Come l’universo potrebbe avere più dimensioni

La teoria delle stringhe è una presunta teoria del tutto che i fisici sperano possa un giorno spiegare… tutto.

Tutte le forze, tutte le particelle, tutte le costanti, tutte le cose sotto un unico tetto teorico, dove tutto ciò che vediamo è il risultato di piccole stringhe vibranti. I teorici hanno lavorato all’idea fin dagli anni ’60, e una delle prime cose che hanno capito è che, perché la teoria funzioni, ci devono essere più dimensioni delle quattro a cui siamo abituati.

Ma l’idea non è così folle come sembra.

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Disastro dimensionale

Nella teoria delle stringhe, piccoli anelli di stringhe vibranti (nella teoria, sono l’oggetto fondamentale della realtà) si manifestano come le diverse particelle (elettroni, quark, neutrini, ecc.) e come i portatori di forza della natura (fotoni, gluoni, gravitoni, ecc.). Il modo in cui lo fanno è attraverso le loro vibrazioni. Ogni stringa è così piccola che ci appare come nient’altro che una particella puntiforme, ma ogni stringa può vibrare con diverse modalità, nello stesso modo in cui si possono ottenere diverse note da una corda di chitarra.

Ogni modalità di vibrazione è pensata per riferirsi a un diverso tipo di particella. Così tutte le corde che vibrano in un modo sembrano elettroni, tutte le corde che vibrano in un altro modo sembrano fotoni, e così via. Ciò che vediamo come collisioni di particelle sono, nella visione della teoria delle stringhe, un mucchio di stringhe che si fondono insieme e si separano.

Ma perché la matematica funzioni, ci devono essere più di quattro dimensioni nel nostro universo. Questo perché il nostro solito spazio-tempo non dà alle stringhe abbastanza “spazio” per vibrare in tutti i modi di cui hanno bisogno per esprimersi pienamente come tutte le varietà di particelle del mondo. Sono semplicemente troppo limitate.

In altre parole, le stringhe non solo si muovono, ma si muovono in modo iperdimensionale.

Le versioni attuali della teoria delle stringhe richiedono 10 dimensioni totali, mentre un’ipotetica teoria delle über-stringhe, conosciuta come M-teoria, ne richiede 11. Ma quando ci guardiamo intorno nell’universo, vediamo solo le solite tre dimensioni spaziali più la dimensione del tempo. Siamo abbastanza sicuri che se l’universo avesse più di quattro dimensioni, ce ne saremmo già accorti.

Come si può conciliare la richiesta di dimensioni extra della teoria delle stringhe con le nostre esperienze quotidiane nell’universo?

Curvato e compatto

Per fortuna, i teorici delle stringhe sono stati in grado di indicare un antecedente storico per questa nozione apparentemente radicale.

Nel 1919, poco dopo che Albert Einstein aveva pubblicato la sua teoria della relatività generale, il matematico e fisico Theodor Kaluza stava giocando con le equazioni, per divertimento. E trovò qualcosa di particolarmente interessante quando aggiunse una quinta dimensione alle equazioni: non successe nulla. Le equazioni della relatività non si preoccupano realmente del numero di dimensioni; è qualcosa che si deve aggiungere per rendere la teoria applicabile al nostro universo.

Ma poi Kaluza aggiunse un tocco speciale a quella quinta dimensione, facendola avvolgere su se stessa in quella che chiamò la “condizione del cilindro”. Questa condizione fece emergere qualcosa di nuovo: Kaluza recuperò le solite equazioni della relatività generale nelle solite quattro dimensioni, più una nuova equazione che replicava le espressioni dell’elettromagnetismo.

Sembrava che l’aggiunta di dimensioni potesse potenzialmente unificare la fisica.

In retrospettiva, questo era un po’ un depistaggio.

Ancora, un paio di decenni dopo un altro fisico, Oskar Klein, cercò di dare all’idea di Kaluza un’interpretazione in termini di meccanica quantistica. Trovò che se questa quinta dimensione esisteva ed era responsabile in qualche modo dell’elettromagnetismo, questa dimensione doveva essere rimpicciolita, avvolgendosi su se stessa (proprio come nell’idea originale di Kaluza), ma molto più piccola, fino a soli 10^-35 metri.

I molti collettori della teoria delle stringhe

Se una dimensione (o più dimensioni) extra fosse davvero così piccola, non ce ne saremmo già accorti. È così piccola che non potremmo sperare di sondarla direttamente con i nostri esperimenti ad alta energia. E se queste dimensioni sono avvolte su se stesse, allora ogni volta che ti muovi nello spazio quadridimensionale, stai davvero circumnavigando quelle dimensioni extra miliardi e miliardi di volte.

E queste sono le dimensioni in cui vivono le stringhe della teoria delle stringhe.

Con ulteriori approfondimenti matematici, si è scoperto che le sei dimensioni spaziali extra necessarie nella teoria delle stringhe devono essere avvolte in un particolare insieme di configurazioni, note come collettori Calabi-Yao dal nome di due importanti fisici. Ma non c’è un unico collettore consentito dalla teoria delle stringhe.

Ci sono circa 10^200.000.

Si scopre che quando hai bisogno di sei dimensioni per arricciarsi su se stesse, e dai loro quasi ogni modo possibile per farlo, … si aggiunge.

Ci sono un sacco di modi diversi per avvolgere quelle dimensioni extra su se stesse. E ogni possibile configurazione influenzerà il modo in cui le corde al loro interno vibrano. Poiché i modi in cui le stringhe vibrano determinano il loro comportamento qui nel mondo macroscopico, ogni scelta del collettore porta ad un universo distinto con il suo proprio insieme di fisica.

Quindi solo un collettore può dare origine al mondo come lo sperimentiamo. Ma quale?

Purtroppo, la teoria delle stringhe non può darci una risposta, almeno non ancora. Il problema è che la teoria delle stringhe non è fatta – abbiamo solo vari metodi di approssimazione che speriamo si avvicinino alla realtà, ma al momento non abbiamo idea di quanto abbiamo ragione. Quindi non abbiamo una tecnologia matematica per seguire la catena, dal collettore specifico alla vibrazione specifica delle stringhe alla fisica dell’universo.

La risposta dei teorici delle stringhe è qualcosa chiamato il Paesaggio, un multiverso di tutti i possibili universi predetti dai vari collettori, con il nostro universo come un punto tra tanti.

E questo è dove si trova oggi la teoria delle stringhe, da qualche parte nel Landscape.

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Paul M. Sutter è un astrofisico al SUNY Stony Brook e al Flatiron Institute, ospite di Ask a Spaceman e Space Radio, e autore di Your Place in the Universe.

Per saperne di più ascolta l’episodio “Is string theory worth it? (Parte 3: La dimensione è il destino)” sul podcast di Ask A Spaceman, disponibile su iTunes e sul web a http://www.askaspaceman.com. Grazie a John C., Zachary H., @edit_room, Matthew Y., Christopher L., Krizna W., Sayan P., Neha S., Zachary H., Joyce S., Mauricio M., @shrenicshah, Panos T., Dhruv R, Maria A., Ter B., oiSnowy, Evan T., Dan M., Jon T., @twblanchard, Aurie, Christopher M., @unplugged_wire, Giacomo S., Gully F. per le domande che hanno portato a questo pezzo! Fai la tua domanda su Twitter usando #AskASpaceman o seguendo Paul @PaulMattSutter e facebook.com/PaulMattSutter.

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