Nutzung der Gewinnwahrscheinlichkeit zur Bestimmung der Liga-Punktzahl-Regeln
Für mich und viele andere ist Fantasy-Fußball ein lustiges Hobby, das an Besessenheit grenzt. Ich habe das Glück, Mitglied großer Ligen zu sein, und bin daher jedes Jahr emotional in meine Teams involviert. Ob ich mir nun Fantasy-Podcasts anhöre, mir die Spiele am Sonntag ansehe oder die „Waiver Wire“ überanalysiere – ich verbringe jedes Jahr viele Stunden mit Fantasy Football. Meine Ligakollegen, die dies vielleicht lesen oder auch nicht, würden mich zu diesem Zeitpunkt schadenfroh darauf hinweisen, dass sich diese investierte Zeit nicht in einer Meisterschaft auszahlt.
Wenn ich nicht an den Freuden der Meisterschaften teilhaben kann, habe ich einen Anreiz, die Freuden des Weges zu verbessern, der schließlich in einer Enttäuschung endet. Ich denke, ein Weg, dies zu tun, ist die Verbesserung der Fantasieregeln. Die meisten Scoring-Regeln sind nicht nur willkürlich, sondern stammen auch aus einer anderen Ära der NFL. Zum Beispiel hat die Passquote zugenommen und die Rolle des „Workhorse“-Running Backs ist nicht mehr zeitgemäß. Die Herausforderung besteht darin, die Punktevergabe in der Liga so zu gestalten, dass sie nicht nur Spaß macht, sondern auch sinnvoll ist.
Die Prämisse
Fantasy-Punktevergaberegeln lassen sich auf einem Spektrum einordnen. Am einen Ende können die Wertungsregeln völlig willkürlich sein. Eine Liga mit völlig willkürlicher Punktevergabe könnte 3 Punkte für ein First Down, 2 Punkte für einen Rushing Touchdown und 6,21 Punkte für das Werfen einer Interception haben. Eine solche Liga könnte wegen der reinen Absurdität Spaß machen und auch noch Strategie erfordern. Ich ziele jedoch auf die andere Seite des Spektrums ab. Ich mache dieses Experiment, um herauszufinden, welches Punktesystem am besten geeignet ist, um erfolgreiche Spielzüge auf dem Spielfeld widerzuspiegeln. Nehmen wir an, es ist 3. und 1, und Sie haben den Running Back. Das ist ein schwer zu gewinnendes Yard! Wenn Ihr Running Back einen Tackle durchbricht und das erste Down mit einem 1-Yard-Dive erzielt, erhält ein Fantasy-Spieler in traditionellen Formaten trotzdem nur 0,1 Punkte. Das ist nicht richtig! Dieses Yard war sehr schwer zu erzielen. Stattdessen können wir ein auf der Gewinnwahrscheinlichkeitsaddition (WPA) basierendes System verwenden. Wenn ein Team ein First Down erzielt, erhöht es fast immer die Gewinnwahrscheinlichkeit um einen messbaren Betrag! Auf der anderen Seite ist ein Ein-Yard-Lauf beim First Down nicht annähernd so vorteilhaft.
Ich möchte betonen, dass ich nicht behaupte, dass dies das unterhaltsamste Fantasy-System ist und dass alle Ligen es sofort übernehmen sollten. Der Vorteil dieses auf dem WPA basierenden Systems ist, dass es den relativen Wert korrekt misst. Wenn ein Kicker also fünf 30-Yard-Würfe aus dem Stand macht, wird er nicht so viele Punkte erzielen, dass er das Spiel gewinnt. Ein anderer Kicker, der einen 30-Yard-Kick verfehlt und einen 55-Yard-Kick ausführt, wird im Vergleich zum ersten korrekt bewertet, aber auch im Vergleich zu einem Running Back, der 70 Yards zurücklegt.
Player Contribution
Das Fantasy Scoring misst letztlich den Beitrag eines Spielers, wenn auch auf schlechte Weise. Wenn Julio Jones in einem Spiel 300 Yards zurücklegt und keinen Touchdown erzielt (was nicht bitter ist), hilft er seinem Team, das Feld zu erobern und die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, dass das Team das Spiel gewinnt. Ähnlich verhält es sich, wenn Nathan Peterman in der ersten Halbzeit sechs Interceptions wirft: Er schmälert die Gewinnwahrscheinlichkeit seines Teams und erhält negative Fantasiepunkte. Was wäre, wenn wir Zugriff auf die Gewinnwahrscheinlichkeit jedes Spiels der letzten 10 Jahre hätten? Wir könnten das perfekte Fantasiesystem entwickeln, das den Beitrag der Spieler korrekt misst! Okay, ich gebe zu, perfekt ist ein starkes Wort. Aber wir haben Glück. Die Daten von NflscrapR haben diese Metrik!
Ich werde kurz darauf eingehen, warum ich mich für Win Probability Added (WPA) anstelle von Expected Points Added (EPA) entschieden habe. Was ist das Ziel einer Offensive? Fast immer ist es, Punkte zu erzielen, aber das Schlüsselwort ist *fast*. EPA misst die Fähigkeit eines Spiels, Punkte zu erzielen, WPA misst die Fähigkeit des Spiels, das Spiel zu gewinnen. In der Regel besteht der einzige praktische Unterschied darin, dass ein Team spät im Spiel versucht, die Uhr ablaufen zu lassen und nicht zu punkten (man denke an Todd Gurley, der an der Ein-Yard-Linie abtaucht und nicht absichtlich in die Endzone läuft). Die WPA vergibt zusätzliche Punkte für Spielzüge, bei denen die Uhr abgelaufen ist.
Axiome
Das Internationale Einheitensystem (SI) definiert eine Sekunde als die Zeit, die ein Cäsium-133-Atom im Grundzustand benötigt, um genau 9.192.631.770 Mal zu schwingen. Das offizielle Kilogrammgewicht ist eine zylindrische Platin-Iridium-Legierung, die per Definition genau 1 Kilogramm wiegt. Warum zum Teufel erwähne ich das? Nun, für jedes Messsystem braucht man ein willkürliches Axiom, das immer wahr ist. Im Fall der Fantasie-Bewertung habe ich mich für ein Rushing Yard = 0,1 Fantasiepunkte entschieden. Ich könnte zwar auch 6-Punkte-Touchdowns verwenden, aber in meinen vorläufigen Experimenten werden Touchdowns niedriger gewichtet, so dass die Gesamtpunktzahl geringer ausfallen würde, als Sie es gewohnt sind.
Gutschriften aufteilen
Das Dilemma besteht darin, wie man die WPA-Gutschriften für jedes Spiel unter den 22 Spielern auf dem Feld in individuelle Gewinnwahrscheinlichkeiten aufteilt. Leider werden wir mit den derzeit verfügbaren Daten niemals in der Lage sein, Spielern wie Hines Ward Blocking-Statistiken zuzuordnen. Im Fantasy-Football ist dies wahrscheinlich ein Feature und kein Bug. Dem Gelegenheitsfan sind die Blocking-Statistiken des Right Guard sicherlich egal. Im Fantasy-Football ist es ein Problem, wenn es darum geht, zwischen QB und WR (oder TE) bei einem Passspiel zu entscheiden. Wenn Odell Beckham Jr. einen Slant 75 Yards ins Haus trägt, wie viel Kredit bekommt dann Baker Mayfield?
Ich habe keine perfekte Antwort auf diese Frage, und sie stört mich. Wenn wir die Anerkennung wirklich richtig aufteilen wollten, müssten wir wahrscheinlich etwa 70 % der Yards in der Tiefe des Ziels dem QB und 60 % der Yards nach dem Fang dem Receiver zugestehen. Im Sinne einer vernünftigen Punktevergabe habe ich beschlossen, nicht einmal zu versuchen, das herauszufinden. Außerdem lassen selbst die modernsten Fantasy-Websites diese Art der Wertung nicht zu.
Wenn man alternativ feststellt, dass ein Receiving-Yard gleich einem Rushing-Yard ist, dann ergibt sich der Rest der Receiver-Wertung von selbst (weil alles relativ ist). Das löst nicht nur das Problem, sondern ist auch befriedigend. Theoretisch sollte ein Yard gleich ein Yard für einen Positionsspieler sein, egal wie es erzielt wird.
Für Quarterbacks habe ich beschlossen, ihnen alle Passing-Statistiken voll anzurechnen. Wenn ein Running Back alle Rushing-Statistiken erhält, macht das dann nicht Sinn? In traditionellen Formaten werden Quarterbacks extrem spät gedraftet, obwohl sie die wichtigsten Spieler auf dem Feld sind. In der Tat ist es ein beliebter Fantasy-Trend, zwei Quarterback-Ligen zu haben, damit QBs tatsächlich einen bedeutenden Draft-Wert haben. Den Quarterbacks die volle Anerkennung für alle Passing-Statistiken zu geben, ist sinnvoll und löst das Dilemma des vernachlässigbaren Draft-Wertes.
Ergebnisse
Werfen wir zunächst einen Blick auf die Korrelation der verschiedenen Variablen. Die folgende Heatmap ist für alle Positionsspieler-Statistiken bei Run-Plays oder Pass-Plays, die zu einem Completion führen.
Die wichtigste Zeile hier ist die unterste. Dort sehen Sie, wie die hinzugefügte Gewinnwahrscheinlichkeit mit den Positionsstatistiken der Spieler korreliert. Wie Sie sehen können, sind First Downs sehr wichtig! Fumbles sind, wie erwartet, negativ mit der Gewinnwahrscheinlichkeit korreliert. Wie können wir nun daraus ein Punktesystem für die Fantasie entwickeln? Nun, wir können die hinzugefügte Gewinnwahrscheinlichkeit als Zielvariable verwenden. Unter Verwendung der übrigen Variablen wird die lineare Regression jede einzelne angemessen gewichten, um zu versuchen, den WPA vorherzusagen. Anschließend können wir diese Gewichte in ein sinnvolles Fantasy-System einfließen lassen.
Lineare Regressionsergebnisse
Die Ergebnisse befinden sich in der Spalte ganz rechts in der Tabelle. Um ehrlich zu sein, bin ich mir nicht sicher, ob ich jemals nach diesen Regeln spielen möchte! Ich denke aber, dass diese Regeln sinnvoll sind. Touchdowns sind im Grunde nur glorifizierte First Downs, die nur zwei Punkte wert sind. Die Gesamtzahl der erzielten Punkte wäre immer noch ähnlich, weil die Spieler so viele Punkte durch First Downs auf dem Weg zu Touchdowns sammeln. Spieler, die 80-Yard-Touchdowns erzielen, werden dadurch jedoch irgendwie benachteiligt. Fantasy-Spieler würden viel mehr Punkte im Mittelfeld, zwischen den Zwanzigern, erzielen. Fumbles sind sehr strafbar. Ich bin mir nicht sicher, ob das NFL RedZone-Paket so viel Spaß machen würde, denn wen kümmert es schon, wenn man nur einen 2-Punkte-Touchdown erzielt! Versuchen wir es als Nächstes mit den Quarterbacks.
Anmerkung: Bei den QBs musste ich aus methodischer Sicht nur sicherstellen, dass ich keine Receiver-Fumbles berücksichtige. Der Rest war nur eine Regression der Passing-Statistiken gegen den WPA.
Ähnliches! Im Vergleich zur traditionellen Punktevergabe gibt es hohe Strafen für Turnovers und viele Punkte für First Downs. Ich bin mir nicht sicher, warum Fumbles weniger bestraft werden als Interceptions! Vielleicht sind Fumbles in offensichtlichen Pass-Situationen häufiger, wenn es mehr Pass-Rush gibt. In diesen Fällen wären die Aussichten für den Drive bereits düster.
Lasst uns vergleichen!
Okay, wir haben also unser Punktesystem. Wenn man es so skaliert, dass es die gleiche Menge an Fantasiepunkten wie herkömmliche Systeme ausgibt, würden dann die gleichen Spieler an die Spitze kommen? Hier sind die Top 10 der Positionsspieler in der Standardwertung im Vergleich zu den Top 10 in der gerundeten WPA-Wertung. Ich habe die WPA-Wertung abgezogen, damit die 50 besten Spieler die gleiche Punktzahl wie in der Standardwertung erzielen.
Erstaunlicherweise ist die Liste sehr ähnlich! Mir gefällt, dass die WPA-basierte Wertung es Receivern ermöglicht, sich in die Top 10 der Fantasy-Scorer zu schleichen. Allein dadurch, dass Rushing Yards und Receiving Yards gleich gewichtet werden, scheint es eine gute Balance zwischen den Positionen zu geben. Außerdem habe ich aufgrund der zusätzlichen Komplexität keine Passing-Statistiken hinzugefügt. Ich glaube, dass Saquon einen Passing-TD hatte, und deshalb ist das in meinen WPA-Werten hier nicht enthalten. Als nächstes versuchen wir es mit den Quarterbacks:
Auch hier ist die Reihenfolge ziemlich ähnlich! Es gibt jedoch eine große Diskrepanz, weil die WPA-basierte Wertung die Chiefs/Pat Mahomes wirklich gehasst hat. Das liegt daran, dass die Chiefs viele Spielzüge über 20 Yards hatten und daher nicht so viele First Downs erzielten. Obwohl ich denke, dass WPA den Rest der Liga besser einordnet, waren die Chiefs ein explosives Ausreißerteam, und ich glaube nicht, dass WPA bei ihnen gute Arbeit leistet. Dies könnte durch Boni für Spielzüge über 20 Yards abgemildert werden. Ich habe dieses Mal auch die nicht skalierten Fantasiepunkte mit einbezogen, um ein Argument vorzubringen. Für Running Backs und Wide Receiver lagen die Punktesummen nur etwa 15 % über der Standardwertung und etwa 15 % unter der PPR-Wertung. Anders ausgedrückt: Die WPA-Fantasie für Positionsspieler lag genau in der Mitte der traditionellen Punktzahlen. Wenn jedoch ein QB alle Punkte für das Bestehen der WPA erhält, dann sollte seine Punktzahl fast dreimal so hoch sein wie die der traditionellen Wertung. Das ist ein gewaltiger Unterschied! Ich denke, es gibt wahrscheinlich einen guten Mittelweg zwischen 1.000-Punkte-QB-Saisons und 350-Punkte-QB-Saisons, der den Draft-Bestand der QBs erhöhen würde, ohne sie zu übermächtig zu machen.
Encore-Diagramm
Wie gut messen die traditionellen Fantasy-Scoring-Formate den WPA? Machen wir all diese Änderungen an der Wertung für einen vernachlässigbaren Gewinn? Hier sind die Korrelationen zwischen WPA und typischen Scoring-Systemen:
WPA-basiertes Fantasy-Scoring korreliert offensichtlich mehr, aber ich bin froh, dass es 9% mehr korreliert. Ich habe diesen Plot zuletzt gemacht und wäre sauer gewesen, wenn es nur 2% Unterschied gewesen wären. Es korreliert sogar noch besser mit Expected Points Added, und der Abstand zum nächstbesten Wert (PPR) ist bei EPA noch größer. Mission erfüllt!
Schlussfolgerung
Traditionelle Fantasy-Scoring-Formate spiegeln die Leistung auf dem Feld nur mäßig wider. Wenn das Ziel darin besteht, das Punktesystem so zu verbessern, dass es die Leistung auf dem Feld widerspiegelt, ist eine WPA-basierte Wertung besser. Andererseits werde ich nicht behaupten, dass eine WPA-basierte Wertung mehr Spaß machen würde (ich will 6 Punkte für einen Touchdown, wie jeder andere auch!).
Die einzige Liga, für die ich mir eine WPA-basierte Wertung vorstellen könnte, wäre eine ernsthafte Liga mit hohen Einsätzen. Ich denke, die Spieler in solchen Ligen würden sich mit der Tatsache trösten, dass das Ziel darin besteht, den besten Football-Spieler auszuwählen, und nicht den besten Football-Spieler auf der Grundlage willkürlicher Regeln, die vor 20 Jahren festgelegt wurden.
Zuletzt noch der Python-Code, den ich verwendet habe.