Was ist Volumen? Angenommen, du hast ein zylindrisches Glas und willst wissen, wie viele Bohnen in das Glas passen, oder du hast eine Schachtel und willst wissen, wie viele Bleistifte in die Schachtel passen, dann misst du eigentlich das Volumen. Wenn Sie wissen wollen, wie viel Raum etwas einnimmt, messen Sie einfach das Volumen des dreidimensionalen Objekts. Sehen wir uns nun an, was Volumen ist und wie es berechnet wird. Wir wollen sehen, was es wirklich bedeutet.
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Was ist Volumen?
Volumen ist die Größe, die jedes dreidimensionale Objekt hat. Es ist der Raum, der von einem Objekt eingenommen wird.
Kannst du erraten, welches Gefäß das größte Volumen hat? Aus der obigen Abbildung können wir sagen, dass das erste Gefäß drei Liter Wasser fasst. Das zweite Gefäß fasst einen Liter Wasser und das dritte Gefäß fasst zwei Liter Wasser.
Das Gefäß, das mehr Wasser fasst, hat also ein größeres Volumen als die anderen. Das bedeutet, dass das erste Gefäß das größte Volumen im Vergleich zu den anderen hat.
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- Gewicht
Volumen von Gegenständen
Wissen Sie, wie man das Volumen eines Gegenstandes mit Hilfe eines Messzylinders ermittelt? Lass uns die Antwort darauf finden.
Nimm einen Zylinder und fülle ihn mit Wasser. Nimm nun den Gegenstand und tauche ihn in den mit Wasser gefüllten Zylinder. Du kannst sehen, dass das Volumen des verdrängten Gegenstandes notiert wird. Das Volumen des verdrängten Wassers ist also gleich dem Volumen des Gegenstandes.
Vergleich des Volumens von Gegenständen
Lassen Sie uns das Volumen von Gegenständen auf der Grundlage der Kapazität, Wasser zu halten, vergleichen. Zum Beispiel,
Angenommen, es gibt zwei Objekte. Einen Krug und einen Eimer. Der Krug fasst 2,5 Liter Wasser, während der Eimer 5 Liter Wasser fasst. Welcher Gegenstand fasst Ihrer Meinung nach die größere Menge an Wasser? Ist es der Krug oder der Eimer? Wie wir wissen, fasst der Krug 2,5 Liter Wasser, während der Eimer 5 Liter Wasser fassen kann.
Kannst du also das Volumen des Kruges und des Eimers erraten? Wir können sagen, dass das Volumen des Gefäßes 2,5 Liter und das Volumen des Eimers 5 Liter beträgt. Damit ist klar, dass der Eimer das größere Volumen hat.
Volumen von Würfeln
Nimm einen Würfel und lass uns die Maße des Würfels herausfinden. Nimm einen Maßstab und miss die Länge des Würfels, sagen wir, er misst 1 cm. Nun messe die Höhe des Würfels, er misst ebenfalls 1 cm. Kannst du die Breite des Würfels erraten? Ja, er misst auch 1 cm.
Das Volumen des Würfels ist also:
Volumen = Länge × Breite × Höhe
= 1 cm × 1 cm × 1 cm
= 1 cm3
Gelöste Beispiele für dich
Frage 1: Berechne das Volumen eines in der Abbildung dargestellten Objekts, bei dem jeder kleine Würfel 4 Kubikeinheiten Volumen hat.
- 16 Kubikeinheiten
- 32 Kubikeinheiten
- 48 Kubikeinheiten
- 52 Kubikeinheiten
Antwort : D ist die richtige Antwort. Das Volumen des in der Abbildung angegebenen Objekts beträgt 52 Kubikeinheiten.
Frage 2: Jabu baut ein neues Blumenbeet und benutzt einen Eimer, um Erde von einem anderen Teil des Gartens zum neuen Beet zu transportieren. Er weiß, dass sein Eimer ein Fassungsvermögen von 10 Litern hat. Wenn er 300 Liter Erde hat und den Eimer bei jeder Fahrt bis oben hin füllt, wie viele Fahrten muss Jabu dann mit dem Eimer machen?
- 10
- 20
- 30
- 40
Antwort : C ist die richtige Antwort. Die Fahrten, die Jabu mit einem Eimer machen muss, sind 40.
Frage 3: Was ist das Volumen in der Mathematik?
Antwort: In der Mathematik definieren wir das Volumen als den 3-dimensionalen Raum, den eine Begrenzung in einem Gegenstand einschließt oder einnimmt. Zum Beispiel können wir das Volumen von Quadern durch Quadereinheiten bestimmen.
Frage 4: Was ist der Unterschied zwischen Volumen und Volumen?
Antwort: Während sich das Volumen auf den Raum bezieht, den ein Objekt einnimmt, ist das Fassungsvermögen das Maß für die Fähigkeit des Objekts, Stoffe wie Feststoffe, Flüssigkeiten oder Gase aufzunehmen. Wir messen das Volumen in Kubikeinheiten, während das Fassungsvermögen in jeder anderen Einheit wie Liter, Gallonen, Pfund usw. angegeben wird.
Frage 5: Wie misst man das Volumen von Wasser?
Antwort: Wenn man das Volumen von Wasser messen will, muss man zunächst die Form des Gefäßes sehen, das Wasser enthält. Um das Volumen eines quadratischen oder rechteckigen Gefäßes zu berechnen, muss man die Länge, Breite und Tiefe kennen, um sie in die Volumengleichung einsetzen zu können. Die Gleichung lautet V=L_W_D. Dabei bedeutet L die Länge, W die Breite und D die Tiefe.
Frage 6: Was ist das Volumen eines Würfels?
Antwort: Das Volumen eines Würfels ist die Seite mal Seite. Da jede Seite des Quadrats gleich groß ist, kann es auch nur die Länge einer Seite mal Würfel sein. Wenn zum Beispiel ein Quadrat eine Seite hat, die 4 Zoll beträgt, dann ist das Volumen 4 Zoll mal 4 Zoll, also 64 Kubikzoll.