Frühere Jahre
Pachulia begann schon in jungen Jahren in Georgien Basketball zu spielen. Im Alter von 13 Jahren war er etwa 2,03 m groß und wurde als Teenager vom türkischen Profiteam Ülkerspor gescoutet und rekrutiert. In jungen Jahren wurde er Mitglied der georgischen Junioren-Basketball-Nationalmannschaft, die er bei verschiedenen Turnieren anführte.
NBA
Nachdem er sich bei Ülkerspor auszeichnete, wurde Pachulia beim NBA-Draft 2003 in der zweiten Runde von den Orlando Magic gedraftet. Nachdem er in der Expansion Draft 2004 von den Charlotte Bobcats ausgewählt worden war, wurde er zu den Milwaukee Bucks gehandelt, wo er die Saison 2004/05 spielte. Während seiner Zeit bei den Bucks erzielte Pachulia durchschnittlich 6,2 Punkte und 5,1 Rebounds pro Spiel von der Bank.
Pachulia unterschrieb in der Off-Season 2005 einen Vertrag bei den Atlanta Hawks und wurde zum Starting Center der Hawks, wo er in der Saison 2005-06 durchschnittlich 11,7 Punkte und 7,9 Rebounds pro Spiel erzielte. In der Saison 2006-07 war er zunächst der erste Center, wurde dann aber von der Bank aus eingesetzt. Eine Auseinandersetzung auf dem Spielfeld zwischen dem relativ unbekannten Pachulia und dem Celtics-Star Kevin Garnett veranlasste einen Autor, Pachulia nach der Hauptfigur aus der Rocky-Filmreihe „Balboa“ zu nennen. Pachulia unterschrieb am 13. Juli 2009 erneut bei den Hawks und stimmte einem Mehrjahresvertrag zu.
Während des NBA-Lockouts 2011 unterschrieb Pachulia bei Galatasaray in der türkischen Basketballliga. Später kehrte er im Dezember 2011 zu den Hawks zurück.
Am 17. Juli 2013 unterschrieb Pachulia bei den Milwaukee Bucks. Am 20. März 2015 erzielte er 22 Punkte und 21 Rebounds bei einer 129:127-Niederlage nach Verlängerung gegen die Brooklyn Nets. Unter seinen 21 Rebounds befanden sich 18 Offensivrebounds, was einen NBA-Saisonrekord und einen Franchise-Rekord der Bucks bedeutete.
Am 9. Juli 2015 wurde Pachulia im Austausch gegen einen zukünftigen Zweitrunden-Pick zu den Dallas Mavericks gehandelt. Sein Debüt für die Mavericks gab er am 28. Oktober beim Saisonauftakt gegen die Phoenix Suns, wo er beim 111:95-Sieg ein Double-Double mit 10 Punkten und 10 Rebounds erzielte. Am 26. Dezember erzielte er gegen die Chicago Bulls mit 17 Punkten und 12 Rebounds sein 16. Double-Double in dieser Saison und übertraf damit seine Saisonbilanz von 2014-15. Am 12. Januar 2016 erzielte er sein 20. Double-Double der Saison und das 100. seiner Karriere mit 14 Punkten und 12 Rebounds bei der 110:107-Niederlage nach Verlängerung gegen die Cleveland Cavaliers. Später im selben Monat fehlten ihm nur 14.227 Stimmen, um den Small Forward Kawhi Leonard von den San Antonio Spurs aus dem Rennen um einen Startplatz im West-All-Star-Team für das NBA-All-Star-Game 2016 zu verdrängen. Am 3. Februar 2016 erzielte er gegen die Miami Heat mit 10 Punkten und 15 Rebounds sein 22. Double-Double der Saison. Seine bisherige Bestmarke lag bei 21 Double-Doubles, die er in der Saison 2005/06 mit Atlanta erzielte.
Am 12. Juli 2016 unterschrieb Pachulia bei den Golden State Warriors. Am 22. Dezember 2016 erzielte er beim 117:101-Sieg gegen die Brooklyn Nets mit 15 Punkten und 14 Rebounds sein bestes Saisonspiel. Pachulia half den Warriors, die reguläre Saison 2016-17 mit 67 Siegen zu beenden. In Spiel 1 der Western Conference Finals gegen die Spurs leistete er sich einen berüchtigten Closeout-Fußtritt gegen Kawhi Leonard, der Leonard für den Rest der Serie außer Gefecht setzte und die Saison von San Antonio beendete. Obwohl Pachulia bestritt, dass er Leonard verletzen wollte, wurde er von der Öffentlichkeit und den Medien sofort als Schurke bezeichnet. Die Warriors gewannen die NBA-Meisterschaft 2017, nachdem sie die Cavaliers in den NBA-Finals mit 4:1 besiegt hatten. Pachulia schrieb Geschichte für Georgia, indem er der erste Spieler aus dem Land wurde, der eine NBA-Meisterschaft gewann. Die Warriors beendeten die Playoffs mit einer 16-1-Bilanz, der besten Postseason-Gewinnquote in der NBA-Geschichte.
Am 25. Juli 2017 unterschrieb Pachulia erneut bei den Warriors. Am 30. Dezember 2017 erzielte er beim 141:128-Sieg gegen die Memphis Grizzlies seine beste Saisonleistung mit 17 Punkten, acht Rebounds und sechs Assists.
In einem Spiel gegen die Thunder am 25. Februar 2018 sorgte Pachulia erneut für Kontroversen, als er nach einem Spielzug auf Russell Westbrooks Knie fiel. Westbrook erklärte in einem Interview nach dem Spiel, er glaube, dass Pachulias Sturz absichtlich war, um sein Knie zu verletzen. Teamkollege Kevin Durant verteidigte Pachulia später mit der Begründung, er habe sich bei dem Vorfall mit Nick Young die Füße verknotet. Pachulia wurde jedoch von vielen Spielern, Trainern und Experten wie Paul George, Kyrie Irving und Gregg Popovich kritisiert und bezeichnete den Vorfall als einen weiteren in einer langen Liste umstrittener schmutziger Spielzüge in Pachulias Karriere. Die NBA erklärte offiziell, dass sie Pachulia wegen dieses Vorfalls nicht bestrafen würde. Im Juni 2018 gewann Pachulia seine zweite Meisterschaft in Folge als Mitglied der Warriors, nachdem diese die Cavaliers in den Finals in vier Spielen besiegt hatten.
Am 15. Juli 2018 unterschrieb Pachulia bei den Detroit Pistons.
Am 29. August 2019 zog sich Pachulia aus dem Spielgeschehen zurück und schloss sich den Warriors als Front-Office-Berater in ihrer Basketball-Operationsabteilung an.