Hvad er volumen? Antag, at du har en cylindrisk krukke, og du vil vide, hvor mange bønner der kan være i krukken, eller mange du har en æske, og du vil vide, hvor mange blyanter der kan være i æsken, så er det, du i virkeligheden måler her, volumen. Hvis du vil vide, hvor meget plads noget fylder, måler du blot volumenet af det tredimensionelle objekt. Lad os nu se, hvad volumen er, og hvordan det beregnes. Lad os se, hvad det egentlig betyder.
Foreslåede videoer
Hvad er volumen?
Volumen er den mængde, som alle tredimensionelle genstande har. Det er det rum, som en genstand optager.
Kan du gætte, hvilken beholder der har det største rumfang? Ud fra ovenstående figur kan vi sige, at den første beholder indeholder tre liter vand. Den anden beholder rummer en liter vand, mens den tredje beholder rummer to liter vand.
Så den beholder, der rummer mere vand, har et større rumfang end de andre. Det betyder, at det første kar har det største rumfang i forhold til de andre.
Se flere Emner under Hvor stor hvor tung
- Vægt
Volumen af genstande
Ved du, hvordan man finder genstandenes rumfang ved hjælp af en målecylinder? Lad os finde svaret på dette.
Tag en cylinder og fyld den med vand. Tag nu genstanden og dyp den ned i cylinderen, som er fyldt med vand. Du kan se, at volumenet af den fortrængte genstand er noteret. Så at volumen af det fortrængte vand er lig med objektets volumen.
Sammenligning af objekters volumen
Lad os sammenligne objekters volumen ud fra kapaciteten til at indeholde vand. For eksempel,
Sæt, at der er to genstande. En krukke og en spand. Krukken kan rumme 2,5 liter vand, mens spanden kan rumme 5 liter vand. Hvilken genstand tror du, at den vil rumme den største mængde vand? Er det krukken eller spanden? Som vi ved, kan krukken rumme 2,5 liter vand, mens spanden kan rumme 5 liter vand.
Så kan du gætte på krukkens og spandens volumen? Vi kan sige, at krukkens rumfang er 2,5 liter, og at spandens rumfang er 5 liter. Dette gør det altså klart, at spanden har det større volumen.
Volumen af terninger
Tag en terning, og lad os finde ud af terningens dimensioner. Tag en vægt og mål længden af terningen, lad os sige, at den måler 1 cm. Mål nu højden af terningen, den måler også 1 cm. Kan du gætte bredden af terningen? Ja, den måler også 1 cm.
Så terningens rumfang vil være,
Volumen = længde × bredde × højde
= 1 cm × 1 cm × 1 cm
= 1 cm3
Løste eksempler til dig
Spørgsmål 1: Beregn rumfanget af en genstand givet i figuren, hvor hver lille terning har et rumfang på 4 kubik enheder.
- 16 kubiske enheder
- 32 kubiske enheder
- 48 kubiske enheder
- 52 kubiske enheder
Svar : D er den korrekte løsning. Volumenet af en genstand, der er angivet i figuren, er 52 kubik enheder.
Spørgsmål 2: Jabu er ved at anlægge et nyt blomsterbed og bruger en spand til at bære jord fra en anden del af haven til det nye bed. Han ved, at hans spand har en kapacitet på 10 liter. Hvis han har 300 liter jord, og han for hver tur fylder spanden helt op, hvor mange ture skal Jabu så foretage med spanden?
- 10
- 20
- 30
- 40
- 40
Svar : C er den korrekte løsning. De ture Jabu skal foretage med en spand er 40.
Spørgsmål 3: Hvad er rumfanget i matematik?
Svar: I matematik definerer vi volumen som det 3-dimensionelle rum, som en afgrænsning omslutter eller optager i en genstand. Vi kan f.eks. bestemme rumfanget af terninger ved hjælp af kubiske enheder.
Spørgsmål 4: Hvad er forskellen mellem rumfang og kapacitet?
Svar: Mens volumen henviser til det rum, som et objekt optager, er kapaciteten et mål for objektets evne til at indeholde materiale, f.eks. fast stof, væske eller gas. Vi måler volumen i kubik-enheder, mens kapacitet måles i alle andre enheder som f.eks. liter, gallon, pund m.m.
Spørgsmål 5: Hvordan måler man vands volumen?
Svar: Når du ønsker at måle vandets volumen, skal du først se formen på det kar, der indeholder vand. For at beregne rumfanget for et kvadratisk eller rektangulært kar skal vi kende længden, bredden og dybden til indtastning i rumfangsligningen. Ligningen er V=L_W_D. Herovre betyder L længde, W betyder bredde og D er dybden.
Spørgsmål 6: Hvad er rumfanget af en terning?
Svar: En ternings volumen er siden gange siden. Da hver side af kvadratet er den samme, kan det blot være længden af den ene side i tern. Hvis en firkant f.eks. har en side, der er lig med 4 tommer, vil rumfanget være 4 tommer gange 4 tommer eller 64 kubiktommer.