Hoe het heelal meer dimensies zou kunnen hebben

De snaartheorie is een vermeende theorie van alles waarvan natuurkundigen hopen dat ze op een dag … alles zal verklaren.

Alle krachten, alle deeltjes, alle constanten, alles onder één theoretisch dak, waarbij alles wat we zien het resultaat is van minuscule, vibrerende snaartjes. Theoretici werken al sinds de jaren zestig aan dit idee, en een van de eerste dingen die ze zich realiseerden is dat om de theorie te laten werken, er meer dimensies moeten zijn dan de vier die we gewend zijn.

Maar dat idee is niet zo gek als het klinkt.

Gerelateerd: Alternatieven voor de Big Bang Theorie uitgelegd (infographic)

Dimensionale ramp

In de snaartheorie manifesteren kleine lussen van vibrerende snaarachtigheid (in de theorie zijn ze het fundamentele object van de werkelijkheid) zich als de verschillende deeltjes (elektronen, quarks, neutrino’s, etc.) en als de krachtdragers van de natuur (fotonen, gluonen, gravitonen, etc.). De manier waarop zij dit doen is door hun trillingen. Elke snaar is zo klein dat hij voor ons niet meer lijkt dan een puntvormig deeltje, maar elke snaar kan in verschillende modi trillen, net zoals je verschillende noten uit een gitaarsnaar kunt halen.

Elke trillingsmodus wordt geacht betrekking te hebben op een ander soort deeltje. Dus alle snaren die de ene kant op trillen lijken op elektronen, alle snaren die de andere kant op trillen lijken op fotonen, enzovoort. Wat we zien als deeltjesbotsingen zijn, in de snaartheorie-opvatting, een stel snaren die samensmelten en uit elkaar gaan.

Maar om de wiskunde te laten werken, moeten er meer dan vier dimensies in ons heelal zijn. Dat komt omdat onze gebruikelijke ruimte-tijd de snaren niet genoeg “ruimte” geeft om te trillen op alle manieren die nodig zijn om zich volledig uit te drukken als alle variëteiten van deeltjes in de wereld. Ze zijn gewoon te beperkt.

Met andere woorden, de snaren wiebelen niet alleen, ze wiebelen hyperdimensionaal.

De huidige versies van de snaartheorie hebben in totaal tien dimensies nodig, terwijl een nog hypothetischer über-snaartheorie, bekend als M-theorie, er elf nodig heeft. Maar als we in het heelal rondkijken, zien we alleen de gebruikelijke drie ruimtelijke dimensies plus de tijdsdimensie. We zijn er vrij zeker van dat als het heelal meer dan vier dimensies had, we dat nu wel gemerkt zouden hebben.

Hoe kan de eis van de snaartheorie voor extra dimensies eventueel in overeenstemming worden gebracht met onze dagelijkse ervaringen in het heelal?

Opgerold en compact

Gelukkig konden snaartheoretici wijzen op een historisch antecedent voor deze schijnbaar radicale notie.

Terug in 1919, kort nadat Albert Einstein zijn algemene relativiteitstheorie had gepubliceerd, was de wis- en natuurkundige Theodor Kaluza voor de lol aan het spelen met de vergelijkingen. En hij ontdekte iets bijzonder interessants toen hij een vijfde dimensie aan de vergelijkingen toevoegde – er gebeurde niets. De relativiteitsvergelijkingen geven niet echt om het aantal dimensies; het is iets dat je moet toevoegen om de theorie toepasbaar te maken op ons universum.

Maar toen gaf Kaluza een speciale draai aan die vijfde dimensie, door haar om zichzelf heen te laten wikkelen in wat hij de “cilindervoorwaarde” noemde. Deze voorwaarde liet iets nieuws tevoorschijn komen: Kaluza herstelde de gebruikelijke vergelijkingen van de algemene relativiteit in de gebruikelijke vier dimensies, plus een nieuwe vergelijking die de uitdrukkingen van het elektromagnetisme repliceerde.

Het leek erop dat het toevoegen van dimensies mogelijk de natuurkunde kon verenigen.

In retrospect, was dit een beetje een rode haring.

Toch probeerde een paar decennia later een andere natuurkundige, Oskar Klein, Kaluza’s idee te interpreteren in termen van de kwantummechanica. Hij ontdekte dat als deze vijfde dimensie bestond en op de een of andere manier verantwoordelijk was voor elektromagnetisme, die dimensie moest worden ingekrompen, om zichzelf heen wikkelend (net als in Kaluza’s oorspronkelijke idee), maar veel kleiner, tot een kale 10^-35 meter.

De vele manifolds van snaartheorie

Als een extra dimensie (of dimensies) echt zo klein is (zijn), zouden we het nu nog niet hebben gemerkt. Het is zo klein dat we onmogelijk kunnen hopen het direct te kunnen onderzoeken met onze hoge-energie-experimenten. En als die dimensies op zichzelf zijn ingepakt, dan ben je, iedere keer dat je je in de vierdimensionale ruimte beweegt, in feite miljarden en miljarden keren rond die extra dimensies aan het cirkelen.

En dat zijn de dimensies waarin de snaren van de snaartheorie leven.

Met verder wiskundig inzicht werd ontdekt dat de extra zes ruimtelijke dimensies die nodig zijn in de snaartheorie moeten worden ingepakt in een bepaalde verzameling configuraties, die bekend staan als Calabi-Yao manifolds naar twee prominente natuurkundigen. Maar er is niet één unieke manifold die door de snaartheorie wordt toegestaan.

Er zijn er zo’n 10^200.000.

Het blijkt dat wanneer je zes dimensies nodig hebt om zich op te krullen, en je geeft ze bijna elke mogelijke manier om dat te doen, het … optelt.

Dat zijn een heleboel verschillende manieren om die extra dimensies op zichzelf in te wikkelen. En elke mogelijke configuratie beïnvloedt de manier waarop de snaren erin trillen. Omdat de manier waarop de snaren trillen bepaalt hoe ze zich hier in de macroscopische wereld gedragen, leidt elke keuze voor een bepaalde vorm tot een ander universum met zijn eigen fysica.

Er is dus maar één vorm die kan leiden tot de wereld zoals wij die ervaren. Maar welke?

Helaas kan de snaartheorie ons geen antwoord geven, althans nog niet. Het probleem is dat de snaartheorie nog niet af is – we hebben alleen verschillende benaderingsmethoden waarvan we hopen dat ze de werkelijkheid benaderen, maar op dit moment hebben we geen idee hoe goed we zitten. We hebben dus geen wiskundige technologie om de keten te volgen, van specifieke manifold naar specifieke snaartrilling naar de fysica van het universum.

Het antwoord van snaartheoretici is iets dat het Landschap wordt genoemd, een multiversum van alle mogelijke universa die door de verschillende manifolds worden voorspeld, met ons universum als slechts één van de vele punten.

En dat is waar de snaartheorie vandaag de dag staat, ergens in het Landschap.

• Einsteins relativiteitstheorie uitgelegd (infographic)
• Afbeeldingen: Terugblikken naar het Big Bang & vroege heelal
• What’s next for cosmology after landmark gravitational wave discovery?

Paul M. Sutter is astrofysicus aan de SUNY Stony Brook en het Flatiron Institute, presentator van Ask a Spaceman en Space Radio, en auteur van Your Place in the Universe.

Lees meer door te luisteren naar de aflevering “Is string theory worth it? (Deel 3: Dimensie is lotsbestemming)” op de Ask A Spaceman podcast, beschikbaar op iTunes en op het web op http://www.askaspaceman.com. Met dank aan John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R., Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. voor de vragen die tot dit stuk hebben geleid! Stel je eigen vraag op Twitter met #AskASpaceman of door Paul te volgen @PaulMattSutter en facebook.com/PaulMattSutter.

Volg ons op Twitter @Spacedotcom en op Facebook.