Bogen- und Punktelastizität der Nachfrage
Bogenelastizität
Die Bogenelastizität der Nachfrage (arc PED) ist der Wert der PED über einen Bereich von Preisen und kann mit der Standardformel berechnet werden:
Formaler kann man sagen, dass die PED das Verhältnis der nachgefragten Menge zur prozentualen Änderung des Preises ist.
Punktelastizität
Die Punktelastizität ist die Preiselastizität der Nachfrage an einem bestimmten Punkt der Nachfragekurve und nicht über einen Bereich der Kurve.
Um die Punktelastizität zu erhalten, müssen wir die Grundformel umschreiben und einen Ausdruck für den Prozentsatz einfügen, der die Änderung eines Wertes geteilt durch den ursprünglichen Wert darstellt, wie folgt:
Wir können dann den Nenner invertieren, um zu erhalten:
Wir können die Reihenfolge der Multiplikation umkehren, so dass dies umgeschrieben werden kann als:
Die Elastizität ist nun in zwei Teile aufgeteilt, die
über
, die
das Verhältnis zwischen der Änderung der Menge und der Änderung des Preises ist – dies ist die Steigung der Nachfragekurve – und
/
,
die sich auf den tatsächlichen Punkt der Kurve bezieht, an dem eine Messung vorgenommen wird.
Beispiel
Betrachten wir zum Beispiel den Nachfrageplan für ein hypothetisches Produkt. Wir können nun die Punktelastizität am Punkt
berechnen. Um die Steigung zu finden, haben wir den nächstgelegenen Punkt bei
genommen.
Bei der Berechnung der Nachfrageelastizität sollte man für alle Güter mit einer abwärts gerichteten Nachfragekurve einen negativen Wert erhalten.
Wir können dies für den Punkt wiederholen. Die Steigung bleibt gleich, da sie linear ist, aber die und
ändern sich, zu:
Wir können damit fortfahren, andere Elastizitäten zu berechnen:
Berechnen Sie zu Ihrer eigenen Übung die fehlenden Zahlen.