Likelihood Ratio (Medizin): Grundlegende Definition, Interpretation

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Der folgende Artikel behandelt das Likelihood Ratio, wie es für diagnostische Tests in der Medizin verwendet wird. Wenn Sie nach dem Test suchen, der zur Auswahl des besten Modells verwendet wird, lesen Sie den nächsten Artikel: Likelihood Ratio Test (Wahrscheinlichkeit und mathematische Statistik).

Was ist ein Likelihood Ratio?

Lesen Sie zuerst diesen Artikel: Sensitivität vs. Spezifität.

Likelihood Ratios (LR) werden in der Medizin zur Interpretation diagnostischer Tests verwendet. Im Grunde sagt die LR aus, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Patient eine Krankheit oder einen Zustand hat. Je höher der Wert ist, desto wahrscheinlicher ist die Krankheit oder der Zustand des Patienten. Umgekehrt bedeutet ein niedriger Wert, dass die Krankheit mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht vorliegt. Daher können diese Quotienten einem Arzt helfen, eine Krankheit auszuschließen oder einzuschließen.

Formeln

Die Formel für die Likelihood Ratio (LR) lautet:

Tests können entweder positiv oder negativ sein, daher gibt es zwei Quotienten:

• Positive LR: Sie gibt an, um wie viel man die Wahrscheinlichkeit einer Krankheit bei einem positiven Testergebnis erhöhen muss. Das Verhältnis ist:
  Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Krankheit positiv getestet wird (ein echtes Positiv) /
  Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ohne die Krankheit positiv getestet wird (ein falsches Positiv).
• Negative LR: Sie gibt an, um wie viel die Wahrscheinlichkeit, eine Krankheit zu haben, bei einem negativen Testergebnis verringert wird. Das Verhältnis ist:
  Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit der Krankheit negativ testet (ein falsches Negativ) /
  Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ohne die Krankheit negativ testet (ein richtiges Negativ).

Sensitivität und Spezifität sind eine alternative Möglichkeit, das Wahrscheinlichkeitsverhältnis zu definieren:

• Positive LR = Sensitivität / (100 – Spezifität).
• Negative LR = (100 – Sensitivität) / Spezifität.

Interpretation von Wahrscheinlichkeitsverhältnissen

Wahrscheinlichkeitsverhältnisse reichen von Null bis Unendlich. Je höher der Wert, desto wahrscheinlicher ist es, dass der Patient die Krankheit hat. Ein Beispiel: Ein positives Testergebnis hat eine LR von 9,2. Dieses Ergebnis ist bei einem Patienten mit der Erkrankung 9,2-mal wahrscheinlicher als bei einem Patienten ohne die Erkrankung.

Eine Faustregel (McGee, 2002; Sloane, 2008) für die Interpretation dieser Werte:

• 0 bis 1: geringere Anzeichen für eine Erkrankung. Werte, die näher bei Null liegen, bedeuten eine stärkere Abnahme der Erkrankungswahrscheinlichkeit. Zum Beispiel verringert eine LR von 0,1 die Wahrscheinlichkeit um -45%, während ein Wert von -0,5 die Wahrscheinlichkeit um -15% verringert.
• 1: kein diagnostischer Wert.
• Über 1: erhöhte Evidenz für Krankheit. Je weiter der Wert von 1 entfernt ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung. Zum Beispiel erhöht eine LR von 2 die Wahrscheinlichkeit um 15%, während eine LR von 10 die Wahrscheinlichkeit um 45% erhöht. Eine LR von mehr als 10 ist ein sehr starker Beweis, um eine Krankheit auszuschließen.

Real Life Example

Sloane (2008) bietet das folgende Beispiel für einen Serum-Ferritin-Test, der auf Eisenmangelanämie prüft. Die LR für den Test ist:

Die LR von 51.8 für die unter 15 mg/dL ergibt einen sehr starken Hinweis auf eine Eisenmangelanämie. Andererseits ist die sehr niedrige LR von 0,08 ein klarer Hinweis darauf, dass keine Anämie vorliegt. Dazwischen liegende Werte sind offen für Interpretationen; möglicherweise sind weitere Tests erforderlich.

Bayes-Theorem und die LR

In der Theorie sagt die LR aus, ob ein Test korrekt ist. In der Praxis wird sie nicht sehr oft verwendet. Das könnte daran liegen, dass das Bayes-Theorem (die Theorie hinter den Wahrscheinlichkeiten vor und nach dem Test) nicht sehr leicht zu verstehen ist. Man muss jedoch nicht das Innenleben des Theorems verstehen, um die Likelihood-Ratio-Form des Theorems zu verstehen:

Angenommen, ein Patient kehrt aus einem Urlaub in Rio zurück und hat Fieber und Gelenkschmerzen. Aus früheren Daten wissen Sie, dass 70 % der Patienten in Ihrer Praxis, die mit Fieber und Gelenkschmerzen aus Rio zurückkehren, Zika haben. Das Bluttestergebnis ist positiv, mit einem Wahrscheinlichkeitsquotienten von 6. So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient Zika hat:
Schritt 1: Rechnen Sie die Wahrscheinlichkeit vor dem Test in Quoten um:
0,7 / (1 – 0,7) = 2,33.
Schritt 2: Verwenden Sie die Formel, um die Quoten vor dem Test in die Quoten nach dem Test umzurechnen:
Quoten nach dem Test = Quoten vor dem Test * LR = 2.33 * 6 = 13,98.
Schritt 3: Konvertieren Sie die Quoten in Schritt 2 zurück in die Wahrscheinlichkeit:
(13,98) / (1 + 13,98) = 0,93.
Es besteht eine 93%ige Chance, dass der Patient Zika hat.

Referenz:
McGee, S. Simplifying Likelihood Ratios. J Gen Intern Med. 2002 Aug; 17(8): 647-650. Verfügbar hier.
Sloane, P. 2008. Essentials of Family Medicine. Lippincott Williams & Wilkins.

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