Când studenții văd pentru prima dată ecuația rezistenței în paralel, întrebarea firească este: „De unde a apărut chestia asta?”. Este cu adevărat o piesă ciudată de aritmetică, iar originea sa merită o explicație bună.
Care este diferența dintre rezistență și conductanță?
Rezistența, prin definiție, este măsura fricțiunii pe care o prezintă o componentă față de fluxul de curent prin ea. Rezistența este simbolizată prin litera majusculă „R” și se măsoară în unitatea de măsură „ohm”. Cu toate acestea, ne putem gândi, de asemenea, la această proprietate electrică în termenii inversului său: cât de ușor este pentru curent să circule printr-o componentă, mai degrabă decât cât de dificil.
Dacă rezistența este cuvântul pe care îl folosim pentru a simboliza măsura cât de dificil este pentru curent să circule, atunci un cuvânt bun pentru a exprima cât de ușor este pentru curent să circule ar fi conductanța. Din punct de vedere matematic, conductanța este reciproca sau inversa rezistenței:
Cu cât rezistența este mai mare, cu atât conductanța este mai mică – și viceversa.
Acest lucru ar trebui să aibă un sens intuitiv, deoarece rezistența și conductanța sunt moduri opuse de a denota aceeași proprietate electrică esențială.
Dacă se compară rezistențele a două componente și se constată că componenta „A” are jumătate din rezistența componentei „B”, atunci am putea exprima alternativ această relație spunând că componenta „A” este de două ori mai conductivă decât componenta „B”. Dacă componenta „A” are doar o treime din rezistența componentei „B”, atunci am putea spune că este de trei ori mai conductivă decât componenta „B” și așa mai departe.
Unitatea de conductanță
Mergând mai departe această idee, au fost create un simbol și o unitate pentru a reprezenta conductanța. Simbolul este litera majusculă „G”, iar unitatea este mho, care este „ohm” scris invers (și nu credeați că inginerii electroniști au simțul umorului!).
În ciuda adecvării sale, unitatea mho a fost înlocuită în anii următori cu unitatea Siemens (abreviată prin litera majusculă „S”). Această decizie de a schimba denumirile unităților amintește de trecerea de la unitatea de temperatură de grade Centigrade la grade Celsius, sau de trecerea de la unitatea de frecvență c.p.s. (cicluri pe secundă) la Hertz. Dacă sunteți în căutarea unui tipar aici, Siemens, Celsius și Hertz sunt toate nume de familie ale unor oameni de știință celebri, ale căror nume, din păcate, ne spun mai puțin despre natura unităților decât denumirile originale ale unităților.
Ca o notă de subsol, unitatea Siemens nu este niciodată exprimată fără ultima literă „s”. Cu alte cuvinte, nu există o unitate de „siemen”, așa cum există în cazul „ohmului” sau al „mho”. Motivul pentru aceasta este ortografia corectă a numelor de familie ale oamenilor de știință respectivi.
Unitatea de rezistență electrică a fost numită după cineva numit „Ohm”, în timp ce unitatea de conductanță electrică a fost numită după cineva numit „Siemens”, prin urmare ar fi impropriu să „singularizăm” această din urmă unitate, deoarece „s” finalul său nu denotă pluralitate.
Întorcându-ne la exemplul nostru de circuit paralel, ar trebui să putem vedea că mai multe căi (ramuri) pentru curent reduc rezistența totală pentru întregul circuit, deoarece curentul este capabil să circule mai ușor prin întreaga rețea de ramuri multiple decât prin oricare dintre aceste rezistențe de ramură singure. În ceea ce privește rezistența, ramurile suplimentare au ca rezultat un total mai mic (curentul întâlnește mai puțină opoziție). În termeni de conductanță, însă, ramurile suplimentare au ca rezultat un total mai mare (curentul circulă cu o conductanță mai mare).
Rezistența paralelă totală
Rezistența paralelă totală este mai mică decât oricare dintre rezistențele ramurilor individuale, deoarece rezistențele paralele rezistă mai puțin împreună decât ar rezista separat:
Conductanța paralelă totală
Conductanța paralelă totală este mai mare decât oricare dintre conductanțele individuale ale ramurilor deoarece rezistențele paralele conduc mai bine împreună decât ar face-o separat:
Pentru a fi mai precis, conductanța totală într-un circuit paralel este egală cu suma conductanțelor individuale:
Dacă știm că conductanța nu este altceva decât reciproca matematică (1/x) a rezistenței, putem traduce fiecare termen al formulei de mai sus în rezistență înlocuind reciproca fiecărei conductanțe respective:
Soluționând ecuația de mai sus pentru rezistența totală (în loc de reciproca rezistenței totale), putem inversa (reciproca) ambele părți ale ecuației:
Atunci, ajungem în sfârșit la formula noastră enigmatică de rezistență! Conductanța (G) este rareori folosită ca măsură practică, așa că formula de mai sus este una frecvent întâlnită în analiza circuitelor paralele.
REVIZUIRE:
- Conductanța este opusul rezistenței: măsura ușurinței cu care curentul electric trece prin ceva.
- Conductanța este simbolizată cu litera „G” și se măsoară în unități de mhos sau Siemens.
- Matematic, conductanța este egală cu reciproca rezistenței: G = 1/R
.