La búsqueda del Paso del Nordeste
En la primavera de 1607, navegando para la Compañía de Moscovia, Hudson, su hijo John y 10 compañeros partieron «para descubrir un Paso por el Polo Norte hacia Japón y China». Creyendo que encontraría un mar sin hielo alrededor del Polo Norte, Hudson partió hacia el norte. Al llegar al borde del manto de hielo polar, lo siguió hacia el este hasta llegar al archipiélago de Svalbard (Spitsbergen). Desde allí amplió las exploraciones realizadas anteriormente por el navegante holandés del siglo XVI Willem Barents, que también había buscado un Paso del Nordeste hacia Asia.
Biblioteca del Congreso, Washington, D.C. (digital. id. cph 3b19440)
El 22 de abril de 1608, la Compañía de Moscovia envió de nuevo a Hudson a buscar un paso al noreste, esta vez entre Svalbard y las islas de Novaya Zemlya, situadas al este del mar de Barents. Al encontrar su camino nuevamente bloqueado por campos de hielo, regresó a Inglaterra en agosto.
Poco después de su regreso, Hudson fue atraído a Ámsterdam para emprender un tercer viaje al noreste bajo contrato con la Compañía Holandesa de las Indias Orientales. Mientras estaba allí, escuchó informes sobre dos posibles canales hacia el Pacífico a través de América del Norte. Uno de ellos, situado en la latitud 62° N aproximadamente, fue descrito en los cuadernos de bitácora de un viaje realizado en 1602 por un explorador inglés, el capitán George Weymouth. El otro, que se dice que está cerca de la latitud 40° N, fue reportado recientemente desde Virginia por el soldado, explorador y colono inglés, el capitán John Smith. Aunque se había despertado su interés por el Paso del Noroeste, Hudson aceptó regresar directamente a Holanda si su viaje al noreste resultaba infructuoso.
Hudson zarpó de Holanda en el Half Moon el 6 de abril de 1609. Cuando los vientos en contra y las tormentas le obligaron a abandonar su viaje al noreste, ignoró su acuerdo y propuso a la tripulación que buscaran el Paso del Noroeste. Al tener que elegir entre volver a casa o continuar, la tripulación optó por seguir la ruta propuesta por Smith y buscar el Paso del Noroeste en torno a los 40° N. Mientras navegaba por la costa atlántica, Hudson se adentró en el majestuoso río encontrado por el navegante florentino Giovanni da Verrazzano en 1524, que a partir de entonces se conocería como el Hudson. Tras remontarlo durante unas 150 millas (240 km) hasta las proximidades de lo que hoy es Albany (Nueva York), Hudson llegó a la conclusión de que el río no conducía al Pacífico. Durante su reconocimiento de la región, Hudson pasó a menos de 100 millas (160 km) de un grupo dirigido por el explorador francés Samuel de Champlain, que se había aventurado hacia el sur desde su base en Quebec, pero los dos grupos no se conocían.
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De camino a Holanda, Hudson atracó en Dartmouth, Inglaterra. El gobierno inglés le ordenó entonces a él y a los miembros ingleses de su tripulación que desistieran de realizar más exploraciones por otros países. Su cuaderno de bitácora y sus documentos fueron enviados a Holanda, donde pronto se dieron a conocer sus descubrimientos.
Hudson preparó ahora un viaje a América para seguir la sugerencia de Weymouth. Weymouth había descrito una ensenada (el actual estrecho de Hudson) en la que una «furiosa caída» de agua se precipitaba con cada marea baja. Este fenómeno sugería que una gran masa de agua se encontraba más allá del estrecho. Hudson estaba seguro de que se trataba del océano Pacífico. La Compañía Británica de las Indias Orientales contribuyó con 300 libras a su viaje, y la Compañía de Moscovia presumiblemente aportó una cantidad similar; entre los patrocinadores privados de Hudson había 5 nobles y 13 comerciantes.