Han begyndte flyvetræning i 1943 på Naval Air Station Pensacola, Florida, og blev færdiguddannet i foråret 1944. Morrison fløj missioner i Stillehavsteatret under hele Anden Verdenskrig.
Han tjente som instruktør på atomvåbenprogrammer efter krigens afslutning, mens han under Koreakrigen tjente i det fælles operationscenter i Seoul. Dette resulterede i tildelingen af Bronze Star med “V” for Valor-enhed.
I 1963 overtog Morrison kommandoen over hangarskibet USS Bon Homme Richard i Essex-klassen, flagskibet for en 3. flådes hangarskibsdivision i Stillehavet og baseret på Naval Air Station Alameda i Californien. Morrison havde kommandoen over hangarskibsdivisionen under den kontroversielle hændelse i Tonkinbugten i august 1964, som reelt resulterede i præsident Lyndon Johnsons egentlige begyndelse af Vietnamkrigen.
I 1967 blev han forfremmet til kontreadmiral.
I 1967 er det i en artikel i den britiske avis The Telegraph uofficielt rapporteret af nogle, at Morrison var voldsomt imod USA’s reaktion på og resultater af USS Liberty-hændelsen, som frikendte Israel for ondskab, i 1967. Morrison steg ikke i rang igen efter sin åbenlyse kritik af Israels hensigter.
I WestPac i 1968 kommanderede han en Task Group, der var en del af Task Force 77 under kommando af viceadmiral Ralph Cousins; USS Hancock fungerede som hans flagskib. Udover operationer mod kommunistiske styrker i Nordvietnam blev taskforcen omdirigeret til Korea i december 1968 for at støtte de sydkoreanske styrker, der kæmpede mod nordkoreanske infiltratorer under den koreanske DMZ-konflikt. Han ledede med succes taskforcen i afværgelsen af kommunistiske nordkoreanske styrker på trods af forsøg fra sovjetiske destroyere fra den sovjetiske flåde på at forhindre flyveoperationer ved at forsøge at krydse Hancock’s vej. I 1972 blev han udnævnt til kommandør for flådestyrkerne på Marianerne. Som sådan var han ansvarlig for nødhjælpsarbejdet for de vietnamesiske flygtninge, der blev sendt til Guam efter Saigons fald i foråret 1975.
Rear Admiral Morrison var hovedtaler ved nedlæggelsesceremonien for hangarskibet Bon Homme Richard, hans første skib som admiral, den 2. juli 1971 i Washington D.C.. Hans fremmedgjorte søn, rockmusikeren Jim Morrison, døde i Paris i en alder af 27 år den følgende dag.
Morrison trak sig tilbage fra flåden i august 1975 som kontreadmiral (øverste halvdel).