Af Anna Barry
(Denne artikel blev oprindeligt offentliggjort i SIAM News.)
Som matematiker David Mumford fra Brown University siger, er svaret på spørgsmålet et eftertrykkeligt “Nej!” Den 27. februar 2013 viste Mumford i et offentligt foredrag på Institute for Mathematics and its Applications ved University of Minnesota, hvordan gamle kulturer, herunder babylonierne, de vediske indianere og kineserne, alle beviste den elskede formel længe før grækerne. Han argumenterede for, at sætningen i sidste ende er reglen for måling af afstande på grundlag af vinkelrette koordinater. Dette kommer naturligt til udtryk i beregninger af landareal med henblik på f.eks. beskatning og arv, som vist i figur 1. Han foreslog endvidere, at grækernes kærlighed til formelle beviser kan have bidraget til den vestlige tro på, at de opdagede det, Mumford kalder “den første ikke-trivielle matematiske kendsgerning.”
Sammen med Pythagoras’ sætning diskuterede Mumford opdagelsen og brugen af algebra og regning i de gamle kulturer. En af hans hovedpointer er, at dyb matematikken blev udviklet af forskellige årsager i forskellige kulturer. Mens man i Babylonien stillede algebraiske “ord”-problemer tilsyneladende bare for sjov, blev Nine Chapters on Computational Methods, der betragtes som den kinesiske pendant til Euklids Elements, udarbejdet omkring 180 fvt. med henblik på meget praktiske anvendelser – heriblandt Gauss-elimination til løsning af systemer af lin-ear-ligninger, som kineserne udførte ved hjælp af kun at tælle stænger på en tavle (figur 2). Riemann-summene voksede naturligt ud af nødvendigheden af at estimere volumen. Mumford foreslog, at de vediske indianere endda overvejede grænseproblemer i integralregning.
I modsætning til den vestlige historiske tro, viste Mumford, at Vesten ikke altid var førende inden for matematiske opdagelser. Tilsyneladende opstod kalkulationens oprindelse helt uafhængigt af hinanden i Grækenland, Indien og Kina. De oprindelige begreber omfattede areal og volumen, trigonometri og astronomi. Mumford betragter året 1650 som et vendepunkt, hvorefter den matematiske aktivitet flyttede sig til Vesten.
Mumfords fremstilling er i modstrid med gængse tekster om matematikkens historie, som ofte negligerer de opdagelser, der fandt sted uden for Vesten. Han viste, at de formål, som matematikken forfølges til, kan være meget kulturelt afhængige. Ikke desto mindre peger hans foredrag på den grundlæggende kendsgerning, at den matematiske erfaring ikke har nogen iboende kulturelle grænser.
Mumford, der er professor emeritus i Division of Applied Mathematics ved Brown University, har fortrinsvis arbejdet inden for algebraisk geometri og er en førende forsker i mønsterteori. Mumford modtog en Fields Medal i 1974; hans nyere priser omfatter Shaw-prisen (2006), Steele Prize for Mathematical Exposition (2007), Wolf-prisen (2008) og National Medal of Science (2010).
Anna Barry, der er postdoc ved Institute for Mathematics and its Applications ved University of Minnesota, fulgte op på sin dækning af David Mumfords IMA-foredrag med et interview. Den fulde artikel og interviewet er tilgængelig online på SIAM News.