Definiciones de Estadística >Razón de Probabilidad
El siguiente artículo cubre la Razón de Probabilidad como se aplica a las pruebas de diagnóstico en medicina. Si busca la prueba utilizada para elegir el mejor modelo, consulte el siguiente artículo: Prueba de la razón de verosimilitud (probabilidad y estadística matemática).
¿Qué es la razón de verosimilitud?
Es posible que quiera leer primero este artículo: Sensibilidad frente a especificidad.
Las razones de verosimilitud (LR) en las pruebas médicas se utilizan para interpretar las pruebas de diagnóstico. Básicamente, el LR indica la probabilidad de que un paciente padezca una enfermedad o afección. Cuanto más alto sea el cociente, más probable es que tenga la enfermedad o afección. Por el contrario, un cociente bajo significa que es muy probable que no la tenga. Por lo tanto, estos cocientes pueden ayudar a un médico a descartar una enfermedad.
Formulas
La fórmula del cociente de probabilidad (LR) es:
Las pruebas pueden ser positivas o negativas, por lo que existen dos cocientes:
- LR positivo: Indica cuánto debe aumentar la probabilidad de tener una enfermedad, dado un resultado positivo de la prueba. La relación es:
Probabilidad de que una persona con la enfermedad dé un resultado positivo (un verdadero positivo) /
probabilidad de que una persona sin la enfermedad dé un resultado positivo (un falso positivo). - LR negativo: Indica cuánto hay que disminuir la probabilidad de tener una enfermedad, dado un resultado negativo de la prueba. La relación es:
Probabilidad de que una persona con la enfermedad dé un resultado negativo (un falso negativo) /
probabilidad de que una persona sin la enfermedad dé un resultado negativo (un verdadero negativo).
La sensibilidad y la especificidad son una forma alternativa de definir el cociente de probabilidad:
- LR positivo = sensibilidad / (100 – especificidad).
- LR negativo = (100 – sensibilidad) / especificidad.
Interpretación de los cocientes de probabilidad
Los cocientes de probabilidad van de cero a infinito. Cuanto más alto sea el valor, más probable es que el paciente tenga la enfermedad. Como ejemplo, digamos que un resultado positivo de la prueba tiene un LR de 9,2. Este resultado es 9,2 veces más probable que ocurra en un paciente con la enfermedad que en un paciente sin la enfermedad.
Una regla general (McGee, 2002; Sloane, 2008) para interpretarlos:
- 0 a 1: disminución de la evidencia de la enfermedad. Los valores más cercanos a cero tienen una mayor disminución de la probabilidad de enfermedad. Por ejemplo, un LR de 0,1 disminuye la probabilidad en un -45%, mientras que un valor de -0,5 disminuye la probabilidad en un -15%.
- 1: sin valor diagnóstico.
- Por encima de 1: mayor evidencia de enfermedad. Cuanto más se aleja de 1, mayor es la probabilidad de enfermedad. Por ejemplo, un LR de 2 aumenta la probabilidad en un 15%, mientras que un LR de 10 aumenta la probabilidad en un 45%. Un LR superior a 10 es una evidencia muy fuerte para descartar una enfermedad.
Ejemplo de la vida real
Sloane (2008) ofrece el siguiente ejemplo para una prueba de ferritina sérica, que prueba la anemia por deficiencia de hierro. El LR para la prueba es:
| Resultado (mg/dl) | Razón de probabilidad |
| ≤ 15 | 51.8 |
| 15 – 24 | 8.8 |
| 25 – 34 | 2.5 |
| 45 – 100 | 0,5 |
| ≥ 100 | 0,08 |
El LR de 51,8 para los menores de 15 mg/dL resulta una evidencia muy fuerte para descartar la anemia ferropénica. Por otro lado, el LR muy bajo de 0,08 es una clara evidencia de que no hay anemia. Las puntuaciones intermedias están abiertas a la interpretación; pueden ser necesarias más pruebas.
Teorema de Bayes y el LR
En teoría, el LR indica si una prueba es correcta. En la práctica, no se utiliza mucho. Esto puede deberse a que el Teorema de Bayes (la teoría que subyace a las probabilidades antes y después de la prueba) no es muy fácil de entender. Sin embargo, no es necesario comprender el funcionamiento interno del teorema para entender la forma del cociente de probabilidades del teorema:
Por ejemplo, digamos que un paciente que regresa de unas vacaciones a Río se presenta con fiebre y dolor en las articulaciones. Los datos anteriores le indican que el 70% de los pacientes de su consulta que regresan de Río con fiebre y dolor en las articulaciones tienen Zika. El resultado del análisis de sangre es positivo, con un cociente de probabilidad de 6. Para calcular la probabilidad de que el paciente tenga Zika:
Paso 1: Convierta la probabilidad previa a la prueba en probabilidades:
0,7 / (1 – 0,7) = 2,33.
Paso 2: Utilice la fórmula para convertir las probabilidades previas a la prueba en las probabilidades posteriores a la prueba:
Posibilidades posteriores a la prueba = Probabilidades previas a la prueba * LR = 2.33 * 6 = 13,98.
Paso 3: Convierta las probabilidades del paso 2 en probabilidad:
(13,98) / (1 + 13,98) = 0,93.
Hay un 93% de posibilidades de que el paciente tenga Zika.
Referencia:
McGee, S. Simplifying Likelihood Ratios. J Gen Intern Med. 2002 Aug; 17(8): 647-650. Disponible aquí.
Sloane, P. 2008. Essentials of Family Medicine. Lippincott Williams & Wilkins.
Stephanie Glen. «Likelihood Ratio (Medicine): Definición básica, interpretación» De StatisticsHowTo.com: ¡Estadística elemental para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/likelihood-ratio/
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