By Anna Barry
(Dieser Artikel wurde ursprünglich in SIAM News veröffentlicht.)
Nach Ansicht des Mathematikers David Mumford von der Brown University ist die Antwort auf diese Frage ein entschiedenes „Nein!“ Am 27. Februar 2013 zeigte Mumford in einem öffentlichen Vortrag am Institute for Mathematics and its Applications an der University of Minnesota, wie alte Kulturen, darunter die Babylonier, die vedischen Inder und die Chinesen, die beliebte Formel lange vor den Griechen bewiesen. Er argumentierte, dass das Theorem letztlich die Regel für die Messung von Entfernungen auf der Grundlage von rechtwinkligen Koordinaten ist. Dies kommt natürlich bei Berechnungen von Landflächen zu Zwecken wie Besteuerung und Vererbung zum Tragen, wie in Abbildung 1 dargestellt. Er schlug ferner vor, dass die Vorliebe der Griechen für formale Beweise zu dem westlichen Glauben beigetragen haben könnte, dass sie das entdeckt haben, was Mumford als „erste nichttriviale mathematische Tatsache“ bezeichnet.
Neben dem Satz des Pythagoras erörterte Mumford die Entdeckung und Verwendung von Algebra und Kalkül in den antiken Kulturen. Einer seiner wichtigsten Punkte ist, dass die Tiefenmathematik in den verschiedenen Kulturen aus unterschiedlichen Gründen entwickelt wurde. Während in Babylonien algebraische „Wort“-Probleme scheinbar nur zum Spaß gestellt wurden, wurden die Neun Kapitel über Rechenmethoden, die als das chinesische Äquivalent zu Euklids Elementen gelten, um 180 v. Chr. für sehr praktische Anwendungen zusammengestellt – darunter die Gaußsche Eliminierung zur Lösung von Systemen von Liniengleichungen, die die Chinesen nur mit Zählstäben auf einem Brett durchführten (Abbildung 2). Die Riemannschen Summen entwickelten sich ganz natürlich aus der Notwendigkeit, das Volumen zu schätzen. Mumford schlug vor, dass die vedischen Inder sogar über Grenzwertprobleme in der Integralrechnung nachdachten.
Im Gegensatz zur westlichen Geschichtsauffassung, so zeigte Mumford, war der Westen bei mathematischen Entdeckungen nicht immer führend. Offenbar entstanden die Ursprünge der Infinitesimalrechnung völlig unabhängig voneinander in Griechenland, Indien und China. Zu den ursprünglichen Konzepten gehörten Fläche und Volumen, Trigonometrie und Astronomie. Mumford betrachtet das Jahr 1650 als Wendepunkt, nach dem sich die mathematischen Aktivitäten in den Westen verlagerten.
Mumfords Darstellung steht im Gegensatz zu den gängigen Texten über die Geschichte der Mathematik, in denen Entdeckungen außerhalb des Westens oft vernachlässigt werden. Er zeigte, dass die Zwecke, zu denen die Mathematik betrieben wird, sehr kulturabhängig sein können. Dennoch verweist sein Vortrag auf die grundlegende Tatsache, dass die mathematische Erfahrung keine inhärenten kulturellen Grenzen hat.
Mumford, ein emeritierter Professor der Abteilung für angewandte Mathematik an der Brown University, hat vor allem im Bereich der algebraischen Geometrie gearbeitet und ist ein führender Forscher auf dem Gebiet der Mustertheorie. Mumford erhielt 1974 die Fields-Medaille; zu seinen jüngeren Auszeichnungen gehören der Shaw-Preis (2006), der Steele-Preis für mathematische Darstellungen (2007), der Wolf-Preis (2008) und die National Medal of Science (2010).
Anna Barry, Postdoktorandin am Institute for Mathematics and its Applications der University of Minnesota, hat im Anschluss an ihre Berichterstattung über David Mumfords IMA-Vorlesung ein Interview geführt. Der vollständige Artikel und das Interview sind online unter SIAM News verfügbar.