhtälöt tavanomaisissa neljässä ulottuvuudessa ja lisäksi uuden yhtälön, joka toisti sähkömagnetismin lausekkeet.

Näytti siltä, että ulottuvuuksien lisääminen saattaisi mahdollisesti yhdistää fysiikan.

Jälkikäteen ajateltuna tämä oli hieman harhaanjohtavaa.

Siltikin pari vuosikymmentä myöhemmin toinen fyysikko, Oskar Klein, yritti antaa Kaluzan ajatukselle tulkinnan kvanttimekaniikan kannalta. Hän havaitsi, että jos tämä viides ulottuvuus olisi olemassa ja olisi jollakin tavalla vastuussa sähkömagnetismista, tuon ulottuvuuden täytyisi olla pienentynyt, kietoutua takaisin itsensä ympärille (aivan kuten Kaluzan alkuperäisessä ideassa), mutta paljon pienempi, vain 10^-35 metriin.

Jousiteorian monet moninaisuudet

Jos ylimääräinen ulottuvuus (tai -ulottuvuudet) olisi oikeasti noin pieni, emme olisi huomanneet sitä tähän mennessä. Se on niin pieni, ettemme voisi mitenkään toivoa tutkivamme sitä suoraan korkean energian kokeillamme. Ja jos nuo ulottuvuudet ovat kietoutuneet itseensä, niin joka kerta kun liikut neliulotteisessa avaruudessa, kierrät nuo ylimääräiset ulottuvuudet miljardeja ja miljardeja kertoja.

Ja nuo ovat ne ulottuvuudet, joissa jousiteorian jouset elävät.

Lisäämällä matemaattista oivallusta saatiin selville, että jousiteorian tarvitsemat kuusi ylimääräistä avaruusulottuvuutta täytyy kietoutua tiettyyn joukkoon konfiguraatioita, joita kutsutaan kahden tunnetun fyysikon nimissä nimellä Calabi-Yao-moninmuotoisuus. Mutta ei ole olemassa vain yhtä ainoaa säieteorian sallimaa moninaisuutta.

Niitä on noin 10^200,000.

Kävi ilmi, että kun tarvitaan kuusi ulottuvuutta kietoutumaan itseensä, ja annetaan niille melkein mikä tahansa mahdollinen tapa tehdä se, se … summautuu.

Se on paljon erilaisia tapoja kietoa nuo ylimääräiset ulottuvuudet itseensä. Ja jokainen mahdollinen konfiguraatio vaikuttaa siihen, miten niiden sisällä olevat jouset värähtelevät. Koska tavat, joilla jouset värähtelevät, määräävät sen, miten ne käyttäytyvät täällä makroskooppisessa maailmassa, jokainen moninaisuuden valinta johtaa erilliseen maailmankaikkeuteen, jolla on oma fysiikkansa.

Siten vain yksi moninaisuus voi synnyttää maailman sellaisena kuin me sen koemme. Mutta mikä niistä?

Valitettavasti säieteoria ei voi antaa meille vastausta, ainakaan vielä. Ongelmana on se, että säieteoriaa ei ole tehty – meillä on vain erilaisia approksimaatiomenetelmiä, joiden toivomme pääsevän lähelle todellista asiaa, mutta juuri nyt meillä ei ole aavistustakaan, kuinka oikeassa olemme. Meillä ei siis ole matemaattista teknologiaa, jolla voisimme seurata ketjua tietystä moninaisuudesta tiettyyn jousivärähtelyyn ja maailmankaikkeuden fysiikkaan.

Jousiteoreetikoiden vastaus on jotain, jota kutsutaan maisemaksi, moniuniversumiksi, joka koostuu kaikista mahdollisista maailmankaikkeuksista, joita eri moninaisuudet ennustavat, ja jossa meidän maailmankaikkeutemme on vain yksi piste monien joukossa.

Ja siinä säieteoria nykyään istuu, jossain maisemassa.

• Einsteinin suhteellisuusteoria selitettynä (infografiikka)
• Kuvat: Peering back to the Big Bang & early universe
• What’s next for cosmology after landmark gravitational wave discovery?

Paul M. Sutter on astrofyysikko SUNY Stony Brookissa ja Flatiron-instituutissa, kysy avaruusmieheltä ja avaruusradion juontaja, ja kirjoittaja kirjasta Your Place in the Universe (Paikkasi maailmankaikkeudessa).

Osaa lisätietoa kuunnellessasi episodin ”Onko jousitustaitojen teoria sen arvoinen?”. (Osa 3: Dimensio on kohtalo)” Ask A Spaceman -podcastista, joka on saatavilla iTunesissa ja verkossa osoitteessa http://www.askaspaceman.com. Kiitos John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R., Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. kysymyksistä, jotka johtivat tähän teokseen! Kysy oma kysymyksesi Twitterissä käyttämällä #AskASpaceman tai seuraamalla Paulia @PaulMattSutter ja facebook.com/PaulMattSutter.

Seuraa meitä Twitterissä @Spacedotcom ja Facebookissa.