Inertielle referencerammer

Som du måske ved, var Jorden for Aristoteles universets centrum. Tunge genstande faldt naturligt mod jorden, og lette genstande steg naturligt væk fra jorden. I den generelle relativitetsteori genopstår denne opfattelse af bevægelse igen.

Galileo, Newton og andre udviklede en anden opfattelse. Afgørende for dette synspunkt er, at der findes et absolut rum.

“Det absolutte rum forbliver i sin egen natur, uden relation til noget ydre, altid ens og ubevægeligt. Det relative rum er en eller anden bevægelig dimension eller målestok af de absolutte rum; som vores sanser bestemmer ved dets position i forhold til legemer … fordi rumdelene ikke kan ses eller adskilles fra hinanden af vores sanser, bruger vi i stedet fornuftige målestokke af dem … men i den filosofiske disquisition bør vi abstrahere fra vores sanser og betragte tingene selv, adskilt fra det, der kun er fornuftige målestokke af dem.” — Newton, Principia I, Motte trans.

Newtons første lov fastslog, at:

“Ethvert legeme fortsætter i sin hviletilstand eller i en ensartet bevægelse i en ret linje, medmindre det tvinges til at ændre denne tilstand af kræfter, der påføres det.” — Ibid

Dette kaldes ofte for inertiprincippet.

Er denne “lov” altid sand? Selvfølgelig ikke. Forestil dig, at du en sidder i en bil ved et rødt stoplys. Et par terninger hænger i bakspejlet; det er valgfrit, om terningerne er uskarpe eller ej. Mens du sidder der, er terningerne i hvile i forhold til dig. De eneste kræfter, der virker på terningerne, er tyngdekraften, der trækker dem nedad, og snoren, der trækker dem opad. Disse to kræfter er lige store, så den samlede kraft på terningerne er præcis nul. Vi forestiller os, at bilen vender mod højre.

Lyset bliver grønt, og føreren træder på speederen. Terningerne svinger mod bagsiden af bilen. Newtons første lov er altså ikke sand: I det ene øjeblik er terningerne stationære, og i det næste øjeblik begynder de at svinge mod bilens bagende, selv om der ikke virker nogen nettokræfter på dem.

Forestil dig nu, at du står på fortovet og kigger på bilen. Mens den står ved det røde lys, er terningerne stationære i forhold til dig. Når lyset bliver grønt, og bilen begynder at accelerere til højre, forbliver terningerne stationære i forhold til dig, indtil den kraft, der udøves på dem af snoren, tvinger dem til at følge bilens bevægelse. Så Newtons første lov er altså sand, når du står på fortovet, men er ikke sand, når du sidder i bilen.

Sådan ser vi, at vi for at bruge Newtons analyse af bevægelse kun må begrænse os til bestemte synsvinkler, bestemte referencerammer. Referencerammer, hvor Newtons analyse virker, kaldes inertialerammer. Det er rammer, hvor inertisprincippet er sandt.

For Newton var der en “master” inertialramme: en ramme, der er stationær i forhold til det absolutte rum. Og enhver referenceramme, der bevæger sig med en ensartet hastighed i en lige linje i forhold til denne master inertialramme, vil også være en inertialramme i den newtonske analyse. Enhver referenceramme, der accelererer i forhold til det absolutte rum, som f.eks. bilens ramme, når lyset bliver grønt, og føreren træder på speederen, vil ikke være inertial.

Forestil dig nu, at du kører i bilen med f.eks. 100 km/t ned ad en lige motorvej. Terningerne hænger ubevægeligt ud fra bakspejlet. Inertisprincippet er sandt for dig. En anden observatør står ved siden af motorvejen og ser bilen køre forbi. For hende bevæger terningerne sig i en ensartet bevægelse i en lige linje. Så den anden observatør befinder sig også i en inertialramme.

I dette tilfælde er et godt spørgsmål: Hvem er det, der bevæger sig? Og svaret er, at du bevæger dig i forhold til observatøren ved siden af motorvejen, men observatøren ved siden af motorvejen bevæger sig i forhold til dig. Så I bevæger jer begge i forhold til hinanden.

Både din inertialramme og hendes inertialramme er lige “gyldige”. Denne erkendelse kaldes ofte for Galileisk relativitetsteori. En klassisk illustration er en kanonkugle, der kastes ned fra masten på et skib i bevægelse. Set fra en iagttager på land falder kuglen med en ensartet acceleration nedad, mens den bevæger sig med konstant hastighed i vandret retning. For en sømand på skibet ser det imidlertid ud til, at kanonkuglen falder lige nedad. For begge observatører lander kanonkuglen ved foden af masten. En lille Flash-animation af denne omstændighed findes her.

Hvis du kører i bil med 100 km/t, og føreren bremser, vil terningen svinge mod bilens forende. Under decelerationen befinder du dig således ikke i en inertialramme. Observatøren ved siden af vejen vil se terningerne fortsætte med at bevæge sig med konstant hastighed i en lige linje, indtil snoren tvinger dem til at bremse op sammen med bilen.

Sådan vil terningerne svinge til venstre, hvis bilen fortsætter med at bevæge sig med 100 km/t, men kører rundt i et højresving. Så under svinget befinder man sig igen ikke i en inertialramme. Igen for en observatør ved siden af vejen gælder inertisprincippet fortsat for terningen.

Da Young i begyndelsen af det 19. århundrede beviste, at lyset var en bølge, opstod spørgsmålet om, hvad der præcist bølgede? For andre bølger er der et medium, der bølger. For lydbølger er mediet luften, for vandbølger er mediet vandet. Det blev postuleret, at der var et medium for lysbølger, som blev kaldt den lysende æter. Man mente, at dette stof var masseløst og homogent overalt i universet. Det forekommer naturligt at forbinde denne lysende æter med det absolutte rum, som Newton havde foreslået meget tidligere.

Newtons analyse og al den fysik, der fulgte af den, fungerer i en ramme, der er fast i det absolutte rum, eller tilsvarende fast i forhold til æteren, og også i enhver ramme, der bevæger sig i en ensartet bevægelse i en lige linje i forhold til dette absolutte rum. Konklusionen er: Vi kan kun lave fysik i disse inertiale referencerammer.

I 1905 kastede Einsteins specielle relativitetsteori en bombe over den newtonske opfattelse. Han gjorde begrebet æter og den relaterede idé om det absolutte rum “overflødig”.

Vi ved, at der findes rammer, hvor inertiprincippet er sandt, og at vi kun kan lave fysik i en sådan ramme. Men uden en absolut “master” inertialramme er vi reduceret til et cirkulært argument:

• Vi kan kun lave fysik i inertiale referencerammer.
• Inertiale referencerammer er rammer, hvor inertialprincippet er sandt.

Men inertialprincippet er i sig selv en af fysikkens love. Så i bund og grund siger vi, at fysikkens love er sande i rammer, hvor fysikkens love er sande. Det er måske forbløffende, at fysikken, der er baseret på denne tautologi, overhovedet fungerer. Men den fungerer meget godt.

Du vil måske tænke over det faktum, at vi efter 1905 kan sige, at ikke alene er ensartet bevægelse relativ, men også acceleration. Hvis to observatører accelererer i forhold til hinanden, kan vi ikke sige, hvilken af dem der “virkelig” accelererer, fordi der ikke er nogen absolut ramme, som vi kan sammenligne de to observatørers bevægelser med. Vi ved dog, at hvis den ene af disse observatører befinder sig i en inertial referenceramme, så er den anden det ikke.

Overvejelser om relativ acceleration er et af emnerne i Einsteins generelle relativitetsteori fra 1916.