Cómo es posible que el universo tenga más dimensiones

La teoría de las cuerdas es una supuesta teoría del todo que los físicos esperan que algún día explique… todo.

Todas las fuerzas, todas las partículas, todas las constantes, todas las cosas bajo un mismo techo teórico, donde todo lo que vemos es el resultado de diminutas cuerdas que vibran. Los teóricos llevan trabajando en la idea desde los años 60, y una de las primeras cosas de las que se dieron cuenta es que para que la teoría funcione, tiene que haber más dimensiones que las cuatro a las que estamos acostumbrados.

Pero esa idea no es tan descabellada como parece.

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Desastre dimensional

En la teoría de cuerdas, los pequeños bucles de cuerda vibrante (en la teoría, son el objeto fundamental de la realidad) se manifiestan como las diferentes partículas (electrones, quarks, neutrinos, etc.) y como los portadores de fuerza de la naturaleza (fotones, gluones, gravitones, etc.). La forma en que lo hacen es a través de sus vibraciones. Cada cuerda es tan pequeña que no nos parece más que una partícula puntual, pero cada cuerda puede vibrar con diferentes modos, del mismo modo que se pueden obtener diferentes notas de una cuerda de guitarra.

Se cree que cada modo de vibración está relacionado con un tipo de partícula diferente. Así, todas las cuerdas que vibran de una manera parecen electrones, todas las cuerdas que vibran de otra manera parecen fotones, y así sucesivamente. Lo que vemos como colisiones de partículas son, desde el punto de vista de la teoría de cuerdas, un montón de cuerdas que se fusionan y se separan.

Pero para que las matemáticas funcionen, tiene que haber más de cuatro dimensiones en nuestro universo. Esto se debe a que nuestro espacio-tiempo habitual no da a las cuerdas suficiente «espacio» para vibrar de todas las formas que necesitan para expresarse plenamente como todas las variedades de partículas del mundo. Están demasiado limitadas.

En otras palabras, las cuerdas no sólo se menean, sino que lo hacen de forma hiperdimensional.

Las versiones actuales de la teoría de cuerdas requieren 10 dimensiones en total, mientras que una teoría de cuerdas aún más hipotética conocida como teoría M requiere 11. Pero cuando miramos alrededor del universo, sólo vemos las tres dimensiones espaciales habituales más la dimensión del tiempo. Estamos bastante seguros de que si el universo tuviera más de cuatro dimensiones, ya nos habríamos dado cuenta.

¿Cómo se puede conciliar el requisito de la teoría de cuerdas de tener dimensiones adicionales con nuestras experiencias cotidianas en el universo?

Enrollado y compacto

Afortunadamente, los teóricos de las cuerdas pudieron señalar un antecedente histórico para esta noción aparentemente radical.

En 1919, poco después de que Albert Einstein publicara su teoría de la relatividad general, el matemático y físico Theodor Kaluza estuvo jugando con las ecuaciones, sólo por diversión. Y encontró algo especialmente interesante cuando añadió una quinta dimensión a las ecuaciones: no ocurrió nada. Las ecuaciones de la relatividad no se preocupan realmente por el número de dimensiones; es algo que hay que añadir para que la teoría sea aplicable a nuestro universo.

Pero entonces Kaluza añadió un giro especial a esa quinta dimensión, haciendo que se enrollara sobre sí misma en lo que llamó la «condición del cilindro». Este requisito hizo que surgiera algo nuevo: Kaluza recuperó las ecuaciones habituales de la relatividad general en las cuatro dimensiones habituales, más una nueva ecuación que replicaba las expresiones del electromagnetismo.

Parecía que la adición de dimensiones podría unificar potencialmente la física.

En retrospectiva, esto era un poco una pista falsa.

Aún así, un par de décadas más tarde, otro físico, Oskar Klein, intentó dar a la idea de Kaluza una interpretación en términos de mecánica cuántica. Descubrió que si esta quinta dimensión existía y era responsable de alguna manera del electromagnetismo, esa dimensión tenía que estar estrujada, envolviéndose sobre sí misma (igual que en la idea original de Kaluza), pero mucho más pequeña, hasta unos escasos 10^-35 metros.

Los múltiples colectores de la teoría de cuerdas

Si una dimensión (o dimensiones) extra fuera realmente tan pequeña, no nos habríamos dado cuenta ya. Es tan pequeña que no podríamos esperar sondearla directamente con nuestros experimentos de alta energía. Y si esas dimensiones están envueltas en sí mismas, entonces cada vez que nos movemos en el espacio cuatridimensional, realmente estamos circunnavegando esas dimensiones extra miles de millones de veces.

Y esas son las dimensiones en las que viven las cuerdas de la teoría de cuerdas.

Con una mayor comprensión matemática, se descubrió que las seis dimensiones espaciales extra necesarias en la teoría de cuerdas tienen que estar envueltas en un conjunto particular de configuraciones, conocidas como variedades de Calabi-Yao en honor a dos prominentes físicos. Pero no hay un único colector permitido por la teoría de cuerdas.

Hay alrededor de 10^200.000.

Resulta que cuando se necesitan seis dimensiones para enrollarse sobre sí mismas, y se les da casi cualquier forma posible de hacerlo, esto… suma.

Son muchas formas diferentes de envolver esas dimensiones extra sobre sí mismas. Y cada configuración posible afectará a las formas de vibración de las cuerdas en su interior. Dado que las formas en que vibran las cuerdas determinan cómo se comportan aquí en el mundo macroscópico, cada elección de colector conduce a un universo distinto con su propio conjunto de física.

Así que sólo un colector puede dar lugar al mundo tal y como lo experimentamos. Pero, ¿cuál?

Desgraciadamente, la teoría de cuerdas no puede darnos una respuesta, al menos no todavía. El problema es que la teoría de cuerdas no está hecha: sólo tenemos varios métodos de aproximación que esperamos que se acerquen a la realidad, pero ahora mismo no tenemos ni idea de hasta qué punto estamos en lo cierto. Así que no tenemos ninguna tecnología matemática para seguir la cadena, desde el múltiple específico a la vibración específica de la cuerda hasta la física del universo.

La respuesta de los teóricos de las cuerdas es algo llamado el Paisaje, un multiverso de todos los universos posibles predichos por los diversos múltiples, con nuestro universo como un punto entre muchos.

Y ahí es donde se sitúa hoy la teoría de cuerdas, en algún lugar del Paisaje.

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Paul M. Sutter es astrofísico en SUNY Stony Brook y en el Flatiron Institute, presentador de Ask a Spaceman y Space Radio, y autor de Your Place in the Universe.

Aprenda más escuchando el episodio «¿Vale la pena la teoría de cuerdas? (Parte 3: La dimensión es el destino)» en el podcast Ask A Spaceman, disponible en iTunes y en la web en http://www.askaspaceman.com. Gracias a John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R., Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. por las preguntas que dieron lugar a este artículo. Haz tu propia pregunta en Twitter usando #AskASpaceman o siguiendo a Paul @PaulMattSutter y facebook.com/PaulMattSutter.

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