Haggerty wurde 1964 in einer kleinen nichtsprechenden Rolle als Bodybuilder in dem Film Muscle Beach Party und auch als Bodybuilder in Girl Happy besetzt. Es folgten Auftritte in verschiedenen Biker- und Tierfilmen wie Easy Rider, Angels Die Hard, The Adventures of Frontier Fremont und Terror Out of the Sky.
Seine Erfahrung mit Tieren brachte ihm auch Arbeit als Tiertrainer und -betreuer in Filmen, die von den Walt Disney Studios produziert wurden. Außerdem arbeitete Haggerty als Stuntman bei der Fernsehserie Tarzan und als Kulissenbauer bei verschiedenen anderen Projekten. Er führte Regie bei den weißen Tigern, Vielfraßen, Adlern und Wildschweinen in When the North Wind Blows und arbeitete mit Bären, Füchsen und Falken in dem Film Grizzly Mountain von 1997.
Haggerty verkörperte die Figur des Grizzly Adams in der Titelrolle des Sunn Classic Pictures-Spielfilms The Life and Times of Grizzly Adams von 1974. Aus diesem Spielfilm entwickelte sich die gleichnamige NBC-Fernsehserie, die von 1977 bis 1978 lief, und Haggerty wurde dem Kinopublikum durch seine Darstellung des naturverbundenen James Capen „Grizzly“ Adams bekannt.
Haggerty trat kurz in David Carradines Film Americana auf und lieferte einen Kampfhund für die Produktion. In dem Film spielte er nicht nur die Rolle des Hundetrainers, sondern half auch bei der Gestaltung der Kulissen und der Restaurierung eines kaputten Karussells, das im Film eine wichtige Rolle spielte. Er half beim Bau der Motorräder im Film Easy Rider und hatte eine kleine Rolle als Hippie in diesem Film sowie Stunt- und Nebenrollen in zahlreichen Low-Budget-Bikerfilmen der damaligen Zeit. Er spielte auch die Hauptrolle in dem Film Spirit of the Eagle von 1989.
Haggerty arbeitete weiterhin sowohl als Schauspieler als auch als Werbesprecher. Er warb unter anderem für den Pap-Ion Magnetic Inductor (PAP-IMI), ein Gerät, das angeblich gesundheitsfördernd sein sollte. Er war nur als Sprecher engagiert worden und war nicht an dem Betrug beteiligt, in den der Hersteller später verwickelt wurde.
Haggerty spielte Hauptrollen in den Filmen Repo Jake (1990), Elves (1990), Grizzly Mountain (1995) und Escape to Grizzly Mountain (2000). Er spielte auch eine Rolle in Al Frankens Roman Why Not Me?
Haggerty spielte die Hauptrolle in dem Fernsehfilm Condominium (1980), in dem auch Barbara Eden, Ralph Bellamy und Stuart Whitman mitwirkten. Haggerty spielte einen Hydrologie-Experten, der versucht, die Bewohner zu warnen, dass ihre Eigentumswohnungen in Florida von einem herannahenden Hurrikan zerstört werden könnten. Er war auch in Charlie’s Angels, Staffel 5, Folge 5, mit dem Titel „Waikiki Angels“ als Bo Thompson zu sehen, die am 4. Januar 1981 ausgestrahlt wurde. 1983 hatte er einen Gastauftritt in The Love Boat („World’s Greatest Kisser“). Er hatte einen Gastauftritt als Anwalt in Terror Night (1987) mit John Ireland und Cameron Mitchell, spielte die Hauptrolle in Night Wars (1988) als Vietnam-Veteran, der sich als Psychologe mit den Albträumen seiner Kameraden beschäftigt, und trat 1989 in Horrorfilmen wie Elves und dem Linda-Blair-Film The Chilling auf. In Big Stan (2007) spielte er Tubby, und in Axe Giant trat er als Holzfäller-Vorarbeiter auf: Der Zorn des Paul Bunyan (2013). Haggerty hat auch mehrere Voice-overs gemacht und kann auch in Musikvideos von Hank Williams Jr. und Rogues of the Empire gesehen werden.
Haggerty erschien auf der US-Fernsehshow American Pickers in der Episode „California Kustom“, die am 25. Februar 2013 ausgestrahlt wurde.