Kun opiskelijat näkevät rinnakkaisresistanssin yhtälön ensimmäistä kertaa, he kysyvät luonnollisesti: ”Mistä tuo on peräisin?”. Se on todella outo aritmeettinen laskutoimitus, ja sen alkuperä ansaitsee hyvän selityksen.
Mitä eroa on resistanssin ja konduktanssin välillä?
Resistanssi on määritelmän mukaan se kitkan mitta, jonka komponentti aiheuttaa sen läpi kulkevalle virralle. Resistanssia symbolisoidaan isolla kirjaimella ”R” ja se mitataan yksikössä ”ohm”. Voimme kuitenkin ajatella tätä sähköistä ominaisuutta myös sen käänteisarvona: kuinka helppoa virran on virrata komponentin läpi, sen sijaan, että se olisi kuinka vaikeaa.
Jos resistanssi on sana, jota käytämme symbolisoidaksemme sitä, kuinka vaikeaa virran kulkeminen on, hyvä sana ilmaisemaan sitä, kuinka helppoa virran kulkeminen on, olisi konduktanssi. Matemaattisesti johtavuus on resistanssin käänteisluku eli vastakohta:
Mitä suurempi resistanssi, sitä pienempi johtavuus – ja päinvastoin.
Tämän pitäisi olla intuitiivisesti ymmärrettävää, koska resistanssi ja johtavuus ovat vastakkaisia tapoja ilmaista samaa keskeistä sähköistä ominaisuutta.
Jos verrataan kahden komponentin resistansseja ja todetaan, että komponentin ”A” resistanssi on puolet pienempi kuin komponentin ”B”, niin voisimme vaihtoehtoisesti ilmaista tämän suhteen sanomalla, että komponentti ”A” on kaksi kertaa johtavampi kuin komponentti ”B”.” Jos komponentin ”A” resistanssi on vain kolmasosa komponentin ”B” resistanssista, voitaisiin sanoa, että se on kolme kertaa johtavampi kuin komponentti ”B” ja niin edelleen.
Johtokyvyn yksikkö
Tämän ajatuksen pohjalta luotiin symboli ja yksikkö johtokyvyn esittämistä varten. Symboli on isolla kirjaimella ”G” ja yksikkö on mho, joka on ”ohm” takaperin kirjoitettuna (etkä luullutkaan, että elektroniikkainsinööreillä olisi ollut huumorintajua!).
Tarkoituksenmukaisuudestaan huolimatta mhon yksikkö korvattiin myöhempinä vuosina Siemensin yksiköllä (lyhennettynä isolla kirjaimella ”S”). Tämä päätös muuttaa yksiköiden nimiä muistuttaa muutosta lämpötilan yksiköstä celsiusasteista celsiusasteisiin tai muutosta taajuuden yksiköstä c.p.s. (sykliä sekunnissa) hertsiin. Jos etsit tästä kaavaa, Siemens, Celsius ja Hertz ovat kaikki kuuluisien tiedemiesten sukunimiä, joiden nimet kertovat valitettavasti vähemmän yksiköiden luonteesta kuin yksiköiden alkuperäiset nimitykset.
Alaviitteeksi mainittakoon, että yksikköä Siemens ei koskaan ilmaista ilman viimeistä kirjainta ”s”. Toisin sanoen ei ole olemassa yksikköä ”siemen”, kuten on ”ohmin” tai ”mhon” tapauksessa. Syy tähän on asianomaisten tutkijoiden sukunimien oikea kirjoitusasu.
Sähkövastuksen yksikkö on nimetty jonkun ”Ohm” -nimisen henkilön mukaan, kun taas sähkönjohtavuuden yksikkö on nimetty jonkun ”Siemens” -nimisen henkilön mukaan, joten jälkimmäisen yksikön ”singularisoiminen” olisi epäsopivaa, koska sen loppuosa ”s” ei merkitse monikollisuutta.
Takaisin rinnakkaisvirtapiiri-esimerkkiin, meidän pitäisi pystyä näkemään, että useat virran kulkureitit (haarat) vähentävät koko virtapiirin kokonaisvastusta, koska virta pystyy kulkemaan helpommin koko useiden haarojen verkoston läpi kuin minkään yksittäisen haaran resistanssin läpi yksinään. Vastuksen kannalta lisähaarat johtavat pienempään kokonaisvastukseen (virta kohtaa vähemmän vastusta). Johtokyvyn kannalta lisähaarat johtavat kuitenkin suurempaan kokonaismäärään (virta kulkee suuremmalla johtokyvyllä).
Kokonaisrinnakkaisresistanssi
Kokonaisrinnakkaisresistanssi on pienempi kuin minkään yksittäisen haaran resistanssit, koska rinnakkaiset vastukset vastustavat yhdessä vähemmän kuin erikseen:
Kokonaisrinnakkaisjohtavuus
Kokonaisrinnakkaisjohtavuus on suurempi kuin mikä tahansa yksittäisen haaran johtavuus, koska rinnakkaisvastukset johtavat yhdessä paremmin kuin ne johtaisivat erikseen:
Tarkemmin sanottuna, rinnakkaisvirtapiirin kokonaisjohtavuus on yhtä suuri kuin yksittäisten johtavuuksien summa:
Jos tiedämme, että konduktanssi ei ole mitään muuta kuin resistanssin matemaattinen käänteisluku (1/x), voimme kääntää yllä olevan kaavan jokaisen termin resistanssiksi korvaamalla kunkin vastaavan konduktanssin käänteisluvun:
Ratkaisemalla yllä oleva yhtälö kokonaisresistanssille (kokonaisresistanssin käänteisluvun sijaan), voimme kääntää (käänteistää) yhtälön molemmat puolet:
Siten pääsemme vihdoinkin kryptiseen resistanssin kaavaan! Johtokykyä (G) käytetään harvoin käytännön mittauksena, joten yllä oleva kaava on yleinen, jonka näkee rinnakkaispiirien analysoinnissa.
KATSAUS:
- Johtokyky on resistanssin vastakohta: mitta, jolla mitataan, kuinka helposti sähkövirta kulkee jonkin läpi.
- Johtokykyä symbolisoidaan kirjaimella ”G” ja se mitataan mhos- tai Siemens-yksiköissä.
- Matemaattisesti johtokyky on yhtä kuin resistanssin käänteisarvo: G = 1/R