Abonner på vores Youtube-kanal – https://you.tube/teachoo
Vi ved, at
Areal af trekant = 1/2 × Base × Højde
Her,
Grundflade = BC = b
Højde = AD
Find højde
Nu,
I en ligebenet trekant,
er medianen & Højden den samme
Så, D er midtpunktet af BC
∴ BD = DC = b/2
Find arealet af trekant ABC
Vi ved, at
Arealet af trekanten = 1/2 × Grundbredden × Højden
Her,
Grundflade = BC = b = 4 cm
Højde = h = AD = ?
Nu,
I en ligebenet trekant,
er midtpunktet og højden ens
Så D er midtpunktet af BC
∴ BD = DC = 4/2
= 2 cm
Nu,
I ∆ADC, er den retvinklet i D
Ved Pythagoras’ sætning,
AC 2 = AD 2 + DC 2
(3) 2 = AD 2 + (2) 2
9 = AD 2 + 4
9 – 4 = AD 2
5 = AD 2
AD 2 = 5
AD 2 = √5 cm
Så,
Højde = h
= AD
= √5 cm
Nu,
Areal af en trekant = 1/2 × Base × Højde
= 1/2 × 4 × √5
= 2 × √5
= 2√5 cm 2
Find Areal af trekant Δ ABC
Vi ved, at
Areal af trekant = 1/2 × Base × Højde
Her,
Grundflade = b
= BC
= 2
Højde = h
= AD
= ?
Nu finder vi højden,
I en ligebenet trekant,
er medianen og højden på basen den samme.